同底数幂的乘法教学设计(衡阳市戴吉东)

同底数幂的乘法一、基本信息设计者：戴吉东衡阳市华新实验中学学生：衡阳市华新实验中学八年级29班教材：华东师大版八年级（上）第十二章整式的乘法第一节幂的运算第1课时课时：1课时二、教学内容分析同底数幂的乘法运算是学生学习了幂的概念，乘方的概念及其意义和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习一种幂的基本运算，也是学习幂的其它三种运算的基础，是幂的运算中最基础的运算，既是有理数运算的推广，又是学习后续内容的基础。本节内容同时又是对幂的意义的理解、运用和深化。整式的乘除法是代数部分的基础，它为后面学习方程，函数做了准备。其中同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方是整式乘除法的基础，他们是层层递进的关系。所以，同底数幂的乘法运算在本章的学习中起到举足轻重的地位和作用。三、教学（学习）目标与重难点根据新《课标》要求和对教材的分析，结合学生现有的认知结构（知识基础较差、认知能力不强以及思维品质不够活跃、知识迁移能力和综合能力较差等实际情况），我制定了如下目标：1．知识与技能目标：识记同底数幂乘法的运算法则，理解法则中“底数不变，指数相加”的意义，能正确地运用法则解决一些实际问题。2．过程与方法目标：经历探索同底数幂乘法运算法则的过程，在探索过程中，发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展学生推理能力和有条理的表达能力。3．情感态度价值观目标：（1）通过由特殊到一般、从具体到抽象，得到同底数幂的乘法运算法则，养成学生主动探究知识的行为习惯，提高学生推理能力；（2）通过对公式am·an＝amn（m，n都是正整数）的应用，让学生观察是不是同底数幂相乘，进一步发展观察、归纳、类比等能力，发展有条理的思考能力。教学重点：同底数幂的乘法运算法则的理解及应用。教学难点：同底数幂的乘法运算法则的探究及应用，特别是可化为同底数幂相乘的。四、学习者分析所教班级学生整体认知水平中等，差生占有相当比例，当然好生也不少，学生主动学习习惯基本养成，但独立解决问题能力较差，小组合作学习氛围较浓厚，小组有较强的合作能力，学生发言积极主动，师生配合较为默契。五、教学策略选择与设计因本节内容较为简单，以学生自主学习和自主探究为主，结合小组合作学习，教学过程设计由浅入深，最后进行知识的整合。具体见教学过程．六、教学资源与工具设计导学案，制作2022年10月29日，n都是正整数由此得到同底数幂乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．即m，n都是正整数．1．教师引导学生完成；2．学生独立计算，小组成员互相检查，一位同学在黑板上板书，师生共同分析板书结果．如果学生有困难，教师可以引导学生回顾问题1的解答过程，再进行计算；3．学生小组讨论，能说出结果即可，教师引导推导过程；4．学生归纳．1．从生活实际出发，让学生感受学习同底数幂的乘法的必要性，并通过有步骤，有依据的计算，为探索同底数幂的乘法的运算性质做好知识和方法的铺垫；2．两个特殊的算式具有代表性和层次性，其中的乘数分别为：底数和指数都是数，底数为字母指数为数；这两个算式和第一个题的算式为抽象慨括出一般的结论奠定基础；3．让学生在观察、比较、抽象、概括中总结出同底数幂的乘法运算的本质特征，并猜想出一般形式，并进行理论验证．活动三学以致用例计算：（1）105×106；（2）b7·b；（3）－2×－22×－23；（4）an·an1．完成教材第19页练习．1．师生共同分析解答，教师着重让学生说明底数是什么，指数是什么，让学生观察是不是同底数幂相乘，引导学生运用性质进行计算；2．其中b=b1是学生易错点，教师提问可能会出错的学生，并抓住时机强调此问题．1．让学生运用性质进行简单计算，在积累解题经验的同时，体会将同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算的思想；2．法则的推广．活动四巩固练习当堂检测拓展提升1．下面计算对不对如果不对，怎样改正（1）；（2）；（3）·=；（4）；（5）（a＋b4·a＋c3=a＋b7．2．填空：（学生完成）（1）·____=；（2）·_____=；（3）··_____=；（4）·_____=．3．计算：（学生完成）（1）·；（2）；（3）·；（4）·．4．已知：am-1=2，an1=3求amn．学生先独立完成，然后小组合作并相互补充，每组选一代表作展示．教师要重点提醒学生分析题目条件，能否应用同底数幂的乘法的运算法则以及如何正确应用．1．让学生通过辨析，加深对法则的理解和运用；2．让学生理解法则中字母的含义及法则的逆用；3．培养学生的综合应用能力．课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获引导学生回答让学生自己回顾，教师进一步掌握学生对知识的的识记程度．布置作业教科书第24页习题：第1题课后作业，独立完成．复习巩固所学知识．八、课后反思与自我评价本节课采取了导学案教学模式，学生自主合作学习为主。活动一根据本节课需用到的旧知识设置成了几个问题，但学生对已学知识遗忘率较高。活动二由实际生活出发，根据教材“试一试”设置了3个简单的填空题，由浅入深，由易到难，在合作探究中能以学生为中心，做到全体参与，使学生有问题意识和探索欲望；不仅重过程而且重结果，重应用。上课时我激发和鼓励学生的学习探究，提问不仅有序、有提示、有鼓励、有启发、问在有疑之处，引导学生得出同底数幂相乘的运算法则，并对法则进行解读，引导学生注意了这几点：（1）条件是“同底数幂相乘，结论是底数不变，指数相加，而不是相乘；（2）负数、分数乘方加括号；（3）法则中的字母a、b的含义。活动三由浅入深，学生自主完成效果明显，正确率较高。活动四为了巩固本节课内容而设置，为了满足不同程度的学生，也是由浅入深，并加以加深和拓展，对知识进行整合，提高学生的应变和综合应用知识的能力，也起到一个检测学习效果的检测作用。回顾这一节课，这节课在教学过程的进度把握的比较好，而且条理比较清晰，课堂气氛很好，基本达到教学目标。但还存在一些不足，如后面的巩固练习部分对一部分学生来说有点偏难，不能更好的调动学生的积极性。