数据结构-dsch4动画版

第四 ))

))

))))))

a2n ...

((((

am

((((((数据元素一般不 、删除操ADTArrayji=0,...,bi-1,D＝{aj1,j2jn|n>0称为数组的维数bi是数组第i维的长度ji是数组元素第i维的下标，aj1,j2,...,jn属于R＝{R1,R2,...,Ri＝{<aj1,...ji,...jn,aj1,...ji+1, >0jkbk-11kn且k0jibi-2,i=2,...,n}ADT基本操作：InitArray(&An,bound1,操作结果nValue(A,&e,index1,...,随后是n个下标值。所指定的A的元素值，并返回Assign(&A,e,index1,...,随后是n所指定的A的元素，并返回OK数组的顺 结行列行列

m-m

定义

a

#define

#define

m*n-

数组顺 结构的实#defineMAX_ARRAY_DIMtypedef //数组元 int //int //数组维 int //常 //数组顺 结构的实Array 234282821

A[0][0][0]A[0][0][1]A[0][1][0]A[0][1][1]A[0][2][0]A[0][2][1]A[0][3][0]A[0][3][1]A[1][0][0]A[1][0][1]A[1][1][0]A[1][1][1]A[1][2][0]A[1][2][1]A[2][2][1]A[2][3][0]A[2][3][1]typedefintrow,typedefintrow,////数址Array_21 12414231A.base=(ElemType**)malloc(row*sizeof(ElemType*)13 3数组的基本操作在动态二维数组中的实StatusInitArray(Array_2&A,introw,int if(row<1||column<1)returnERROR;A.row=row; A.column=column;A.base=(ElemType**)malloc(row*sizeof(ElemType*));if(!A.base) exit(OVERFLOW);for(i=0;i<row; if(! exit(OVERFLOW}return}

StatusDestroyArray(Array_2{intfor(i=0;i<A.row; if(!A.base[i] returnfree(A.base[i]}if(!A.base)returnERROR;free(A.base);A.base=NULL;returnOK;}数组的基本操作在动态二维数组中的实StatusValue(Array_2A,ElemType&e,intr,int{if(r<1||returnERROR;if(c<1||r>A.column)returnERROR;e=A.base[r-1][c-return}

StatusLocate(Array_2A,ElemTypee,int&r,int{intfor(i=0;i<A.row;for(j=0;j<A.column;{{r=i+1;returnStatusAssign(Array_2A,{if(r<1||r>A.row)returnERROR;if(c<1||returnERROR;returnOK;}

m}mreturn}

对称矩 a22

n(n- n(n+1)/2-

2

三角矩

0 0

n(n- n(n+1)/2-

对角矩 a12 …………… 0 0 0…an-1,n- an-1,n- an- …an,n-

a32 ann-

n(n-

n(n+1)/2-矩阵的压 矩阵的压 假设m行n列的矩阵含t个非零元 0.05

M 0 M由{(1,2,121,3,93,1,-33,6,14(5,2,18(6,1,15(6,4,-7)}和矩阵维数（6,7）ADTSparseMatrixD＝{aij|i=1,2,…m;j=1,2,…n;aij 数R＝{Row,Row＝{<aij,aij+1>|1im,1jn-1}Col＝{<aij,ai+1j>|1im-1,1jn}ADT ddSMatrix(M,N,&Q) 操作结果：求稀疏矩阵M的转置矩阵稀疏矩阵的压 结#defineMAXSIZE100typedefstruct{inti,j; ElemTypee; //非零元的值Triple;typedefstructTripledata[MAXSIZE+1]; mu,nu,tu;}TSMatrix;稀疏矩阵的压 结行列下 非零元012301234567678121393136164

00 M 00

三元组表所 稀疏矩阵的压 结行逻 #defineMAXMNtypedefstructTripledata[MAXSIZE rpos[MAXMN // mu,nu, //稀疏矩阵 数与非零元个} //行逻 顺序表类稀疏矩阵的压 结行逻

01201234567

rpos[0]不用

7657653316012345

7823916782391640存矩阵

1 rpos[i]=rpos[i-1]+第i-1行非零元个数求稀疏矩阵的

a1n

a1m

a21

a2n

a2m

...

...

am

amn

an

anm0 2T 00000200100ijeije06780768212213-139316531-3681934146-64-63?57?57367将矩阵行 (M的列)为求稀疏矩阵的转置矩阵——按M的列序

算法演求稀疏矩阵的转置矩阵——按M的列序 012012 4 45 578 78pp -

0234567870234567876813- 0000

M 求稀疏矩阵的转置矩阵——按M的列序 012012 4 45 578 78pp -

0 023 -234 456 567 78k8 0000

M 求稀疏矩阵的转置矩阵——按M的列序 012012 4 45 578 78pp -

0234567870234567876813-16212531934 0000

M 求稀疏矩阵的转置矩阵——按M的列序 012012 4 45 578 78pp -

0 023 -23456 45678 78 -k 0000

M 求稀疏矩阵的转置矩阵——按M的列序 012012 4 45 578 78pp -

0 023 -23456 45678 78 -k 0000

M 求稀疏矩阵的转置矩阵——按M的列序 012012 4 45 578 78pp -

0 023 -23456 45678 78 -

0000

M 求稀疏矩阵的转置矩阵——按M的列序 012012 4 45 578 78pp -

0 023 -23456 45678 78 - 0000

求稀疏矩阵的转置矩阵——按M的列序⚫StatusTransposeSMatrix(TSMatrixM,TSMatrix⚫{intcol,p, T.data[k].i

数互}return}

M.tu与M.muM.nureturn}

T(n)O(M.mu求稀疏矩阵的转置矩阵——快速即按M.data中三元组次序转置，转置结果放入T.data中恰当位置cpot[1]=1; (2col

0011234222135788900 0求稀疏矩阵的转置矩阵——快速

012012345 -78 78 -

0 023 -23456 45678 78 - 求稀疏矩阵的转置矩阵——快速StatusFastTransposeSMatrix(TSMatrixM,TSMatrix{intcol,t,T.mu=M.nu;T.nu=M.mu;T.tu=

数互if

无非零元，返 for(col=1;col<=M.nu;++col)num[col]=0;for(t=1;t<=M.tu;++t)++num[M.data[t].j];cpot[1]=1;for(col=2;col<=M.nu;

num数组清求每列非零元cpot[col]=cpot[col-1]+num[col-for(p=1;p<=M.tu;{col= q=

计算每列第一个非零元下转转 指向本列下指向本列下一个非零元位}return return}

M.tu与M.muM.nuT(n)O(M.mu稀疏矩阵的压 结★引入稀疏矩阵链 的原因 稀疏矩阵，在单纯 和做类似转teefsttLode

itj;当进行矩阵相加等运算时，稀疏矩阵的非零元位置lTy;生变化。使用三元d会引起数组typedefstruct{RLink*r