高考物理模拟题精选训练碰撞与动量守恒专题06多体作用模型含解析

---高考物理最新模拟题精选训练碰撞与动量守恒专题06多体作用模型含解析（2017广西崇左摸底）如图所示，可看成质点的A物体叠放在上表面光滑的B物体上，一起以vo的速度沿光滑的水平轨道匀速运动，与静止在同一光滑水平轨道上的木板C发生完全非弹性碰撞，BC的上表面相平且B、C不粘连，A滑上C后恰好能到达C板的最右端，已知AB、C质量均相等，木板C长为L,求①A物体的最终速度②A在木板C上滑行的时间.ft【名师解析】①B、C拉撞过程动量守恒j£C相互作用过程动蚩守恒，由动量守恒定律可以求出区的最终速思②由育灌守恒定律求出kC间的摩撰力？然后由动量定理可以求出A的运动时间.解1①设kB、C的质量为矶,C碰撞过程中动量守恒j令E、C碰后的共同速度为明，以旧的初速度方向为正方向j由动量守恒定律得：ngWniTL>解得；V产号，&C共速后A以』的速度滑上，A滑上C后।口、C脱离A、C相互作用过程中动量守恒，设最终AC的共同速度匕，以向右为正方向,由动量守叵定律得：niYvri-2jKVL=3jwvj,解得：三.q口；②在A、C②在A、C相互作用过程中，根由能量守恒定律得:此过程中对C,由动量定理得：ft=mv2-mv,解得:3V口答：①A物体的最终速度为"I-;4L②A在木板C上滑行的时间豆.(18分)目前雾霾天气仍然困扰人们，为了解决此难题很多环保组织和环保爱好者不断研究。某个环保组织研究发现通过降雨能有效解决雾霾天气。当雨滴在空中下落时，不断与漂浮在空气中的雾霾颗粒相遇并结合为一体，其质量不断增大，直至落地。现将上述过程简化为沿竖直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始质量为m\初速度为vo,每个雾霾颗粒质量均为mo,假设雾霾颗粒均匀分布，且雨滴每下落距离h后才与静止的雾霾颗粒碰撞并立即结合在一起。试求：(1)若不计重力和空气阻力，求第n次碰撞后雨滴的速度大小。(2)若不计空气阻力，但考虑重力，求第1次碰撞后雨滴的速度大小。(3)若初始时雨滴受到的空气阻力是f,假设空气阻力只与结合体的质量有关。以后每碰撞一次结合体受到的空气阻力都变为碰前的2倍，当第n次碰后结合体的机械能为E,求此过程因碰撞损失的机械能△E。【名师解析】《1)不计重力和空气阻力，全过程中动量守恒mvO=(jtl+iijiiO)vn(2分)得Vn=m.vO/(ih-Him.0)(2分)(2)若只受到重力＞雨滴下降过程中做加速度为g的匀加速运动，第］次碰撞前=V^+2gh12分)碰撞瞬间动量守恒则有叫二出+叫上1"分)¥；=年Jv22gh解得1加+附丫uh(2分)(3)由功能原理及能量守恒得：,12mgnh1mv0mogn-1hn-2hn-3h...nn-1hE△EWf又Wffh2fh4fh...2n1fh（3分）两式联立解得^Emgnh」mv2与lm0gh-E-2n-1fh（3分）3.列车载重时简单地直接启动有困难，司机常常先倒车再启动前进。在平直轨道上机车起动时的牵引力为F,机车后面挂接有49节车厢，设机车与每节车厢的质量都为解机车和每节车厢所受的阻力都为自身重力的k倍，倒车后各节车厢间挂钩所留间隙为d,倒车挂钩位置和列车前进时挂钩位置如图所示。列车在平直轨道上启动，求：（1）机车挂接第1节车厢时的速度；（2）机车带动第49节车厢时列车的速度，并说明倒车起动的优点。11【名师解析】：（1）对机车1由动能定理,（F-kmg）mvl2-mvl2.vl=OF解得对/=2（肥-卜必孔机车挂接车厢2的过程，由动量守恒定律，mvl三如地，11（2）1、2一起前进d个的过程，由动能定理，（F-2kmg）d=2mv2'2-2mv22,35F解得v2，2=2（3m-3kg）d。1、2整体挂接车厢3的过程，由动量守恒定律，2mV2'=3mv3,1、2、3一起前进d个的过程，由动能定理，（F-3kmg）d=1mv'2-」mv2,22解得V3，2=4(7F-6kg)d。33mTOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"同理可得：V49F50(PF-3kg)d。493m2最后挂接过程，由动量守恒定律，49mv49'=50mvs0,49d99F斛得：v50=,1225kg\o"CurrentDocument"\503m149d99F即机车带动第49节车厢时列车的速度为丝d99-1225kg。.503m要使全部车厢都能启动，要求V5o,>0,即F>1225kmg.33倒车更容易是若直接启动，则F>50kmg.所以倒车启动时所需牵引力明显比直接启动要小,列车启动。倒车更容易是.在光滑水平面上有n个完全相同的小物快(可看作质点)沿一直线排列，相邻两物快间距均为s,开始物块1以初速度v0向物块2运动，碰撞后粘在一起，又向物块3运动，碰撞后粘在一起，，如此进行碰撞。(1)最后物块n的速度vn多大？(2)从物块1开始运动计时，到物块n刚开始运动，经历多长时间？每次碰撞所用时间不计。【名师解析】：(要对口个完全相同的小物快组成系统，符含动量守恒条件，因最后粘在一起,由动量守恒定律，解得：一_..、s(2)从物块1开始运动，到与物块碰撞，需要时间t1=—oV0物块1与物块2碰撞，由动量守恒定律,mvfi=2nv1,解得：V1=v0/2。物块1、2粘在一起向物块3运动，需要时间12=三=2—oTOC\o"1-5"\h\zvivo同理，物块1、2、3粘在一起向物块4运动，需要时间t3=9=3+。v2v0以此类推，n-1个物块粘在一起向物块n运动，需要时间3=/-=（n-1）—ovn2v0从物块1开始运动计时，到物块n刚开始运动，共需要时间t=t1+t2=+•••+tn=(1+2+3+(n-1))—=n(n-1)—ovo2vo.一个质量为M的雪橇静止在水平雪地上，一条质量为m的因纽特狗站在该雪橇上，狗向雪橇的正后方跳下，随后又追赶并向前跳上雪橇；其后狗又反复地跳下、追赶并跳上雪橇。狗与雪橇始终沿一条直线运动。若狗跳离雪橇时雪橇的速度为v,则此时狗相对于地面的速度为v+v'（其中v'为狗相对于雪橇的速度，v+v'为代数和，若以雪橇运动的方向为正方向，则v为正值，v'为负值）。设狗总以速度v+v'追赶和跳上雪橇，雪橇与雪地间的摩擦忽略不计。已知v的大小为5m/s,v'的大小为4m/s,M=30kg,m=10kg。（1）求狗第一次跳上雪橇后两者的共同速度的大小。（2）求雪橇最终速度的大小和狗最多能跳上雪橇的次数。（供使用但不一定用到的对数值：lg2=0.301,lg3=0.477）【名师解析】：口）谩雪橇运动的方向为正方向J狗第一次跳下雪槽后雪播的速度为根据动量守恒定律J狗第一次跳上雪播时，雪橇与狗的共同速度M，满足的+-⑻+由沙“将，二一4n/s,尸5fn/s1游^30ur=10kg代入?得l=2Tli/so（2）方法一：设雪橇运动的方向为正方向。狗第（n—1）次跳下雪橇后雪橇的速度为vn—1,则狗第（n—1）次跳上雪橇后的速度vn―1'满足Mv—1+mv=（M^n）vn1这样，狗n次跳下雪橇后，雪橇的速度为vn满足Mv+mvn+v）=（孙mvni',解得1-MMmn1mv'Mn1ZT-OM+mM^m狗追不上雪橇的条件是vn>v,aMn—(火m)v'可化为Mifm、Mv'—(出mv'Mv'一(班mvlg(出』v'一最后可求得n>1+——MF^-lg~M~代入数据，得n>3.41,狗最多能跳上雪橇3次。雪橇最终的速度大小为v4=5.625m/s。方法二：第一次跳下： Mv1+m(v1+v')=0,m\v1=m^m=1m/s。第一次跳上：Mv1+mv=(M+m)v'1雪橇最终的速度大小为v4=5.625m/s。方法二：第一次跳下： Mv1+m(v1+v')=0,m\v1=m^m=1m/s。第一次跳上：Mv1+mv=(M+m)v'1。第二次跳下：(M+m)v'1=Mv2+m(v2+v'),(M+m)v'1—m\v2= =3m/s。M+m第二次跳上：Mv2+mv=(M+m)v'2,Mv2+mvv2 oM+m第三次跳下：(M+m)v'2=Mv3+m(v3+v'),v3=(M+m)v'2—mVM+m=4.5m/s。v4=(M+m)v'3-mvM+m=5.625m/sv4=(M+m)v'3-mvM+m=5.625m/s。第三次跳上：Mv升mv=(M+m)v'3,,cMv3+mvv3'oM+m),第四次跳下：(M+m)v'3=Mv4+m(v4+v'),3次。雪橇最终的速度大小为3次。雪橇最终的速度大小为5.625m/s。此时雪橇的速度大于狗追赶的速度，狗将不可能追上雪橇。因此，狗最多能跳上雪橇答案：(1)2m/s(2)5.625m/s3次.【陕西省西安中学2016届高三第一次仿真考试理科综合试题】如图所示，光滑平台上有两B发生碰个刚性小球A和B,质量分别为2m和3m,小球A以速度v0向右运动并与静止的小球B发生碰撞（碰撞过程中不损失机械能），小球B飞出平台后经时间t刚好掉入装有沙子向左运动的小车中，小车与沙子的总质量为m,速度为2v0,小车行驶的路面近似看做是光滑的，求：①碰撞后小球A和小球B的速度；②小球B掉入小车后的速度。【参考答案】①V15V°,V24—v°；②V3510【解析】①A球与R球碰撞过程中系统动量守恒，以向右为正方向p由动量守恒定律得：网为二财斗+吗巧碰撞过程中系统机械能守恒,有;朗》/他当工Ar上-jdL14解得：巧二一二小，方=二?小碰后A球向左1B球向右。②B球掉入沙车的过程中系统水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律的：1m2v2帆3皿m3v3，解得：v3而v0。考点：动量守恒定律【名师点睛】本题考查了求速度问题，分析清楚物体运动过程，应用动量守恒定律与机械能守恒定律即可正确解题。.【湖南省长沙市长郡中学2017届高三入学考试理科综合物理试题】如图所示，两端带有固定薄挡板的滑板C长为l,质量为m,与地面间的动摩擦因数为小其光滑上表面上静置着2质量分别为m叫的物块，AB,A位于C的中点，现使B以水平速度2V向右运动，与挡板2碰撞并瞬间粘连，不再分开，AB可看做质点，物块A与BC的碰撞都可视为弹性碰撞。已知重力加速度为g,求:(i)B与C上挡板碰撞后白^速度以及BC碰撞后C在水平面上滑动时的加速度大小;(ii)A与C上挡板第一次碰撞后A的速度大小。3【参考答案】(i)a2g(ii)V4_Jv2gl2【名师解析】(1)E、C碰撞过程系统动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得：+解得：H二#3对比，由牛顿第二定律得：瓜施十三十9吐。十号—解得：”2g

-Jar工(ii)设《第一次碰撞前瞬间C的速度为巧,由匀变速直线运动的速度位移公式得：一巧,=2(-O)xl；，物块A与氏C的碰撞都可视为弹性碰撞,系统动量守恒,以向右为正方向，由动量守恒定律得:TOC\o"1-5"\h\z.相、,势L(曜+一)马二(用+一)吗+m\\22由能量守定律得：十^)%)=:(初+$吟3+；比优工r/r*£解得jA与C上挡板第一次碰撞后A的速度大小q劫虱j考点：考查了动量守恒定律，能量守恒定律的应用【名师点睛】本题的关键要分析清楚物体运动过程，抓住弹性碰撞的规律：遵守动量守恒定律和能量守恒定律，结合牛顿第二定律研究..【广西南宁二中、柳州高中、玉林高中2017届高三8月联考理科综合】(10分)如图，在光滑水平面上，有A、B、C三个物体，开始BC皆静止且C在B上，A物体以vo=10m/s撞向B物体，已知碰撞时间极短，撞完后A静止不动，而BC最终的共同速度为4m/s.已知B、C两物体的质量分别为m=4kg、nc=1kg,试求：

一一4VuICImrb~\...r.-■.-.■.,Bs.'...'.4-Bu.,■■«■rmr.„--11»■--.■■r.--r-rr.-»-(i)A物体的质量为多少？(ii)A、B间的碰撞是否造成了机械能损失？如果造成了机械能损失，则损失是多少？【参考答案】(i)2kg(ii)碰撞确实损失了机械能，损失量为50J【名师解析】(i)由整个过程系统动量守恒mv0=mrra+nc)v代入数据得：mA=2kg(ii)设B与A碰撞后速度为u,在B与C相互作用的时间里，BC系统动量守恒mBu=(m+mc)v得u=5m/sA与B的碰撞过程中，碰前系统动能为TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"21—mv0=—X4x100=100J\o"CurrentDocument"2碰后系统动能为：1mvu2=1X4X25=50J\o"CurrentDocument"22所以碰撞确实损失了机械能，损失量为50J考点：动量守恒定律及能量守恒定律【名师点睛】本题考查动量守恒定律以及机械能守恒定律的应用，要注意非弹性碰撞时会产生能量损失，要注意由功能关系求解。9.12015・全国新课标I•35(2)】如图，在足够长的光滑水平面上，物体ARC位于同一直线上，A位于B、C之间。A的质量为m,B、C的质量都为M,三者都处于静止状态，现使A以某一速度向右运动，求m和M之间满足什么条件才能使A只与RC各发生一次碰撞。设物体间的碰撞都是弹性的。HACHAC【参考答案】m(5【参考答案】m(52)M【名师解析】设A运动的初速度为VA向右运动与C发生碰撞，根据弹性碰撞可得mvmv,Mv21212

mv21mvi2 1Mv222 2可得VimMVV22mvmMmM要使得A与B发生碰撞，需要满足v10,即mMA反向向左运动与B发生碰撞过程，弹性碰撞mv1mv3Mv4TOC\o"1-5"\h\z21212mv1-mv3—Mv4整理可得mM3VimM2m4gvimM由于mM,所以A还会向右运动，根据要求不发生第二次碰撞，需要满足v3v2\o"CurrentDocument"2mMmmM2\o"CurrentDocument"即v2vv1()v\o"CurrentDocument"mMmMmM整理可得m24MmM2解方程可得m(52)M【考点定位】弹性碰撞【名师点睛】对于弹性碰撞的动量守恒和能量守恒要熟知，对于和一个静止的物体发生弹性碰撞后的速度表达式要熟记，如果考场来解析，太浪费时间。10.雨滴在穿过云层的过程中，不断与漂浮在云层中的小水珠相遇并结合为一体，其质量逐渐增大。现将上述过程简化为沿竖直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始质量为m,初速度为v0,下降距离l后与静止的小水珠碰撞且合并，质量变为m。此后每经过同样的距离l后，雨滴均与静止的小水珠碰撞且合并，质量依次变为m、m……m……(设各质量为已知量)。不计空气阻力。(1)若不计重力，求第n次碰撞后雨滴的速度v「；(2)若考虑重力的影响，a.求第1次碰撞前、后雨滴的速度v1和vn';12b.求第n次碰撞后雨滴的动能一mnvn，；2

【名师解折】(1)不计重力，全过程中动量守恒；叫理二为《'F解得二XT与口啊＜2)若考虑重力的影响,雨滴下降过程中施加速度为£的匀加速运动n碰撞瞬间动量守恒❷第1次碰卷前』1二记十2以解得百二荷+2对口第1；次碰撞后3ftn=flhrL',解得n'二也■n=—Ja：+2更c用马叫b.第W次斑撞前聆’=疗，*人解得1=(9尸/”述篓)笈4

加1m：第2次进撞后j第2次进撞后j风为二独吟'J解得公、叫同理,第3次硒撞后吟三%；4喏+城〉

＜喈＞n-12中第n次碰撞后，vn2=(m0)2V02+2二°kgl。TOC\o"1-5"\h\zmnmnn-1一上公吐1'2I,22.ci2、动能：一mvn=(m0vo+2glmi)。22mni=011.(22分)如图，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆，半径R=0.30m。质量m=0.20kg的小球A静止在轨道上，另一质量M=0.60kg、速度vo=5.5m/s的小球B与小球A正碰。已知相碰后小球A经过半圆的最高点c落到轨道上距b点为l4U2R处，重力加速度g=10m/s2,求：(1)碰撞结束后，小球A和B的速度的大小。(2)试论证小球B是否能沿着半圆轨道到达c点。【名师解析】.（22分）（1）以vi表示小球A碰后的速度，V2表示小球B碰后的速度，v1表示小球A在半圆最高点的速度，t表示小球A从离开半圆最高点到落在轨道上经过的时间，则有TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"v1t4、/2R①1\o"CurrentDocument"At22R②2\o"CurrentDocument"212_\o"CurrentDocument"mg（2R）—mv1—mv1③\o"CurrentDocument"2\o"CurrentDocument"Mv0m»Mv2④由①②③④求得V123RgV2vo2m3RgM代入数值得v16m/sv23.5m/s<2）假定B球刚肯韶着半圆轨道上升到c点，则在匚点时.轨道*佗的作用力等于零。以国表示它在广点的速度,风表示它在h点相应的速度j由牛顿定律》吨1械能守恒定律，有R31□+92无）=_跖；解得；口=[5趣代人数值得：叫=39胆/j由叼=33a/唬可知为<vb,所以小球R不能达到半图轨道的晟高点。12.（20分）柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成，气缸与活塞间有柴油与空气的混合物。在重锤与桩碰撞的过程中，通过压缩使混合物燃烧，产生高温高压气体，从而使桩向下运动，锤向上运动。现把柴油打桩机和打桩过程简化如下：柴油打桩机重锤的质量为m锤在桩帽以上高度为h处（如图1）从静止开始沿竖直轨道自由落下，打在质量为M（包括桩帽）的钢筋混凝土桩子上。同时，柴油燃烧，产生猛烈

推力，锤和桩分离，这一过程的时间极短。随后，桩在泥土中向下移动一距离l。已知锤反跳后到达最高点