【2015年12】()-聚焦“核心素养”-着力“核心问题-”

吴存明，2001年参加工作，现任实验小学教导处主任。“区优秀青年教师”、“市优秀青年教师”、“省优秀学科青年教师”、“区学科带头人”、两次获得省级赛课一等奖主持《小学数学教学中教师“低效提问”的调查与对策研究》、《基于“核心问题”的小学数学课堂教学改革的实践研究》多个省级重点课题。撰写近百篇论文、案例在各类杂志期刊发表。2014年2月，出版个人教学专著《小学数学教学问题与对策》。第一页，共83页。【引子】1999年，修订版小学数学大纲，倡导联系生活……2001年，新课程标准出台，倡导动手实践……2004—2005年，发现诸多问题……2006—2010年，酝酿修订，倡导教学回归……2011年，修订版数学课标出炉，力求数学本质……真是“乱花渐欲迷人眼”，我们的小学数学教学改革该何去何从？第二页，共83页。【教学改革的两个基本问题】一是“教什么”的问题？（内容、方向）二是“怎么教”的问题？（途径、方法）聚焦核心素养着力核心问题第三页，共83页。一、抬起头来看路，看清教学改革的方向——聚焦核心素养方向比努力重要！（故事：上海坐地铁）第四页，共83页。1、核心素养的提出背景几十年来，素质教育这一理念，得到了广泛认同，但是：素质教育究竟是什么？素质教育到底应该培养学生哪些方面的素质？长期以来，只有方向，没有明确的具体化的内容。这种理论上的“模糊”，既给基层实践者提供了自由探索的空间，但另一方面，也让中小学校长、教师感到迷茫。

如何将“素质”具体化

？

第五页，共83页。2014年3月，教育部印发《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》，提出了“核心素养”概念，为进一步深化课程改革指明了方向。第六页，共83页。事实上，经济合作与发展组织（OECD）国家早在1997年，就提出了“核心素养”的概念，并将其视为基础教育的DNA、人才培养的指针。因政治体制、文化背景等的不同，不同国家所提出的核心素养有所不同，但也有一些共通的地方，比如强调合作与交流能力、信息与通讯技术的掌握、公民素养、创造性、批判性思维等等。

目前，我国已经决定采纳上述国家核心素养的概念。

“核心素养强调的不是知识和技能，而是获取知识的能力。核心素养教育模式取代知识传授体系，这将是素质教育发展历程中的一个重要节点，意义深远。”（原教育部基础教育司副司长,现教育部国家督学,《人民教育》、《民族教育》杂志总编傅国亮说。）第七页，共83页。2、什么是核心素养？什么是数学核心素养？第八页，共83页。第九页，共83页。第十页，共83页。第十一页，共83页。第十二页，共83页。第十三页，共83页。第十四页，共83页。第十五页，共83页。第十六页，共83页。第十七页，共83页。进一步查阅资料，得到以下观点：观点1◌数学基本思想是数学素养的核心。东北师范大学马云鹏：从通俗角度讲，数学素养就是把所学的数学知识都排出或忘掉后剩下的东西。这个东西就是“数学基本思想”。数学基本思想主要是指数学抽象的思想、数学推理的思想和数学模型的思想。之所以把这些称之为数学基本思想，是因为它们贯穿于数学的学习过程，是对数学本质理解的集中体现。第十八页，共83页。观点2：◌教育部《普通高中数学课程标准》修订组组长、博士生导师王尚志教授提出中国学生在数学学习中应培养好数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六大核心素养。第十九页，共83页。3、务实的理解：紧扣10个数学核心概念

《标准(2011年版)》提出了与四个学习领域相关的10个核心概念：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想以及应用意识和创新意识。

这些核心概念应成为数学教学的统领和主线。第二十页，共83页。以上的认识与思考在此次上海“海峡两岸”会议上得到了验证和完善。第二十一页，共83页。中国教育学会小学数学教学专业委员会学术委员、上海市教育学会小学数学教学专业委员会理事长上海市静安区教育学院副院长第二十二页，共83页。第二十三页，共83页。第二十四页，共83页。/推荐一个学习的视频网址：第二十五页，共83页。二、沉下心来做事，探索教学改革的途径——着力核心问题

没有理论的实践是盲目的，没有实践的理论是空洞的！第二十六页，共83页。1、为何要着力核心问题？

修订版课标指出应增强学生发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。然而，实际情况是，相当一部分教师依然把研究的重点放在提问的技巧性上，在问题的指向性和精确性上下功夫，为“牵引”而问，真正为了“不教”而问的研究太少，呈现的问题大多是“花费较短时间的即时思考性问题”（日本数学家广中平佑语），这已经成为数学教育的痼疾！第二十七页，共83页。我们发现一是问题多而琐碎。短短的40分钟内，教师的问题多达七八十十个，平均半分钟一个。这么多的问题，犹如“枪林弹雨”，学生疲于应付。二是问题杂而随意。有些教师喜欢上课“由着性子”随意而问，很多枝节问题都没有思维的价值或偏离教学的目标。这不但不利于课程目标的达成。三是问题设置不当。有时问题过大，学生不知从何下手；有时问题过小，缺乏一定的思维含量；有时问题过深，超出学生认知水平；有时问题又太浅，学生根本不用思考就能回答。四是问题没问题。什么是问题没问题呢？就是我们通常所说的无价值的判断性问题，是不是？好不好？对不对？喜欢不喜欢？这种低效的课堂提问，不需要动脑筋。长此以往，谈何数学核心素养？第二十八页，共83页。没想到，我们的发现与特级教师的感觉是一样的。——我们追求“一步一拐杖，爬坡不见坡”，经常给学生铺好了路，搭好了台，学生几乎是“顺其自然”的解决问题。试问，学生将来独立面对问题时，谁能把他们需要的东西准备好？【特级教师刘可钦】——小问题呈现、碎步子前行、短时间思考，造成了传统课堂无法扭转的“病根”。【特级教师仲广群】第二十九页，共83页。特级教师许卫兵曾在《成为高度自觉的教育者》一书中这样描述数学课堂的变革设想：第三十页，共83页。于是，2013年，我主持申报课题《基于“核心问题”的小学数学课堂改革的实践研究》被立项为省规划重点规划课题。课题《基于“核心问题”的小学数学课堂改革的实践研究》的主要设想是：让数学课堂跳出以碎小问题亦步亦趋、层层推进的单线条模式的框框，换以一、两个核心问题调动和组织学生学习的板块式教学模式，让学生得以在比较大的空间里进行思维活动。第三十一页，共83页。说实话，该课题提出的初衷只是原省级重点课题《小学数学教师“低效提问”的现状与对策研究》的延续。没想到的是该课题很受欢迎：一是老师们接受，我校原有的讲学稿研究不会丢，可以结合“讲学稿”实验一起研究，且解决了原“讲学稿”实验指向应试的问题。二是专家们认可，围绕“问题解决”或“解决问题”的研究无疑是当下教学的热点。对问题的高度重视是我国乃至是世界数学教学的一个重要传统。三是成果很快凸显，课题组发表文章不断，在区内外各个教研活动中“核心问题”成了热门词。第三十二页，共83页。2013年12月16日，在实验小学新校区举办了“关注数学核心问题构建和谐有效课堂”暨溧水区实小、开小、柘小、和小数学联片教研活动。第三十三页，共83页。2014年1月3日，在实验小学新校区310会议室召开了省教育科学“十二五”重点课题《基于“核心问题”的小学数学课堂教学改革的实践研究》开题的预备会议。第三十四页，共83页。2014年1月15日，江苏省教育科学“十二五”规划2013年度重点课题《基于“核心问题”的小学数学课堂教学改革的实践研究》在溧水区实验小学新校区会议室开题。第三十五页，共83页。2014年3月25日，在实验小学新校区310会议室召开了省教育科学“十二五”重点课题《基于“核心问题”的小学数学课堂教学改革的实践研究》第二次会议。第三十六页，共83页。2014年4月11日以“核心问题”为导向，推进课堂教学改革——暨溧水区溧水区实验小学、柘塘小学、开发区小学、和凤小学四所学校小学数学教学联谊活动在柘塘小学成功举行。第三十七页，共83页。2014年5月22日，我校开展了“基于‘核心问题’的小学数学教学研究”的数学团队展示、跨区同课异构活动。第三十八页，共83页。2014年11月18日，南京市小学教师专业发展日活动在我校召开，数学会场围绕“学稿导航，问题引领”进行深入讨论。第三十九页，共83页。2015年4月10日上午，南京市小学数学（江宁、高淳、溧水）联片教研活动围绕《引领一线教师扎实推进课堂有效教学，设计“核心问题”不断探寻“数学思考”的课堂，使学生能“真”思考》这一主题开展相关会课活动。第四十页，共83页。2015年4月16日下午，溧水实小全体数学教师在老校区进行了“着力核心问题”的校本教研活动暨新老校区中年段联合教研活动。第四十一页，共83页。2015年4月22日，在溧水实验小学新校区举行了“用核心问题引领，循学生学路而教”的小学数学课堂改革研究展示暨江苏省特级教师仲广群“助学课堂”讲学活动。第四十二页，共83页。2015年5月19日，在东屏小学举行了“用核心问题统领，循学生学路而教，促思考真正发生”为主题的白小、实小、四校联谊活动。第四十三页，共83页。第四十四页，共83页。第四十五页，共83页。

发表了以“核心问题”为研究主题的系列文章。教研组2位老师和兄弟学校2位老师一组文章发表在《教学月刊》2014年第7-8期。第四十六页，共83页。教研组8位老师的一组研究文章发表在《溧水教育》2014年第11期。第四十七页，共83页。李朝品老师写的《以核心问题带动有效教学》被人大复印资料《小学数学教与学》（2014年第11期）转载。第四十八页，共83页。课题组于2014年11月申报全国生命化教育大问题教学（张文质黄爱华）课题子课题获得批准立项。第四十九页，共83页。校内外许多老师申报相关个人课题，并获得立项。（下面以2015年6月公布的区个人课题为例）第五十页，共83页。出版教学专著《小学数学教学问题与对策》（中国轻工业出版社）第五十一页，共83页。吴存明老师写的《核心问题引领下的小学数学课堂范式研究》发表在《新课程研究》（2015年第4期）。第五十二页，共83页。吴存明老师写的《核心问题视角下的“方程意义”教学》发表在《小学数学教师》（2015年第9期）。第五十三页，共83页。实践着，也收获着，下面尝试回答：1、怎样的问题才能叫做“核心问题”？2、着力“核心问题”的数学课堂该怎样去备课？3、着力“核心问题”的数学课堂结构有何变化？4、着力“数学核心问题”的价值？5、着力“核心问题”的数学课堂的标准是怎样的？……第五十四页，共83页。1、对“数学核心问题”的界定什么是“问题”？《牛顿大词典》对“问题”这样解释：那些并非可以立即求解或较困难的问题(question)，那种需要探索、思考和讨论的问题，那种需要积极思维活动的问题。可见，不是所有的问题都是真正意义上的的“问题”。那些零碎的、肤浅的、判断式的、学生思考活动短暂的应答式问题，严格来说不是真正的“问题”。第五十五页，共83页。1、对“数学核心问题”的界定什么是“核心”？百度：核心（héxīn），汉语词语，意为中心；主要部分。【含义】核心是指事物最主要且赖以生存和发展的那一部分。（可以是物理的，也可以是抽象的。）【近义词】中央中心重心中枢焦点主题主旨重点主要原江苏省教科所所长、国家督学成尚荣：所谓“核心”，是指向事物（情）本质，对事物（事情）全局起着支撑性、引领性和持续促进发展耳朵作用。第五十六页，共83页。1、对“核心问题”的界定什么是“核心问题”？原创的界定：“核心问题”是指基于核心知识和学生已有经验提出的，能深入学科本质，统领教学环节，引领学生思考，便于学生开展自主、探究、合作学习的关键问题，一般呈话题式或问题串式。如果把课比作一个人的话，核心问题就是这个人的心脏，围绕核心问题派生出的问题串及课堂生成就是这个人的血肉。核心问题——“课眼”。第五十七页，共83页。案例1：《百分数的意义》核心问题初读课题后，让学生说说有什么问题。在学生提的雏形问题的基础上，教师梳理如下几个核心问题：什么是百分数？百分数和分数有什么不同？有了分数，为什么还要百分数？【分析】上述几个问题涵盖百分数的意义、特征、作用、适用范围，力图沟通新旧知识的联系，让学生课一开始就有了全面的架构和整体的把握。第五十八页，共83页。案例2：《认识比》核心问题师：同学们，今天我给大家带来了一张照片，猜猜看，是谁？生：吴老师。师：对，是我。现在我将这张照片做了一些变化和技术处理，你认为哪张与原来的照片最像？生：同学们大多数选择了1号、4号，为什么1号和4号看起来最像？而2号和3号却不那么像呢？这照片相像的奥秘是什么呢？师：为了解决这个问题，请同学们以小组进行探究……【分析】一个看似与学习“比”毫无关联的照片相像问题，却是生活中常见并和“比”有关知识的应用，接下来学生的各种探究和尝试只为解开最后的谜底——长与宽的比。第五十九页，共83页。案例3：《圆柱的体积》核心问题1、看到课题，你想到什么？2、你认为圆柱的体积与什么因素有关，怎样计算？（1）v=s底h（2）v=s侧h（3）v=2πrh(4)v=πr2h(5)v=c÷2×rh3、结论是否正确，请想办法证明。4、哪个公式比较好？【分析】1、点燃学生合情推理的火花，引领学生做出联想。2、开放性的问题，激起了学生的认知基础。3、学生多角度的思考问题、多层次的验证猜想，解放思维，不同的学生得到不同的发展。4、在实际运用中比较、鉴别，寻找更为简单、实用、普遍性的计算公式。第六十页，共83页。案例4：《分数加减混合运算》核心问题1、昨天我们学习了什么？2、今天学什么？今天这节课，是老师讲给你们听，还是你们自己学？3、通过自学，你已经学会了什么？4、在自学的过程中，大家还有什么疑问吗？谁提的问题好，我给他在书上贴上一个“数学大王”贴纸。5、你今天学得怎么样？【分析】1、回忆旧知，为新课的学习做一些基本训练，承前启后。2、直接了当，省去了情境的烦扰，很好的将自学课本和探究新知结合起来。3、引导学生展示预学成果，教师引导围绕书上呈现的几道混合运算作重点分析。4、鼓励学生向同学、教师发问，大家针对学情中真正的难点进行互帮互助，使得难点突破，真实有效。5、引导学生总结收获，反思过程，激励学生更好的学习。第六十一页，共83页。案例5：《圆的认识》核心问题带着孩子一步步学画圆、告诉他们半径、直径的概念，不如让孩子们探究：核心问题：为什么车轮做成“圆”的，不做成“方”的？案例6：《角的度量》核心问题其实很多孩子已经见过或用过量角器，怎么上？教师不如：核心问题：请你为量角器设计一份说明书。第六十二页，共83页。可见，“数学核心问题”的显著特征：①少而精。（一问能抵许多问）②结构化。（几个问题，互有联系，层层递进）③挑战性。（学生需要跳一跳）④关键性。（牵一发而动全身，一拎百顺，纲举目张）⑤开放度。（不同的学生都能有所思考与发展）。第六十三页，共83页。总之，核心问题带来的效果，如同陶渊明的《桃花源记》上写的那样的感觉：林尽水源，便得一山，山有小口，仿佛若有光。便舍船，从口入。初极狭，才通人。复行数十步，豁然开朗……核心问题带来的效果，如弗赖登塔尔所说的：好的问题是找到一个，解决一片……第六十四页，共83页。2、着力“数学核心问题”的三步备课流程

（1）研读教材，抓核心词（2）清晰目标，设问题串（3）分析学情，拟预学稿（情境串）

第六十五页，共83页。（1）研读教材，抓核心词替换依据（倍数、相差）价值案例4：《用替换的策略解决问题》第六十六页，共83页。（2）清晰目标，设问题串为什么要替换？替换的依据是什么？替换前后什么变了？什么没变？第六十七页，共83页。（3）分析学情，拟预学稿（情境串）利用一个课时，要学生掌握策略的形成、理解策略、应用策略、加强数学思想渗透比较困难，尝试课前先学是务实的。第六十八页，共83页。3、基于“核心问题”的“问学式”课堂结构（1）探问——独立试学（课堂情境串；课前预学单）（2）释问——小组互学（3）疑问——全班展学（4）追问——师生辩学（5）解问——拓展练学第六十九页，共83页。小组分享的要求：（1）小组的每个同学编个号，按照1、2、3、4…的顺序轮流发言，组长主持。（2）对于每位组员的发言，其它组员可以补充、询问、质疑和解释。（3）每位同学在听取意见后，可以进一步完善作业，过一会进行全班汇报。（4）时间：3分钟。第七十页，共83页。为什么要“替换”？不“换”行不行？题中哪一句话是“替换”的依据，是解题的关键？“替换”前与“替换”后，什么变了？什么没变？大杯替换成小杯小杯替换成大杯1、小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？第七十一页，共83页。为什么要“替换”？不“换”行不行？题中哪一句话是“替换”的依据，是解题的关键？“替换”前与“替换”后，什么变了？什么没变？上面两种，你更喜欢哪种替换？为什么？2、小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。大杯的容量比小杯多160毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升？小杯替换成大杯大杯替换成小杯第七十二页，共83页。对比与反思回顾这两道题的解题过程，这两题有什么共同之处？又有什么不同之处？第七十三页，共83页。1、先看短片，再抢答。第七十四页，共83页。1、先看短片，再抢答。（）块饼干的钙含量相当于一杯牛奶的钙含量。24块块饼干的钙含量相当于（）杯牛奶的钙含量。5杯牛奶的钙含量相当于（）块饼干的钙含量。老师每天早餐需要12块饼干和1杯牛奶，这相当于（）块饼干的钙含量。834020第七十五页，共83页。用2个同样的大盒和5个同样的小盒装饼干，正好装100袋。每个大盒比每个小盒多装8袋，每个大盒和每个小盒各装多少袋？

想：如果把（）个（）盒换成（）个（）盒，饼干的总袋数比原来（）（填“多”或“少”）（）袋。2、先填空，再列式解答第七十六页，共83页。装100袋饼干，小明先用了3个同样的盒子，装满后又找来2个和前面同样的盒子，正好装完。每个盒子装多少袋？3、变式练习这道题，你用“替换”策略吗？为什么？第七十七页，共83页。

“替换”可以将复杂的两种量变成一种量，便于计算。但是，这道题只有一种量，不需要用到“替换”的策略。因此，我们要仔细审题，不能盲目套用。第七十八页，共83页。4、着力“数学核心问题”的价值【价值1】对课堂来