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最基本的图形--点和线（提识讲责编:表示方法：123，线段、射线、直线的表示方法都有两种：它们都可以用4OA，OBOC无①点在直线上，或者说直线经过6O在直线l上，也可以说成是l经过点②点在直线外，或者说直线不经过这个点.如图6P在直线l外，也可以说7A，B1ABACCB

21．8世纪数学家证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存 _；一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是 成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱．设该多面体外表面三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值．（v（F解：(1)6，6，V+F-E＝2；

242

36∴【总结升华】公式：V（顶点数）+F（面数）-E（棱数）＝2 【答案】 BABDCACDBFEF；BCBECE．【课堂：直线、射线、线段397363拓展4【变式】两条不同的直线，要么有一个公共点，要么没有公共点，不能有两个公共点.这（1（23（2016BC，AD（2）O（3） (A．3 C．1 【答案】 ABC，BC＝AB④直线上的顺次三点D、E、F B．2 D．4【答案】类型四、有关条（个）4.再画第3条直线l3，那么这3条直线最多有 个交点；如果在这个平面内再画第4条直线l4，那么这4条直线最多可 6条直线最多可有 个交点n(n为大于1的整数)条直线最多可有 含有n的代数式表示)．【答案】3，6，

n(n.2【变式1】平面上有n个点，最多可以确 n(n

n(n22【变式2】一条直线有n个点，最多可以确 n(n1)2【课堂：直线、射线、线段397363拓展1（4AM【思路点拨】题目中只说明了A、B、C三点在同一直线上，无法判定点C段AB上，还是段AB外(也就是段AB的延长线上)．所以要分两种情况求线段AM的长．解：①当点C段AB上时，如图所示MAC1AM

AC2AM

1(ABBC)2

2MAC1AM

AC21AM

(ABBC)2线段AB、AC的中点，则线段PQ= 故答案为：13cm5cm．．6.（2015）A、B、C，A30，B A．A B．B C．C 【答案】解：①设在ABAx=30x+30（100﹣x）+10（100+200﹣x ﹣ ﹣ BCBx=30（100+x

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