三角形的中线与角平分线

关于三角形的中线与角平分线第一页，共十五页，2022年，8月28日一、创设情境，引入新课：FE中点D角平分线BACP第二页，共十五页，2022年，8月28日二、合作探究，领会新知1：BACE

在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。图中，AE是△ABC的BC边上的中线。三角形的中线：三角形的中线的特点：由AE是三角形的中线，可得BC=2BE=2EC第三页，共十五页，2022年，8月28日做一做：1、拿出一个锐角三角形，找出它的一条中线，说说你是怎样得到的？2、画出锐角三角形的三条中线，它们有怎样的位置关系？与同伴进行交流。3、钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗？折一折，画一画，并与同伴交流。第四页，共十五页，2022年，8月28日三角形的三条中线交于一点，这点称为三角形的重心。三角形的重心在三角形的内部。第五页，共十五页，2022年，8月28日小试牛刀：1、AE是△ABC的中线，那么BE=

=

BCABCEEC2.图中，用铅笔可以支起一张均匀的三角形卡片，你知道铅笔应支在卡片的什么地方吗？应支在卡片的重心处。第六页，共十五页，2022年，8月28日3、三角形的三条中线交于一点ACBFEDO其中,AB边上的中线是______BC边上的中线是______AC边上的中线是______CFBEAD因为BE是中线所以____=_____=__所以AB=2____=2____因为CF是中线AECEACBFAF第七页，共十五页，2022年，8月28日二、合作探究，领会新知2：

在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。图中，AD是△ABC的一条角平分线。三角形的角平分线：三角形的角平分线的特点:由AD是三角形的角平分线，可得∠BAC=2∠BAD=2∠CADBACD三角形的角平分线与角的平分线有什么区别与联系？第八页，共十五页，2022年，8月28日做一做：1、拿出一个锐角三角形，找出它的角平分线，说说你是怎样得到的？2、画出锐角三角形的三条角平分线，它们有怎样的位置关系？与同伴进行交流。3、钝角三角形和直角三角形的三条角平分线也有同样的位置关系吗？折一折，画一画，并与同伴交流。第九页，共十五页，2022年，8月28日

三角形的三条角平分线交于一点，这个交点在三角形的内部。第十页，共十五页，2022年，8月28日小试牛刀：1、图中，AD是△ABC的角平分线，那么∠BAD=

=

。BACD∠CAD∠BAC2、图中，在△ABC中，∠B=30°，∠C=96°，AD是△ABC的角平分线，∠BAD=

°∠ADB=

°27123第十一页，共十五页，2022年，8月28日三、拓展创新，应用新知：1、图中，三角形ABC中，D为BC上的一点，且，则AD为（

）。

A.高

B.角平分线

C.中线

D.不能确定

CADBC2、图中，在ΔABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm,ΔDBC的周长为25cm,ΔADC的周长是

cm。20第十二页，共十五页，2022年，8月28日ACDEB3、图中，在ΔABC中，∠A=60°，∠B=70°，∠ACB的平分线交AB于D，DE//BC交AC于E，求∠EDC的度数？第十三页，共十五页，2022年，8月28日五、浅谈体会，感悟反思：（1）、什么是三角形的中线？它的特点是什么？（2）、什么是