北京市2019-2020学年上学期初中七年级期末考试数学试卷

北京市2019-2020学年上学期初中七年级期末考试数学试卷

本试卷共100分，考试时长100分钟。一、选择题（每题3分，共30分.下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的）1.-8的相反数是11A.8B.8C.-8D.-82.北京某天的最高气温是8°C,最低气温是-2°C，则这天的温差是A.10CB.-10CC.6CD.-6C3.我国于2016年9月15日成功发射“天宫”二号空间实验室.它是我国自主研发的第二个空间实验室，标志着我国即将迈入空间站时代.“天宫”二号空间实验室运行的轨道高度距离地球393000米.数据393000用科学记数法表示为A.3.93x106B.39.3x104C.0.393x106D.3.93x1054.下列计算正确的是A.x2+x2=x4B.x2+x3=2x5C.3x—2x=1D.x2y-2x2y=-x2y5.若代数式-5x6y3与2x2ny3是同类项，则常数n的值2B.3C.4D.66.把下面的图形折成正方体的盒子，折好后与“考”相对的字是A.祝B.你C.顺D.利7.如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B,乙从点A出发向南偏西15°方向走到

A.85°A.85°125°D.160°8.已知数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是A.ab>0B.a+b<0A.ab>0B.a+b<0D.a-b>0C.|a|<|b|D.a-b>09.关于x的方程2x+5a=3的解与方程2x+2=0的解相同，则a的值是B.4A.B.4-110.我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程为xA.xA.+3(100-x)=100xB.-3(100-x)=100C.3C.3x+100-X=1003D.3x-100-X=1003二、填空题（每空2分，共18分）11.如图，从A地到B地共有五条路，人们常常选择第③条，请用几何知识解释原因:12.如图所示，可以用量角器度量12.如图所示，可以用量角器度量ZAOB的度数，那么ZAOB的余角度数为13.下边的框图表示解方程3-5x=4-2x的流程，其中"系数化为1"这一步骤的依据是，移项-5.1+11=4-3-3.x=1第I第I：憤圉14.写出一个以［X_1，1为解的二元一次方程：Iy=—1・111TOC\o"1-5"\h\z计算：（4+6_2）xi2=-若代数式2x2_4x-5的值为7,则x2_2x_20.解方程：(120.解方程：(1)3(x—2)=x-4;AP已知线段AB=8，在直线AB上取一点P,恰好使百；=3，点Q为线段PB的中点，则PBAQ的长为.18.如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第6个图形中小正方形的个数是，第n（n为正整数）个图形中小正方形的个数是（用含n的代数式表示）.o□□□o□□□□□□□□□□□□口□□□□□□□□□□□□□□n□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□(2)(2)-12x2+(-2)2=4-(-3).x+12_x第1个图第2个图第3牛图三、解答题（19〜21题，每题8分，22题4分，共28分）19.计算：(1)|_12|_(_15)+(_24)xL6

Ix=3+y,21.解方程组：(1)仁-__13x—2y-5;22.先化简，再求值：3(2x2y一xy2)—(5x2y+2xy2),2x+3y二7,3x+2y二3.2x+3y二7,3x+2y二3.其中x+1+(y—2)2=0.23.根据下列语句，画出图形.（1）如图1,已知四点A,B,C,D.画直线AB;连接线段AC,BD,相交于点O;画射线AD,BC，交于点P.（2）如图2,已知线段a,b,作一条线段，使它等于2a-b（不写作法，保留作图痕迹）.4*TOC\o"1-5"\h\zDa•一'c图1图224.（列方程解应用题）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径.某微信平台上一件商品进价为180元,按标价的八折销售,仍可获利60元,求这件商品的标价.五、解答题（25〜27每题5分，共15分）a25•阅读材料：对于任何数，我们规定符号c的意义是b=ad—be.的意义是b=ad—be.例如:d=1x4—2x3=—2.3456(1)按照这个规定，请你计算24的值.TOC\o"1-5"\h\z2x—1—22）按照这个规定,c1=5时，求x的值2）按照这个规定,x+2-226.如图1,O是直线AB上的一点，ZCOD是直角，0E平分ZBOC.（1）若ZAOC=30°,则ZDOE的度数为；（2）将图1中的ZCOD绕顶点0顺时针旋转至图2的位置，其他条件不变，探究ZAOC

和ZDOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由;(3)将图1中的ZCOD绕顶点O顺时针旋转至图3的位置，其他条件不变，直接写出ZAOC和ZDOE的度数之间的关系：.图L图2图327.某水果批发市场苹果的价格如下表购买苹果不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克的价格6元5元4元小明分两次共购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付216元，小明第一次购买苹果千克，第二次购买千克;小强分两次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，且两次购买每千克苹果的单价不相同，共付432元，请问小强第一次、第二次分别购买苹果多少千克？(列方程解应用题)22)参考答案、选择题（每小题3分，共30分）1.B2.A3.D4.D5.B6.C7.C8.D9.A10.C、填空题（每空2分，共18分）11.两点之间，线段最短12.35°13.等式的性质14.x+y=O（答案不唯一）16.417.7或1018.55n2+3n+115.-1三、解答题（19〜21题每题8分，22题4分，共28分）119.（1）|-12|-（-15）+（-24）x-6=12+15-43分=234分(2)-12x2+(-2)2=4-(-3)=-2+1+33分=2.……………………4分20.解：（1）去括号，得3x-6=x-41分移项，得3x-x=6-42分合并同类项，得2x=23分系数化为1，得x=14分2)去分母，得3(x+1)-6=2(2-x).………1分去括号，得3x+3-6=4-2x.………………2分移项、合并同类项，得5x=73分7系数化为1，得x=54分21.1）解：x=3+y,①3x—2y=5.②将①代入②，得3（3+y）-2y=5.解得y=-42分把y=-4代入①，得x=-13分\x=—1,所以原方程组的解为＜‘4分Iy=—4.2x+3y=7,3x+2y=3.由①x3,得6x+9y=21，③由②x2，得6x+4y=6.④③-④，得5y=15.解得y=3.……………2分把y=3代入①，得x=13分[x=—1,所以原方程组的解是｛o1分[y=3.22.解：3(2x2y-xy2)-(5x2y+2xy2)=6x2y-3xy2—5x2y-2xy2………………2分=x2y-5xy2.…………3分•/x+1|+(y—2)2=0，.•.x+1=0,y—2=0.x=—1,y=2.TOC\o"1-5"\h\z原式=(—1)2x2—5x(—1)x22=22.4分四、解答题(23题5分，24题4分，共9分)23.解:(1)如图1，3分2)如图2，AD为所作.5分I」IRI)CXI24.设这件商品的标价为x元1分依题意，得0.8x-180=60，…………2分解得x=300………………3分答：这件商品的标价为300元，4分五、解答题(25〜27每题5分，共15分)TOC\o"1-5"\h\z解：(1)根据题中的新定义，得原式=5x4-2x6=20-12=82分(2)由题意，得1(2x-1)+2(x+2)=5.4分2解得x=2，5分解:(1)15°2分(2)ZAOC=2ZDOE3分理由如下：VZCOD是直角，AZCOE=90°-ZDOE.TOE平分ZBOC,・\ZBOC=2ZCOE.AZAOC=180°-ZBOC=180°-2ZCOE=180°-2(90°-ZDOE)=2ZDOE.4=2ZDOE.4分1(3)ZDOE=180°-2ZAOC-5分27.(1)16，24.……………2分(2)设第一次购买x千克苹果，第二次购买(100—x)千克苹果.分三种情况考虑：第一次购买苹果不超过20千克，第二次购买苹果20千克以上但不超过40千克时，显然不够100千克，不成立.第一次