湖南省洞口一中2022学年高二数学上学期8月月考模拟押题文湘教版

湖南省洞口一中高二文科数学2022年8月28日月考试题测试内容：必修五逻辑用语椭圆一、选择题：（本大题共9个小题,每题5分,共45分）1、命题“若=1，则2-32=0”以及它的抗命题，否命题和逆否命题中，真命题的个数是（）A．0B．2C．3D．42、若命题xy1(p)qpq(p)(q)(p)(q)ab23a3b343x,yyxy2z3xysinA:sinB:sinC2:3:4A.22C.11{an}108B.-3-D.-334Cπ1”2xoyF1,F2x2F1lABF2b2,B300,C1350,则aSnn2n2x2y21x0m2n21(m0，n0)F(2,0)2x3y4x2y21y2x213xy42mm15m(1,2)的取值范围。17、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，角A，B，C成等差数列．1求coB的值；2边a，b，c成等比数列，求inAinC的值．18、设数列an的各项都为正数，其前n项和为Sn，已知对任意nN*，Sn是an2和an的等差中项．（Ⅰ）证明数列an为等差数列，并求数列an的通项公式；（Ⅱ）证明1112．S1S2Sn花销(万元)19、某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收an4212n年益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人薪水等花销an的信息以以下图。（1）求an；（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始盈利；（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均盈利最大C:x2y21220、已知椭圆m2的左、右焦点分别为F1、F2,离心率为2Ⅰ求椭圆C的方程;Ⅱ设直线l:yxt(t0)与椭圆C交于A,B两点若原点O在以线段AB为直径的圆内,求实数t的取值范围21、若Sn是公差不为0的等差数列an的前n项和，且S1,S2,S4成等比数列。1求等比数a3列S1,S2,S4的公比；2若S24，求的通项公式；（3）设bn，Tn是数列{bn}anan1的前n项和，求使得mnN都成立的最小正整数m。Tn对所有20参照答案：一、选择题：（本大题共9个小题,每题5分,共45分）1、命题“若=1，则2-32=0”以及它的抗命题，否命题和逆否命题中，真命题的个数是（B）A．0B．2C．3D．42、若命题xy1(p)qpq(p)(q)(p)(q)ab23a3b343x,yyxy2z3xysinA:sinB:sinC2:3:4221D.-1{an}108A.B.-C.-4333Cπ1”2xoyF1,F2x2F1lABF2b2,B300,C1350,则a2x2y21(m0，n0)1x2y2n2m2n22162SnnF(2,0)1612nx0x2y2y2x2Sn1211x3y442m111e(1,2)的取值范围。3xy432m5m解：由命题花销(万元)11an2an0mm15annSnnN*Snananan3311124S1S2Sn212n年ananana12(n1)2nf(n)21n[2nn(n1)2]2520nn2250得2n2-20n25<0解得1053n1053因为nN,所以n=2,3,4,18即从第2年该公司开始盈利（3）年平均收入为f(n)=20-(n25)202510当且仅当n=5时，nn年平均收益最大所以这种设备使用5年，该公司的年平均盈利最大。x2212C:yF1、F2,离心率为220、已知椭圆m2的左、右焦点分别为Ⅰ求椭圆C的方程;Ⅱ设直线l:yxt(t0)与椭圆C交于A,B两点若原点O在以线段AB为直径的圆内,求实数t的取值范围21、若Sn是公差不为0的等差数列an的前n项和，且S1,S2,S4成等比数列。1求等比数列S1,S2,S4的公比；2若S24，求an的通项公式；（3）设bn3，Tn是数列{bn}anan1的前n项和，求使得TnmnNm。对所有都成立的最小正整数20解：∵数列{an}为等差数列，∴S1a1,S22a1d,S44a16d，∵S1，S2，S4成等比数列，∴S1·S4=S2∴a1(4a16d)(2a1d)2，∴2a1dd2∵公差d不等于0，2∴d2a1（1）qS24a142，∴2a1d4，又d2a1，S1a1（2）∵S=4∴a1,d2，∴a2n1。（3）∵b33(11)∴1nn(2n1)(2n