2019年全国高考一卷数学试题

190cm190cm一、进揮理‘本题共12小瓯毎小昵5分，共60分.在每小慈出的四个迭璋申脊一项星苻合题目要求的*k已t{x|_4<Jf<2jtAT^{x|xJ-x-6<0bV：iMf\N=A{^H4<r<3}B*{x\-4<x<-2}C*(^p2<x<2}6(x\2<x<3}N设交数z满足£在复平面内对应的点为(x,y),则扎(H+l)'+b=lB,(x-J^+y1=1C・r2+(^-J)3=]D.3*已知门=!咯62・fr=2°\"口巴则A・a<A<cB.a<c<bC*c<a<bD*b<c<a4.古希腊时期.人们认为城美人体的头顶至肚脐的设度与肚拆至足底的长度之比是竽《竽“砒.称为黄金分割比跖毛名的“斯臂维纳斯”便是如此”此外，堆美人体的头顶至咽喉的长度与嘲喉至肚脐的氐度之比也是^若某人満足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cmt头顶至脖子下端的长度为26師）・则英身高可能是A・J65cmB・175cmU185cmd

J肥国古黄典鶴hi“卄”描述万物的变化.誓_“nu杆由从下二一列上捋列的£牛爻纽成，爻分为啊憂和阴爻窮右图就是二二札在所tjjnjb中的机取一直扑*则该啦卦恰f门个阳爻的槪率处——一c.A•召8'HC•磊D冷c.7'已知非零向扯Ib满足\a\^2\b\t且(fl-Wlfr,fflff与b的先角対B，32B是C「右图是求一的程序框图.09中空白框中应填入1+2/(和过E的班统与亡交于川，"啲乜10*己知椭関C的您成为/-(-KO)t片仏创・(1⑷山糾佔，⑷冋昭h虫的加必,B，32B是C「右图是求一的程序框图.09中空白框中应填入1+2/(和过E的班统与亡交于川，"啲乜10*己知椭関C的您成为/-(-KO)t片仏创・(1⑷山糾佔，⑷冋昭h虫的加必,3,吕宀仁+人C.斗討D•丁仝IA.B,II-关于函ft/(x)esJn|r|^-|sinx①/WJ£偶函数③ZW&[-^町冇4个基点英中所有正确绪论的編号妣2①®④m②®2[有下述四个第论*②/(刃在区间(彳")嘏调递増④f(刘的最大值为2c.<D@D,TOC\o"1-5"\h\z已知三棱^-p^AUC的回今顶点在球0的球面上”吩EFC・△川?（7赧边怏为2的正三角骸迟・F芬别M的中也ZC£F=90&f则球。的体积为A-8届B.4届C.2届D*届二境空题：本题共4小題*每小题5分，共20分*】3・曲线y^Xr+xJe1在点®O）处的切线方理为•M记必为等比数列何｝的前打项和•若口严*a^a6t则&兰・S甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队麻得四场胜利时，该队获生决赛结束）.根据前期比赛成簸，甲队的主客场安排依次为'「主主客客主客主J设甲队主场取胜的概率为0.6，寧场取胜笛概率为0.5,且各场比赛结果相互独立，则甲队以斗:！获胜的概聿是.6.己知双曲线G沪斧】3040）的左、右傑点分别为斤.过耳的宜线与f的两条浙近线分别交于右占两点若后二育，丽■丽级则f的离心率为・二、解?f廳共70分〜解答应写出文宇说明、证明过程或演算步骤。第】7~21题为必考龌每个试題考生都必颈作鼠鎗22、2?题为進考题，考生很据要求作銀（-）必考腿共60分.17.（】2分）s兀的内角血氏c檢Hm伪“趴“设伽一咖G—册,比闊忆,⑴求川（2）若>/2a+b=2ct求MnC”⑴证明，临"平面⑵求二面角八幽⑴证明，临"平面⑵求二面角八幽F的正弦值IS.m分〉inra*班四Ascn,"'"肉GO的就面足菱形・關"宀二2”级肋之叭&靈，分别是忧，R&・出D的中点.J-V%.R(12分)戸已知抛物线G八女的张点为尸饰吗的嗣与亡的交点为血肌与h轴的交点为几⑴若MF田肿>4,駅的方理：⑵若APi=3PB・求|朋|*20.(12分)已知函数/(x)=sinx-ln(l+x),/(x)为/(x)的导致证明(1)f(力在区间(T,专｝存在唯一极大值点：<2)/(算)有且仅有2个零点.21.(12分)为治疗某种抿病，研制了甲、乙两种新药*希塑知迫哪种新药更有效・为此进行动物试验.试验方案如下：毎一轮选収两只白鼠討药效进行对比试验•对于两只白展，威机选一只施以叩药•另一兄施以乙药・一轮的治疗结果得出后・再玄摊下一轮试验.当其中一种药治愈的鬥世比列一种药帘愈的白訣多4只时•就停止试昭.，井认为沆愈只鳖至的药更有效.为了方便描述问题+约定：对丁毎轮试验，若施以卬药的白啟治愈且施以乙药的向做未洽愈则甲药徘⑶・乙药得-1分；若施以乙药的白鼠洽愈且施臥甲药的rn^Tf；愈则乙葩衍］分，甲药帕i分;掛祁治血或都衣治葩则两刊药均得°分・甲.乙两种药的怡愈率劳别记为戏和°’一轮试验中甲药的相井记为x・(D來x的分布列；("若甲药.乙药在试验开始时都賦予4分・必卩“丄…⑻表示诃站的累计卸分为f时t蛆终认为甲药比乙药更雪效“的槪率.则炖=0》科匸1，pt=ap、-\+bp.+cpti(GIN…7)其中日b^P(X^G).匚"(心1).假设"o&li；证珈仇—J"。■⑺5加祖数列；(ii〉求加并根和屈值解軽这种试验方案的合理性<-)送考逼*共10分。谓考生在第2入加甌中任选一题作答口如果多做.则按所撇的第一题计分°22-［珪修4一4：坐标系与参数方程］门0分)在助坐标系工Qy中.的参数方程为.2宀仃为参数).以坐标原点。为极点，x轴的正半轴为扱轴建立扱坐标系，冑线/的扱塑标方程为2pcos6J+73psm^+