北师大版数学八年级下册期末考试试题及答案

第第页第第l6页故答案为：7（2）如图即为所求.csBBC即・區为所求直线即左対所求直线即岛拘所求直绒艮IUcsBBC即・區为所求直线即左対所求直线即岛拘所求直绒艮IU対所求直线即仆芮所求直线说明：如上7种作法均可.【点睛】此题主要考查了等腰三角形的判定以及应用设计与作图等知识，正确利用图形分类讨论得出是解题关键．20.(n+l)(n+6)-n(n+7)二6，证明见解析解析】分析】设左上角的数字为x,则右上角的数字为x+1；左下角的数字为x+6；右下角的数字为x+7,根据题意将四个数交叉相乘进行整式乘法的运算并化简即可.详解】解：规律为(n+l)(n+6)-n(n+7)=6证明：•••(n+1)(n+6)—n(n+7)=n2+6n+n+6—n2—7n=6(n+1)(n+6)—n(n+7)=6【点睛】本题考查整式的乘法运算，根据题意找到数字间的等量关系及多项式的乘法法则，正确计算是本题的解题关键.21.筝形有一条对角线平分一组对角，即BD平分/ABC且BD平分/ADC；证明见解析【解析】【分析】利用SSS定理证明厶ABD竺△CBD，可得/ABD=ZCBD，ZADB=ZCDB，从而可写出关于筝形的对角线的一条性质，筝形有一条对角线平分一组对角.【详解】解：筝形有一条对角线平分一组对角，即BD平分ZABC且BD平分ZADC证明：•••在△ABD和厶CBD中BA=BC，DA=DC，BD=BD△ABD竺△CBD(SSS).ZABD=ZCBD，ZADB=ZCDB即BD平分ZABC，且BD平分ZADC.【点睛】本题考查全等三角形的判定及性质，掌握SSS定理及全等三角形对应角相等是本题的解题关键.22.50元

【解析】【分析】根据题意可得：十月份卖出保暖裤的数量+30=十一月份卖出的数量，据此列分式方程解答即可.详解】解：设此保暖裤的进价是X元.由题意得100040%x由题意得100040%x+30二1000+20030%x化简，得2500+30x=4000解得x=50经检验，x=50是原分式方程的解.答：此保暖裤的进价是50元.【点睛】本题考查分式方程的应用，根据题意找准等量关系是本题的解题关键，注意分式方程的结果要检验.23.(1)BD丄CE；(2)成立，理由见解析；(3)HD丄BC,证明见解析；解析】分析】(1)根据等腰直角三角形的性质解答;(2)延长延长BD.CE，交于点M,证明△ABD竺△ACE，根据全等三角形的性质、垂直的定义解答;(3)过点D作DN丄AB于点N,根据题意判定△NDH是等腰直角三角形，从而使问题得解.【详解】解:(1)ABC和厶ADE都是等腰直角三角形且点D、E分别在线段AB、AC上,BD丄CE；(2)成立证明：延长BD、CE，交于点MTZBAC=ZDAE=90°ZBAC-ZDAC=ZDAE-ZDAC即ZBAD=ZCAE又:AB=AC，AD=AE△ABD竺△ACE(SAS)ZABD=ZACE在等腰直角△ABC中，ZABD+ZDBC+ZACB=90°.ZACE+ZDBC+ZACB=90°在厶MBC中，ZM=180°—(ZACE+ZDBC+ZACB)=90°BD丄CE(3)HD丄BC证明：过点D作DN丄AB于点N.TAB=AC,BF=CF,AF丄BC又:AD平分ZBAF,且DN丄AB.DN=DF在RtABND中，ZB=45°.ZNDB=45°，NB=ND.NB=DFTBH=2DF.BH=2NB而BH=NB+NH.NB=NH=ND.△NDH是等腰直角三角形，ZNDH=45°.ZHDB=ZNDH