高等代数§7.1线性变换的定义_第1页
高等代数§7.1线性变换的定义_第2页
高等代数§7.1线性变换的定义_第3页
高等代数§7.1线性变换的定义_第4页
高等代数§7.1线性变换的定义_第5页
已阅读5页，还剩6页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

7.1线性变换的定义教学目的:理解线性变换的概念教学重点:线性变换的概念

教学难点:线性变换的概念1（i）

（ii）

定义1数域上的线性空间到其自身的映射称为的一个变换；的一个变换称为线性变换，如果对于中任意向量，和数域中任意数，都有2以后，我们一般用黑体大写拉丁字母代表线性变换,用或代表元素在变换下的象.3上述定义中的（i）（ii）两条有时也说成线性变换保持向量的加法与数量乘法,它可以用下面的一条来代替（iii）

其中4例1

平面上的向量构成实数域上的二维线性空间。把向量围绕原点逆时针旋转角的变换是一个线性变换，记成。坐标变换公式如下：5例2

设是几何空间中一个固定的非零向量，把每个向量变成它到上的内射影的变换是一个线性变换，记成。即

其中表示内积。6例3特别地，当时，即，称它为零变换；

当时，称它为单位变换或恒等变换，记为，即。则把中每个向量变为的变换是线性变换，称为由数决定的数乘变换，记作，即。设是数域上的线性空间，是

中某个数，7是一个线性变换。例4在线性空间或中，求微商是一个线性变换，记成，即例5定义在闭区间上的全体连续函数组成一线性空间，以代表，变换8线性变换的性质（i）设是的线性变换，则：则是同样的线性组合：（ii）

线性变换保持线性组合与线性关系

式不变，即如果是的线性组合：

9线性变换把线性相关的向量组变成线性相关的向量组。

其逆不

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论