福建省福清元载中学高中数学二第三章311直线的倾斜角与斜率

学必求其心得，业必贵于专精课题：§3.1.1直线的倾斜角与斜率［课时安1排]［授课目1.理解直线的斜率与倾斜角的看法;标]2.掌握过两点的直线斜率的计算公式;3.认识直线的倾斜角的范围;［授课重理解直线的斜率和倾斜角之间的关系，能依照直点］线的倾斜角求出直线的斜率。［授课难理解斜率与倾斜角点][授课器材］［教法学法］［授课过程］备注【自主学习】知识疏理:1.当直线l与x轴订交时，我们把轴正方向与直线l方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角.当直线l与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0°.则直线l的倾斜角的范围是.学必求其心得，业必贵于专精2。倾斜角不是90°的直线的斜率，等于直线的倾斜角的正切值，即k注意：直线的倾斜角α=90°时，斜率，当=0°时,即直线与y轴平行也许重合。斜率k=0；当．．．．090时，斜率；当90180时,斜率.直线的斜率的取值范围是:___________。3。若是直线上两点P(x1,y1),P(x2,y2)，则有斜率公式.特别地是，当x1x2，y1y2时,直线与x轴垂直，斜率k;当x1x2,y1y2时，直线与y轴垂直，斜率。4。注意四点：（1）当x1=x2时,公式右边没心义，直线的斜率,倾斜角为；（2)k与P1、P2的序次没关;(3)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率获取即学即练：1.直线x=1的倾斜角为( )A.0.B.45.C。90.D。不存在。学必求其心得，业必贵于专精2.过（0，5）和（1,2)两点的直线的斜率是。一次函数y3x2的图像所表示直线的倾斜角为.【课外拓展】1。若A2,3,B3,2,C

1,b

三点共线，求

b的值22.过点A(a,2),B(3,1)的倾斜角为,若为锐角，求a的取值范围.已知三角形ABC的三个极点为A(1,3),B(3,1),C(6,2)，求三角形三条边所在直线的斜率，并指出哪条直线的倾斜角最小．已知直线l1的斜率为3，直线l2的倾斜角是l1倾斜角的2倍，求l2的斜率.5。(选做)经过点P(0,1)作直线l，若直线l与连结A(1,2),B(2,1)的线段总有公共点,找出直线l的倾斜与斜率K的取值范围,并说明原由。【课堂检测】如图,若图中直线l1，l2,l3的斜率分别为k1，k2，k3，则A、k1<k2<k3B、学必求其心得，业必贵于专精k3〈k1〈k2C、k3〈k2<k1D、k1〈k3<k22.以下命题正确的选项是( )0A、倾斜角为0直线，必平行于x轴.B、平行于y轴的直线，其倾斜角为900C、直线的倾斜角的取值范围是［00,1800］D、直线的倾斜角为α，则这条直线的斜率为tanα3。过点A(2，b）和点B（3,–2)的直线的倾斜角为,则b的值是4【拓展研究】研究1。已知三点A(a，2)、B（3，7)、C(—2,—9a）在一条直线上，求实数a的值．研究2.已知直线l经过A(a,a2),B(2,2a1).（1）若直线垂直x轴,求a的值.若直线l的倾斜角为钝角，求a的取值范围.【当堂训练】1。若是两条直线的倾斜角相等,则这两条直线的斜率k1与

k2的关系是（

）A.k1=k2

B.k1＞k2C。k1＜k2

D。k1=k2或学必求其心得，业必贵于专精k1与k2都不存在2.已知

A(3,4)，在

x轴上有一点

B，若kAB

2，则

B点的坐标为_______3。已知直线l1和l2关于直线y=x对称，若直线l1的斜率为

3,则直线

l2的斜率为

；倾斜角为

.4。若k是直线l的斜率，θ是直线l的倾斜角，若30°≤θ<120°，k求的取值范围。【小结与反响】斜率是用来表示倾斜角不等于90o的直线关于x轴的倾斜程度的。2。每一条直线都有唯一的倾斜角，但其实不是每一条直线都存在斜率（直线垂直于x轴时，其斜率不存在），这就决定了我们在研究直线的有关问题时，应试虑到斜率的存在与不存在这两种情况，否则会产生漏解3。斜率计算公式：设经