（建构供应链模式）课件

PARTIISolutionsModelingtheSupplyChainPARTIISolutions1ModelingtheSupplyChain(建構供應鏈模式)TheexamplesinChapter4showthateventhesimplestofsystemscangeneratesurprisinglycomplexbehavior.How,then,aremanagerstounderstandsuchcomplexbusinesssystemsassupplychainsandmanagethemeffectively?Theanswer,inaword,ismodeling.Theonlywaytounderstandcomplexsystemsistoconstructsimplifiedmodelsofthem,playwiththemodelstoseehowtheywork,andthenapplywhatyoulearntothereal-worldsystem.Youmaynothavethoughtaboutitthisway,butyoualreadydothiswithconceptualmodelsallthetime,evenifthemodelsareonlyinyourmind.Thischaptershowsyouhowtousethesementalmodelsmoreeffectively,anditintroducestwomorepowerfulkindsofmodels—mathematicalandsimulationmodels—thatyoucanuseasprecisiontoolsforpredictionandcontrol.Youdon'thavetoknowhowtobuildthesemoreadvancedmodels,butknowingwhattheyareandwhentousethemisvitaltomanagingasupplychaineffectively.第4章的例子顯示了部使最簡單的系統，也會產生令人意料不到的複雜行為。那麼，經理人要如何瞭解供應鏈這麼複雜的商業系統，並且有效地管理它們呢？簡言之，答案就是建模(modeling)。瞭解複雜系統的唯一方法是去建構它們的簡單模式，操控這些模式看看它們運作的法則，然後將所學到的應用在真實世界的系統。你或許從來沒有這麼想過，但事實上你卻一直在使用觀念模式(conceptualmodels)思考真實世界的系統，即使這些模式只有在你的腦袋裡。本章將教你如何更有效地使用這些心智模式(mentalmodels)，並且介紹兩種功能更強的模式──數學模式與模擬模式，可作為預測與控制的精確工具。你不一定需要知道如何建構這些進階的模式，但知道有這些進階模式存在，以及何時使用它們，對於有效管理供應鏈是非常重要的。ModelingtheSupplyChain(建構供應2TheCaseforModels(模式之用處)ModelsaresimplifiedrepresentationsAmodelisnothingmorethanasimplifiedrepresentationofareal-worldsystem.Thisrepresentationcantakea.widevarietyofforms,includingverbalexplanations,whiteboarddiagrams,mathematicalequations,physicalstructures,andcomputerprograms.Allthesemodelsserveacommonpurpose:Theytakeasystemthatmaybehardtounderstandordangeroustomanipulate,andtheyrenderitinaformthatiseasiertounderstandandsafertoplaywith.模式是簡化的表達方式模式(model)不過是一個真實系統的簡化表達方式。模式的表達有很多種方式，包含言語解釋、白板圖表、數學方程式、物理結構以及電腦程式。所有類型的模式均具有一個共同目的：模式建構會先選擇一個不易理解或其操作危險性的系統，再將這個系統以一種更容易理解，以及操作上更安全的方式呈現。TheCaseforModels(模式之用處)Mode3TheCaseforModels(模式之用處)ModelingaidsthethreecoreprocessesModelshelpwithallthreeofthekeybusinessprocessesdescribedinChapter4:understanding,prediction,andcontrol(Figure5.1).Buildingamodelofasystemrequiresthatyouanalyzethesystemtoidentifyitskeycomponents,figureouthowthosecomponentswork,andthen

reassembletheminawaythatreplicatestheessentialbehaviorofthesystem.Thatbasicsequenceofanalysisandsynthesisisthesurestwaytounderstandcomplexsystems.It'salsothemethodunderlyingmostscientificdiscoveries,engineeringsolutions,andbusinessinnovations.建模協助三項核心程序模式有助於第4章描述的三個關鍵商業程序(threeofthekeyBusinessprocesses)：瞭解、預測及控制(見圖5.1)。建立一個系統的模式需要你去分析此系統的關鍵元件，釐清這些元件如何運作，並用一些方法重組這些元件，以複製此系統的必要行為(essentialbehavior)。分析與綜合的基本順序(瞭解(understanding)、預測(prediction)及控制(control))，是瞭解複雜系統的最好方法。此方法也是許多科學發現、工程解答，以及商業創新當中所採用的方法。TheCaseforModels(模式之用處)Mode4TheCaseforModels(模式之用處)ModelingaidsthethreecoreprocessesModelingSupplyChainsTheCaseforModels(模式之用處)Mode5TheCaseforModels(模式之用處)ModelsgeneratevaluablepredictionsOnceyouhaveassembledamodel,youcanuseitasatestbedtogeneratepredictionsabouthowthesystemitrepresentswouldbehaveunderavarietyofconditions.WouldbuildinganewwarehouseinOmahareducetransportationcostsasmuchasexpected?Couldthecurrentsupplychainsupporta15%increaseindemand?Whatwouldbetheimpactoncashflowofextendingbettercredittermstokeycustomers?It'spossibletoanswer"whatif“questionssuchasthesebychangingthereal-worldsystem,butmodelsprovideanswersfaster,lessexpensively,andwithalotlessrisktothecompany.

Predictionsgeneratedbybusinessmodels,inturn,increaseyourunderstandingofthereal-worldsystem,andyoucanusethatincreasedunderstandingtofurtherimprovethequalityofthemodelanditspredictions.模式可產生有價值的預測一旦你組合出一個模式，你可以使用此模式作為一個測試工具，產生關於模式所代表的系統在不同情況下的預測。在奧馬哈(Omaha)建立一個新倉庫所減少的運輸成本與預期是否一樣？目前的供應鏈可以支持15的需求增加量嗎？提供較好的信用條件給關鍵顧客，將對現金流量帶來什麼影響呢？此類「若則」問題(whatifguestjons)可透過改變真實世界系統來回答，但是模式卻可更快速地提供答案、較不昂貴，且對公司而言風險較小。由商業模式產生的預測將可增加我們對真實世界系統的瞭解，因而你可以運用這些增加的瞭解來改善模式及其預測的品質。TheCaseforModels(模式之用處)Mode6TheCaseforModels(模式之用處)GoodmodelsmakeforgooddecisionsToseehowimportantpredictionsaretohelpingyouimproveyoursupplychain,thinkbacktotheexampleinChapter3,inwhichacustomerandasupplierwantedtocreateasharedwinbyreducingtheirtotalinspectioncosts.ThetradeoffcurveshowninFigure3.11revealedthatthebestarrangementwasforthesuppliertospendadollarmoreoninspection,allowingthecustomertospendfourdollarsless.Wheredidthistradeoffcurvecomefrom?Itcouldonlybetheresultofamodelthattookintoaccounttheoperationsrequiredforqualityassurance,thecostofthoseoperations,andtheirneteffectsonquality.Inpractice,acompanywouldn'tactuallydrawthistradeoffdiagramonceithadthemodel;itwouldsimplyusethemodeltofindthelowest-costsolution.Theonlyreasonfordrawingthediagramwouldbetohelppeopleunderstandwhythenewinspectionprogramisawinforbothcompanies.良好模式產生良好決策要知道預測對供應鏈改善有多重要，回想一下第3章的例子，一個顧客與一個供應商想藉由減少總檢驗成本來創造雙贏(sharedwin)。圖3.11互抵效應曲線顯示，最好的安排是供應商多花費1元的檢驗成本，顧客則可少花費4元。此互抵線來自於何處？它只可能來自於一個模式的分析結果，該模式考慮到品質保證所需的作業、這些作業的成本，以及它們在品質上的淨效果。實際上，一家企業不會真正畫出此互抵線圖，一旦他建構了模式；他只要使用此模式找出最低成本解答即可。繪製此圖形的唯一理由乃在幫助大家瞭解，為何新的檢驗方案是個雙贏的結果。TheCaseforModels(模式之用處)Good7TheCaseforModels(模式之用處)ModelsarealsousedforcontrolModelsarealsousedtocontrolreal-worldsystems,asshownonTherightofFigure5.1.

Thisuseofmodelsislessobviousthantheothertwobecausethemodelsusedincontrolareusuallyimplicit—thatis,theyareembeddedinthedesignofbusinesssystems,butarenevercommunicatedtothepeoplewhoownandoperatethosesystems.

Thisproblemisparticularlyacuteinthecaseofsoftware.Allthevariouskindsofsupplychainsoftwaredescribedinthenextchapterarebasedonveryspecificmodelsabouthowproduction,distribution,replenishment,sales,andotherbusinessprocessesarecarriedout.Unfortunately,mostofthecompaniesthatbuythissoftwarehavenoideawhatthosemodelsareuntilaftertheyinstallthesystemanddiscoverthattheembeddedmodelsdon'tsupportthewaytheydobusiness.Theimpactofthismismatchcanrangefromaminornuisancetoacompletefailureofthesystem,whichiscertainlyadevastatingwaytolearnabouttheimportanceofbusinessmodels.模式也使用於控制模式也使用於控制(control)真實世界系統，如圖5.1右邊所示。模式在控制上的使用比其他兩個功能較不明顯，那是因為使用於控制上的模式通常是內隱的(implicit)；亦即，它們被置入於商業系統的設計中，但是從來沒告知那些擁有與操作這些系統的人。這個問題在軟體案例中特別地嚴重。在下一章介紹的各種不同類型供應鏈軟體均植基於非常特定的模式，有關於製造、配銷、補貨、銷售和其他商業程序如何被執行。不幸地，絕大部分企業在購買此軟體時，根本不知道有哪些模式，直到他們安裝系統後，才發現軟體所置入的模式無法支援他們的商業運作。這項不搭配的衝擊可能從小至一個芝麻蒜皮的問題，甚至大到系統的完全失敗都有可能，這當然是一種可怕的方式來瞭解商業模式的重要性。TheCaseforModels(模式之用處)Mode8TheCaseforModels(模式之用處)TherearethreebasictypesofModelsBusinessmodelscomeinawidevarietyofforms,butmostofthemfallintooneofthethreebroadcategoriesshowninFigure5.2.Conceptualmodelsusediagramsanddescriptionstorepresentabusinesssystem.Theycanbecreatedonwhite-boards,computerscreens,orthebacksofenvelopes,andtheyprovidesimple,familiarstructuresforreasoningaboutthebusiness.Mathematicalmodelsrepresentabusinessintermsofformulasandprocedures,andtheyaresolvedbyevaluatingthoseformulasorproceduresunderaparticularsetofassumptions.Simulationmodelsusesoftwareobjectstorepresentthecomponentsofabusiness,andtheyaresolvedby"running"themodeltoseewhathappenswhentheobjectsinteractwitheachother.Mathematicalandsimulationmodelsareoftenreferredtoasformalmodelsbecausetheyhavestrictformsandgeneratenumericalpredictions,incontrasttotheinformalityofconceptualmodels.模式的三種基本類型商業模式有多種形式，但大多數屬於圖5.2所示三種主要類型之二種。觀念模式(conceptualmodels)使用圖形與描述來表達一個商業系統。觀念模式可以在白板、電腦螢幕或是信封背面上創造，而且它們提供理解商業系統之簡單、熟悉的結構。數學模式(mathematicalmodels)以公式(formulas)與運算程序(Procedures)代表一個商業系統，這些數學模式在一組特殊假設條件下，藉由估算公式與運算程序求得解答。模擬模式(simulationmodels)使用軟體物件(softwareobjects)來表達一個企業的元件components)，模擬模式藉由「跑」(running)模式來瞭解不同物件互動後，所發生的情形來尋找解答。數學與模擬模式通常被稱為正規模式(formalmodels)，因為它們有很嚴格的形式且會產生預測數值，與非正規化的觀念模式形成對比。TheCaseforModels(模式之用處)Ther9TheCaseforModels(模式之用處)ThreekindsofModelsTheCaseforModels(模式之用處)Thre10TheCaseforModels(模式之用處)EachtypeoffersuniqueAdvantagesThedistinctionsamongthesethreekindsofmodelsarenothardandfast—hybridformsarecommon.Butthethreetypesdorepresentthreefundamentallydifferentapproachestomodeling,andeachoffersauniquesetofcapabilitiesandlimitations.Becauseconceptualmodelsaretheeasiesttobuildandunderstand,theyarethebestchoiceforachievingasharedunderstandingofthesupplychain,particularlywhenmanagersareinvolvedinthemodelingprocess.

Mathematicalmodelsarethemostpowerful,andtheyarebestusedtopredictandoptimizetheperformanceofthechain.Simulationmodelsarethemostflexible,andtheyshouldbeusedtostudythebehaviorofamodelunderthemostrealisticbusinessconditions.每種模式均有其獨特優勢這三種模式之區別並不困難而且非常快混合型態(hybridforms)很常見。不過這三種類型確實代表三種基本上不同的建模方法，而且每一類模式均有其獨特的能力與限制。因為觀念模式最容易建構與瞭解，對於達成供應鏈的共同性瞭解，特別是在經理人參與建模過程時，它們是最佳選擇。數學模式是最具能力的，它們使用在供應鏈績效的預測和最佳化上是最好的。模擬模式是最有彈性的，它們應該使用於瞭解在最真實企業環境下的商業模式行為。TheCaseforModels(模式之用處)Each11TheCaseforModels(模式之用處)ChoosingthetypeisamanagementdecisionAsamanager,youdon'tneedtoknowhowtousemathematicalmodelsandsimulations;theseformalmodelsareusuallyimplementedinsoftware,andspecializedskillsarerequiredtosetthemupandrunthem.Butyoudoneedtoknowhowtouseconceptualmodelsbecauseyouarealreadyapplyingthem,whetherwellorbadly,andyouneedtoknowwhattoexpectoftheothertwotypesandwhentotrusttheiroutput.Thenextthreesectionsprovideaquicktourofthethreekindsofmodels,andthefinalsectionofferssomeguidelinesforusingthemtosolvesupplychainproblems.選擇模式類型是個管理決策作為一個經理人，你不需要知道如何使用數學模式與模擬模式；這些正規模式通常包含在軟體中，模式之設定與運用需要具備特殊技能。但你需要知道如何使用觀念模式，因為你已經在應用它們了，不管是好或壞；而且你需要知道對其他兩類模式應有的期待，以及何時去信任它們的產出。以下三節提供三種模式類型的快速導覽；最後一節則提供使用此三類模式解決供應鏈問題的一些指導方針。TheCaseforModels(模式之用處)Choo12ConceptualModels(觀念模式)ConceptualmodelsarethesimplestTheconceptualmodelisbyfarthesimplestofthethreetypes.Thissortofmodelisbasicallyadescriptionofabusinesssystemandisusuallyexpressedassomecombinationofdiagramsandexplanations.Toalargeextent,theformatdependsontheexperienceofthemodelers—thosewiththemosttraininginmodelingusuallyrelyondetaileddiagramswithformalnotationtoreduceambiguity.Bycontrast,thosewithlittleornotrainingtendtoexpresstheirmodelsasverbaldescriptionsmixedwithstoriesabouthowthebusinessworks—storiesthatcanoftenbeformalizedasscenarios.Althoughgenerallylessprecisethandiagrams,descriptionsandscenariosoftencapturethenatureofthebusinessinawaythatformaldiagramscannot.Thebestconceptualmodelsareusuallyamixofdiagrams,descriptions,andscenarios.觀念模式是最簡單的模式觀念模式是三種模式中最簡單的。這類模式基本上是對一個商業系統的描述，通常是以一些圖形與說明的組合性表達。一般來說，其形式取決於建模者的經驗──具備嚴格訓練的建模者通常採用正式符號的詳細圖形，以減少模糊性。相較之下，較少或是沒有訓練的建模者則偏向於以口頭敘述，摻雜一些關於商業運作的故事來表達他們的模式──這些故事可以進一步轉變為一些情境(scenarios)。雖然通常比圖表不詳實，描述和情境時常以較簡易方式表達商業的本質，是正規模式所無法做到的。最好的觀念模式通常是圖形(diagrams)、敘述(descriptions)和情境(scenarios)三者的相結合。ConceptualModels(觀念模式)Concept13ConceptualModels(觀念模式)ThegoalisofacilitatecommunicationRegardlessofhowyouexpressaconceptualmodel,thekeyistofindtherightbalancebetweenprecisionandeaseofcommunication.

Forsystemsanalyststrainedintheuseofentityrelationship(ER)diagramming,formalERdiagramsanddetailedscenariosMaybejusttherighttools.Formanagerswhohaveneverengagedinbusinessmodelingbefore,therightbalancemaybeacombinationofsimplediagramsandinformalexplanations.Butevenwithmanagers,someconventionsarenecessarytomakethediagramsandexplanationsmakesense.Otherwisetheoutputoftheprocessmaycontainmoremyththanmodel.觀念模式的目標是在促進溝通不管你如何表達一個觀念模式，關鍵在於找出介於精確和容易溝通之間的平衡點。對於受過實體關係繪圖方法(entityrelationship(ER)diagramming)訓練的系統分析師而言，正式ER圖形以及詳細情境描述也許是正確的工具。對於不曾投入商業建模的經理人而言，好的平衡點也許是一種簡單圖形和非正式說明的組合。但即使是經理人，仍需遵循一些規範才能使圖形與說明讓人理解。否則，程序產出可能比模式本身更難讓人理解。ConceptualModels(觀念模式)Thegoa14ConceptualModels(觀念模式)ThisbookusesconvergentengineeringThediagramsinthisbookgenerallyfollowtheconventionsofconvergentengineering,amodelingtechniqueIdevelopedspecificallytohelpmanagersformulateusefulbusinessmodels.Inthisapproach,abusinesssystemconsistsofthreebasickindsofobjects:organizations,processes,andresources.AsshowninFigure5.3,eachoftheseobjectsplaysadifferentroleinthemodel,andthethreerelatetoeachotherinwaysthatbothconstrainthemodelandmakeitmoreunderstandableatthebusinesslevel.Brieflyput,organizationsownresourcesandexecuteprocesses;processesconsumeonesetofresourcesandgenerateanotherset;andresourcesarethesourceofallcostandvalueinthesystem.Thereismuchmoretotheapproachthanthis,ofcourse(seemyearlierbook,BusinessModelingwithObjectTechnology),butthisone-sentencesummaryillustrateswhatIviewasanappropriatelevelofformalismformanagers,anditshouldmaketheillustrationsmoremeaningfultoyouaswell.本書採用收斂工程本書圖形主要採用收斂工程(convergentengineering)的慣例，乃筆者發展出的一種建模技術，特別有助於經理人建構有用的商業模式。在此方法中，一個商業系統是由三種基本物件(objects)所構成：組織(organizations)、程序(processes)和資源(resources)。如圖5.3所示，這些物件在此模式中個別扮演不一樣的角色，三者之相互關係在模式中彼此牽制，並讓此模式在商業水準上更加容易理解。簡單來說，組織擁有資源並且執行程序；程序消耗一組資源並產生另一組；而資源是所有成本與價值在此系統中的來源。當然，收斂工程的內容遠較此G的介紹為多(請參考筆者早期的著作：《以物件技術進行商業建模》(BusinessModelingwithObjectTechnology)，但上述總結闡明筆者所認為經理人應具備的正規建模水準，並且這種建模方法的表達方式也應該會增加你對模式的理解程度。ConceptualModels(觀念模式)Thisbo15ConceptualModels(觀念模式)ThisbookusesconvergentengineeringOrganizations,Processes,andResourcesConceptualModels(觀念模式)Thisbo16ConceptualModels(觀念模式)GroupmodelingisthemosteffectiveConceptualmodelscanbedevelopedbyindividuals,butforsystemsthatcrossorganizationalboundaries,assupplychainsinevitablydo,thebestapproachistoassembleateamofrepresentativesfromallthegroupsinvolvedandhammeroutthemodeltogether.Manysoftwaretoolshavebeendesignedtosupportthisgroupdesignprocess,butlow-techtoolsareoftenthemosteffective.Personally,I'vealwaysgotten

thebestresultsfromacombinationofwhiteboarddiagramsand5X7indexcards.Eachcardrepresentsoneoftheorganizations,processes,orresourcesrequiredforthemodel,andparticipantstaketurnsrole-playingtheseobjectsastheyinteractintheoperationofthebusiness.Theresultingprocessishighlyengaging,oftencontentious,andalwayseducationalasparticipantsdiscoverthateachhasaradicallydifferentunderstandingofhowthebusinessactuallyworks.Oncethegrouphasassembledaconsensusmodeloutofitsvariousconflictingperspectives,ithasasolidfoundationonwhichtobuildabettersystem.集體建模是最有效的觀念模式可以由個人來建構，但對於橫跨組織界線的系統來說，如供應鏈之例，最好的方法是從所有相關單位選出代表，組成一個工作團隊，一起完成模式之設計。許多軟體工具已經被設計用於支援此類集體設計(groupdesign)程序，但低技術性工具(low-techtools)經常是最有效的。就筆者而言，筆者總是從綜合使用白板繪圖與5X7索引卡當中獲得最好的結果。每一張卡片代表模式中的一個組織、程序或資源，由參與者輪流扮演這些物件的角色，並進行相對應商業作業上的互動。最後產生的程序是人員高度投入且時常爭論不已所得，非常其有教育意義，因為參與者在過程中發現，每個人對企業實際運作方式上竟然有完全不同的理解。一旦這個團隊透過這樣的衝突過程完成具有共識的模式後，一個堅實的基礎即已建立，並可在此基礎上發展更好的系統。ConceptualModels(觀念模式)Groupm17ConceptualModels(觀念模式)ConceptualmodelsarepooratpredictionAlthoughconceptualmodelsformthebasisforunderstandingsystems,theyareoflittlevalueinpredictionandcontrol.Itshouldbeclearfromtheprecedingchapterthateventhesimplestmodelscanproducesurprisinginteractionsassoonastwoormorecomponentsarehookedtogether,andourmindsaresimplynotequippedtoextrapolatetheeffectsoftheseinteractions.Whenwedotrytopuzzleoutthebehaviorofasystem,mostofustacitlyassumethatalltherelationsinvolvedarelinear.Forreasonsthatpsychologistsarestillteasingout,itisextremelydifficultforustoextrapolatethebehaviorofnonlinearinteractions,sowenaturallytendtoworkwithinourlimitationsandoversimplifyreal-worldrelationships.Goingbeyondtheselimitationsrequiresustoturntomorepowerfulkindsofmodels.觀念模式的預測能力非常薄弱雖然觀念模式是瞭解系統的基礎，它們在預測與控制上的價值卻很小。從前一章中我們應該瞭解，即便是最簡單的模式，當兩個或兩個以上的模式元件要連結在一起時，都可能產生出令人驚訝的互動效果，而且我們的心智沒有足夠裝備去看出這些互動的效果。當我們試著去找出一個系統的行為時，我們大多下意識地假定所有的關係都是線性的。基於一些心理學家仍舊會嘲笑(teasingout)的原因，人類在推斷非線性互動行為時存在非常高的困難度，因此，我們很自然地傾向於在這種限制條件下工作，並將真實世界的關係看得過於簡單。欲跳脫出這些限制條件，我們必須更改方向尋求更具效力的模式類型。ConceptualModels(觀念模式)Concept18MathematicalModels(數學模式)YoualreadyusemathematicalmodelsRememberthosewordproblemsyouhatedasakid?Theywentsomethinglikethis:Ifaboatmovingupstreaminariverflowingat2milesanhourtakes4hourstotravel3miles,howmanypeoplewereintheboat?TheseexercisesweredesignedtoteachyouHowtogenerateandapplymathematicalmodels.Anddespitethisearlytraining,youdousemathematicalmodelstoday.Youjustdon'tdoitformally.你已經在使用數學模式了你還記得小時候你所討厭的代數問題嗎？例如，假如一條船每小時往上游移動2英哩，花了4小時旅行了3英哩，有多少人在這條船上？這些練習題是設計來教育你如何創造與應用數學模式。雖然這是學生時代的訓練，我們今日還是在使用數學模式，只是沒有很正式地應用它們而已。MathematicalModels(數學模式)Youa19MathematicalModels(數學模式)ProductioncostingusealinearmodelForexample,supposeyourbossasksyouhowmuchitwouldcosttorunbatchesof1,000,2,000,or3,000audioCDs.Youknowthatitcosts$1,000tosetuptherunandadollartomakeeachCDoncetherunbegins,soyourtotalcostwouldbe$1,000plus$1timesthenumberofCDs,givingyou$2,000,$3,000,and$4,000forthethreequantities.Inworkingupthosenumbers,youusedoneofthemostcommonmathematicalmodelsinallofbusiness—alinearmodel.Ineffect,yourmodelpredictsalinearrelationbetweencostandthenumberofCDsproduced,asshowninFigure5.4.生產成本分析使用的是一個線性模式舉例來說，假如你的老闆問你分1,000、2,000、3,000幾個批量生產音樂光碟，各批量所需的生產成本為何？你知道生產設置的固定成本為1,000美元，並且每生產1片光碟要花費1美元，所以你的總成本將會是1,000美元加上1美元乘上光碟生產數量，得出三種批量的生產總成本分別為2,000美元、3,000美元、4,000美元。在計算這些數值時，你已經在使用商業上最常應用的一種數學模式──線性模式(linearmodel)。實際上，你的模式預測生產成本和光碟產量為一種線性關係，如圖5.4所示。MathematicalModels(數學模式)Produ20MathematicalModels(數學模式)ProductioncostingusealinearmodelProductioncostingbyVolumeMathematicalModels(數學模式)Produ21MathematicalModels(數學模式)MathematicalmodelsareactuallysystemsAsthisexamplesuggests,amathematicalmodelisactuallyaspecialkindofsystem,oneinwhichrelationsarespecifiedusingequations.Theprecedingexampleusedthelinearrelation,thebest-behavedrogueinthegalleryofrelationsdescribedinChapter4(seeFigure4.4).Butinthiscasetherelationisn'tjustagraphofobservedvalues—it'samathematicalequationthatspecifiesaprocedureforgeneratingthosevalues,asshowninFigure5.5.Theequationisactuallyarecipeforcarryingoutthecalculation:Firstmultiplytwonumberstogether,thenaddathirdnumbertotheresult.數學模式實際上是一種系統上述例子說明，一個數學模式(mathematicalmodels)事實上是一種特殊的系統，這類模式中的關係是以方程式來表達。先前例子使用線性關係，是第4章中描述淘氣鬼關係陳列館中表現最佳的關係類型(參考圖4.4)。不過此例的關係並非只是由觀測值所產生的一個圖形而已，它是個數學方程式，說明產生數值的一個明確程序，如圖5.5所示。此方程式事實上是一個執行運算的處方：首先兩個數值一起相乘，然後將第三個數值加入前面相乘的結果。與所有系統一般，數學模式也有投入與產出。在圖5.5所表示的線性模式中，投入是以x字母來表示，而產出y表示。當你轉動轉鈕(knob)變更x的值時，y的讀取值會沿直線往上移動。另外兩個數值，符號a和b，我們稱為參數(parameters)，是用來調節數學模式裡的一組特殊環境條件。在線性模式裡，a會改變直線的角度，而b會改變直線的高度。在圖5.5裡，a與b都設定為1。在圖5.4中，a是1美元(單位成本)，b是1,000美元(設置成本)。MathematicalModels(數學模式)Mathe22MathematicalModels(數學模式)MathematicalmodelsareactuallysystemsTheLinearModelMathematicalModels(數學模式)Mathe23MathematicalModels(數學模式)ModelshaveinputsandoutputsLikeallsystems,mathematicalmodelshaveinputsandoutputs.InthelinearmodelshowninFigure5.5,theinputisrepresentedbytheletterxandtheoutputbyy.Asyoutwisttheknobtovarythevalueofx,thereadingforymovesupthegraphinastraightline.Theothertwoquantities,labeledaandb,arecalledparameters,andtheyareusedtoadjustthemodeltoaparticularsetofcircumstances.Inthelinearmodel,achangestheangleofthelineandbchangesitsheight.InFigure5.5,aandbarebothsetto1.InFigure5.4,ais$1,theunitcost,andbis$1,000,thesetupcost.模式有投入與產出與所有系統一般，數學模式也有投入與產出。在圖5.5所表示的線性模式中，投入是以x字母來表示，而產出y表示。當你轉動轉鈕(knob)變更x的值時，y的讀取值會沿直線往上移動。另外兩個數值，符號a和b，我們稱為參數(parameters)，是用來調節數學模式裡的一組特殊環境條件。在線性模式裡，a會改變直線的角度，而b會改變直線的高度。在圖5.5裡，a與b都設定為1。在圖5.4中，a是1美元(單位成本)，b是1,000美元(設置成本)。MathematicalModels(數學模式)Model24MathematicalModels(數學模式)ParameterscanbeeitherinputsoroutputsWheredothevaluesofparameterscomefrom?Parametersareveryinterestinginthisrespect:Theycanacteitherasinputsorasoutputs,dependingonhowyouwanttousethemodel.Ifyoualreadyknowwhattheseparametersare,asyoudidintheproductioncostingexample,youenterthosevaluesassetupinputsbeforeyourunthemodel,thenfeedinvaluesofxtoseewhatkindofgraphtheyproduce.Ifyoudon'tknowtheirvaluesbutalreadyhavesomedataplotted,youcandoittheotherwayaround—givethemodelthedataandlookfortheparametervaluesthatproducethebestfittothedata.Forexample,ifyoudidn'tknowthesetupandunitcostsbutdidknowthetotalcostsfor2,000,3,000,and4,000CDs,youcouldplotthegraphshowninFigure5.4andthenreadthevaluesoftheparametersrightoffthegraph.參數可能是投入或是產出參數的數值來自於何處呢？參數在此方面是非常有趣的：參數可以是投入或是產出，端賴你想如何運用模式。假如你已經知道這些參數是什麼，如前文生產成本計算之例，你在跑模式之前先輸入這些設定投入的參數數值，然後代入不同的x數值，看會產生什麼樣子的圖形。假如你不知道參數的數值是什麼，但是已經有一些資料(data)繪製出來，那你可以反向操作──提供資料給模式並且尋找出最能符合資料的參數數值。例如，假如你不曉得設置與單位成本，但已知道生產2,000、3,000，以及4,000片光碟的總成本的話，你可以繪製出圖5.4，並馬上看出此兩參數的數值。MathematicalModels(數學模式)Param25MathematicalModels(數學模式)AllmathematicalmodelsfollowthispatternThelinearmodelisaparticularlysimpletype,makingiteasytounderstandandapply.Theformulasusedinmathematicalmodelsareoftencomplexandhardtounderstand,particularlywhenthemodelsusesomeofthemoreroguishrelationssuchasnon-monotonicrelations.

Butthebasicpatternremainsthesame:Allrelationsareexpressedasequations,andanynumberofrelationscanbecombinedtocreatemodelsofanysize.Theremaybealongseriesofstepsrequiredtosolvealargemodel,withspecializedtechniquesforcurvefittingwhenthatprocessisapplied,butthebasicoperationofthemodelremainsthesame.所有數學模式遵循上述樣式線性模式(linearmodels)是一種特別簡單的類型，使得線性模式容很易理解以及應用。使用在數學模式上的方程式時常是複雜且難以理解的，特別是當數學模式使用一些較討厭的關係時，如非單調關係(non-monotonicrelations)。但是基本樣式(basicpattern)仍是相同的：所有關係是以方程式(equations)表達，並且任何數目的關係(anynumberofrelations)可以結合來創造出任何規模的模式(anysizeofmodel)。求解一個大模式也許需花費一長串的步驟，且需使用特殊技術來找出配適圖形(curvefitting)，但是模式的基本操作方式仍是相同的。MathematicalModels(數學模式)Allm26MathematicalModels(數學模式)SpreadsheetsrunmathematicalmodelsCalculatingnumericalsolutionsforanythingbutthesimplestofmodelscanquicklybecometedious,butthisgruntworkisalmostalwaysdonebycomputers.ThemostcommontoolformathematicalmodelingisaspreadsheetprogramsuchasMicrosoftExcelSpreadsheetsstartedasouttoolsforaccountants,buttheirprimaryusetodayisinbuildingbusinessmodels.Thesemodelsusuallydealwithfinancialflows,butthenumberscanjustaseasilyexpresstheflowofsupplyordemand.Forexample,spreadsheetsareoftenusedtobuilddemandforecasts,asdescribedinChapter10.Ofcourse,spreadsheetsaren'ttheonlytoolsforimplementingmathematicalmodels—manyofthesupplychainapplicationsdescribedinthenextchapterusespecializedmathematicalmodelstoperformtheircalculations.利用電子工作表夾跑數學模式計算較複雜模式的數值解答之工作可能很快就變得很繁瑣，但是這個例行性工作幾乎總是藉由電腦來執行。數學建模最普遍的工具電子工作表程式(spreadsheetsprogram)，如MicrosoftExcel。工作表發展初期是作為會計人員的一項外部工具，但是它們今日的主要用途是用在建立商業模式(businessmodels)。這些模式通常是在處理財務流程，但是這些數字也可以很容易用來表達供應或需求的流程。例如，工作表經常使用於建立需求預測模式，如第10章所述。當然，工作表不是執行數學模式的唯一工具──下一章將說明的許多供應鏈應用軟體採用了特殊的數學模式來執行運算。MathematicalModels(數學模式)Sprea27MathematicalModels(數學模式)MathematicalmodelsyieldquantitativeanswersGiventhedifficultyofbuildingandusingmathematicalmodels,therehastobeagoodreasontousethem,andthereis.Unlikeconceptualmodels,wherethebehaviorofthemodelcanbeasubjectofmuchdebate,mathematicalmodelsareunambiguous;youpluginthenumbersasinputsandyougetclear,quantitativeresults.That'sapowerfuladvantageindealingwithcomplexsystemsinwhichbehaviorcanoftenbehardtounderstand,muchlesspredict.數學模式產生量化解答基於建立與使用數學模式有其困難度，使用它們需要有一個很好的理由。不同於觀念模式，其模式行為常易引起爭辯，而數學模式是沒有模糊性的(unambiguous)；你輸入一個數值當作投入，你就可以獲得一個清楚且量化的結果。這在處理一個模式行為難以理解與預料的複雜系統時，是一個很有力的工具。MathematicalModels(數學模式)Mathe28MathematicalModels(數學模式)SomemodelscanfindoptimalsolutionsThereis,however,anevenbetterreasonforusingmathematicalmodels:Inmanysituations,theycannotonlytellyouwhatoutputyoucanexpectfromagivensetofinputs,theycantellyouwhatinputstouseinordertoproducethebestpossibleoutput.Thisremarkableability,knownasoptimization,canbeatremendoustoolformakingdecisionsabouthowtorunasupplychain.Whatoptimizationdoesisalotlikecurvefitting,butinsteadoflookingforparametervaluesthatmatchagivensetofoutputs,optimizationlooksforvaluesthatproducethebestoutputs,andyougettotellItwhatconstitutes"best.“Forexample,youcouldmodelthewayprofitdependsonbothpriceandsales,includingtheinteractionbetweenthetwo,thensolvethemodelmathematicallytofindthepricethatmaximizesyourprofit.有些模式可以找到最佳解答不過，使用數學模式還有一個更好的理由：在許多情形下，數學模式不僅可以告訴你在給定一組投入下所可預期的產出，而且還可以告訴你欲獲得最佳可能(bestpossible)產出所應使用的投入。這個非常好的能力，通稱為最佳化(optimization)，可能成為關於如何經營供應鏈之決策制定的一項絕佳工具。最佳化所做的非常像配適圖形的繪製(curvefitting)，但是配適圖形的繪製是找尋符合一組產出數值的參數值，最佳化卻是要找出可以產生最佳產出值的投入數值，可讓你知道什麼是「最佳的」。例如，你可以建構一個模式，顯現出利潤取決於價格與銷售額的關係，以及此兩項投入的互動關係，然後求解此數學模式，以找出利潤最大化的價格。MathematicalModels(數學模式)Some29MathematicalModels(數學模式)Linearprogrammingisapowerfulopt