2019届浙江省衢州二中下学期高三第一次模拟考试数学试卷及答案

绝密★启用刖衢州二中二O—八学年第二学期高三第一次模拟考试数学试卷姓名；准考证号；本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至2页；非选择题部3至5页。满分150分。考试用时120分钟。考生注意：1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笙或钢笙分别填在试題卷和答题纸规定的位置上。2.答题时，请按照答题纸上"注意事项"在本试题卷上的作答一律无效。参考公式：若半件应B互斥，则2.答题时，请按照答题纸上"注意事项"在本试题卷上的作答一律无效。参考公式：若半件应B互斥，则若半件4,8松互5*立，P(AB)^P(A)P(B)若护件兄在一次试脸中发生的視丰灾p,则门次做立重复试脸中專件川恰好发生*次的概半&⑹=6>气1-p)・*("0,12・・・,”)台体的体枳公式r=|(S1+^T+S2)/r其中S"S?分别表示台体的上■下底而积，"表示台体的奇选择题部分的要求，在答题纸相应的位置上规范作答,柱体的体枳公式V=Sh其中S表示柱体的底面积./r表示柱体的高雄体的体枳公式3其中S表示堆体的底面积.表示〃雄体的高球的表面枳公式球的体枳公式其中/?表示球的半径(共40分)一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.集合M={yeN|v=-x-+5,xeZ}的真子集个数是A.5B.6C.7D.82•设i是虚数单位.则复数i5--=1A.-4iB.-2iC.2iD.4i•己知直线加，〃和平面a,ntaia9则"n<za"是"〃与加异面"A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件高三数学试卷第1页(共5页)

•在梯形月占CD中，AD/JBC,〃C=2川9=2/Q=2DC=4,MC与〃D相交于O,过点/作丄〃£）于E.则旋花=r-2y<1-2m5•若丈数「j,对任意丈数加，满足5•若丈数「j,对任意丈数加，满足(jr-1尸+(y—m)2<I的面积是B.扣C./TB.扣C./TD.討6•己知定义在R上的函数.心）=3•卜T+25为实数）为偶函数.记。=/（10程3）,fr=/(log5e)»c=fa+/w)f则A.c<b<aB.v<a<hA.c<b<aB.v<a<hC.a<c<bD.a<b<c7.等比数列｛%,｝中，=1.al2=8,函数f(x)=jc(x-al)(x-a2)--(^-al2)•f(0)=A.屮B.2”A.屮B.2”C.2“8•己知双曲线PP“>O4。）的左，右顶点是八“D・2”P为双曲线右支上一点.（应3+丽）R=o且s“p=£zf,则双曲线的离心率为9.L1知函数r（x）w-x9.L1知函数r（x）wT设1S州<心<…S16.log,x—l,x>2|/（斗）-/（疥十『（2）-/山）|+・・・十|/（兀丿-/（兀）|SM•则M的最小值为A.3B.4A.3B.4C.5D.6（［x］表示不超过实数工的最大整数匕则価-厅+©+&10.设nwN・，叫为（x+4）--（a+1）-的展开式的各项系数之和，c=/-7・（［x］表示不超过实数工的最大整数匕则価-厅+©+&的最小值为非选择题部分（共110分）髙三数学试卷笫2页（共5页）高三数学试卷笫高三数学试卷笫4页（共5页）高三数学试卷笫高三数学试卷笫3页(共5页)二填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。11・L1知/(x)=JJsinex-35血9>0)的最小正冏期为2・则“=,函数/(x)在•■TOC\o"1-5"\h\z一丄丄上的值域是・62」直线/nx+y-2=0(/hwR)与岡C:F+b-2y-l=0相交于/!,3两点.弦长|肋|的最小值为.若三角形MC的面积为£・则加的值为•袋子中装有若干个均匀的的红球和白球，从中摸出一个红球的槪率是现从袋子中有放回地摸球，每次摸出一个，厅2次摸到红球即停止，则恰好摸4次停止的概率P=:若记4次之内(含4次)摸到红球的次数为，则随机变虽歹的数学期望毋=•如图，在AABC中.AB=BC=2■ZJ5C=150\若平面/P「外的点P和线段ACAl的点线段P「上的点0.满足PD=DA,PB二BA.则四面体P-BCD的体积的ATOC\o"1-5"\h\z最大值是:当P-BCD体积取最大值时.・已知平而向虽:云•石，；满足pj=|c\|=pj-e>|=1.c*-(2cx+^)c+|^-0,则对任意的/eR•p-伺的最小值记为则M的最大值为・在数列｛a”｝及｛%｝中，绻“=爲+力+Ja/+肘,b„,x=a„+b„-Jaj+bj,q=1,%=1.设"=才(丄+]),则数列匕｝的前“项和为・己知函数/")=｛•X'•若方程/⑴以有且仅有两个实数解兀宀2(召<兀)，-2x+5,0<x<2且x,.r2>6,则实数a的取值范围是.三、解答题：本大题有5小题，共74分，解答应写出文宇说明、证明过程或演算步骤。.(本题满分14分)在MBC中，sin(J-^)=l.sinC=|.(I)求cosB的值：(II)若AB=^■求AABC的面积.

（本小题满分L5分）数列｛a.｝中.=1»心利4=2"SwN*）・（I）求数列｛①｝的通项公式:（1F）设数列｛$｝（1F）设数列｛$｝的前〃项和为：，且®=(2刃十1)(2//+5)“=2点_1（“小）.求使S?介取最小值时〃的值.（木题满分15分）如图，已知矩形BCDE所在平面与AJ3E所在平面互相垂直，AB丄4E,AB>AE・（1）若"为川？中点，N为3E中点，证明：MN〃平面ADEx（］|）若BE=2,DE=1•且DE与平面D4C所成角的正弦值为逅.求"BE的大小.高三数学试卷笫高三数学试卷笫5页(共5页)21・(木小题满分15分)己知抛物线£:/=2px(p>0)的焦点为F.过点M(5.0)的动直线/与抛物线厶交于八3两点.直线曲•交抛物线厶于另一点G直线|M|的最小值为4.(I)求椭岡C的方程；(II)若过点/作F轴的垂线加.则"轴上是否存在一点4%,0)・使得直线必与直线22.(木题满分15分〉(2知函数/(x)=gaF+(2b-a+3)x+31nx•其中a>0,〃eR・(I)当b=-3时，求函数/(x)的单调区间；(II)当口=3且bvO时.o若/(X)有两个极值点.丫2(K<吃)•求证：/(Xj)<-y:若对任意的xe[U],都有-討V/(xJS冷成立，求正丈数/的最大值.xxMO•cdbcanga,L打;I、仗力)%孑科试题答案、U焉岂uZ.丄丿^万•81"•122B2*02.f“4仏解：⑴由§in(.j)-|p…<即/异拧’且"税餘1丿“尺您砒为内如力-"亍卩2血2“'A4e(U)弘冷，恥inc52〃士序"2心曲齐吋,⑵由⑴知sin"二sin&+兰J7虫BACr~NOS养晋•又根据正弦定理，匠二而”“3'得心3,因此％弓的Mc・si血丄辰匹或232(迈厂”=211D；⑵心0・(V2)n^2k20.(1)P为中点，四边形MNEP为平行四边形•19・⑴a=ft(2)15°2i・a)y=4x⑵p©o)直线x-522.(1)当b“3时，/何」也卜),①X上是增函数，在(1,2Q上是增瓯数，在(2,1)上是减函数。a(II)/(x)=-x2+26x+31nx,/(x)=^-^26因*''上逸有两个极值点坷，七(《!<卞),故A=4,-36>0,而bv°，故3朋比程*+2加+3=0的两根，TOC\o"1-5"\h\z亠。J37.1门<“2・贝馭看)=三彳十2b*i+31nx严--#+31nX[-3・设弧)322尹+311)一3(0—<1)/(力=-3卄丄=空土>0・所以仇cXX5&3)<旳諾3•由G)/(x)的极大值/(xl)<-|,又'&)的