初中数学知识点思维导图北师大版

七年级上册第一章丰富的图形世界生活中的立体图形1、认识立体图形2、点、线、面、体3、几何体的表面积展开与折叠1、几何体的展开图2、展开图折叠成几何体3、正方体相对两个面截一个几何体截一个几何体从三个方向看物体的形状1、简单几何体的三视图2、简单组合体的三视图3、由三视图判断几何体第二章有理数及其运算有理数1、正数和负数2、有理数数轴1、数轴

2、相反数绝对值1、绝对值2、非负数的性质：绝对值3、有理数大小的比较有理数运算1、有理数加法、减法及混合运算2、有数乘法、除法、乘方科学记数法1、近似数和有效数字2、科学记数法与有效数字用计算器进行运算用计算器进行运算第三章整式及其加减代数式1、用字母表示数2、代数式3、列代数式4、代数式求值整式1、单项式与多项式

整式的加减1、同类项与合并同类项2、去口号与添括号3、整式的加减与化简求值探索与表达规律数字的变化规律第四章基本平面图形线段、射线、直线1、线段、射线、直线2、直线的性质：两点确定一条直线比较线段的长短1、线段的性质：两点之间线段最短2、两点间的距离3、比较线段的长短4、尺规作图角1、角的概念（钟面角、方向角）2、度分秒的换算3、作图一基本作图角的比较1、角平分线的定义

2、角的计算3、角的大小的比较多边形与圆的初步认识1、多边形与多边形的对角线2、圆的认识（圆心角、弧、弦的关系）3、扇形面积的计算第五章元次方程认识元次方程1、方程的定义2、方程的解3、等式的性质4、元次方程的定义求解元次方程1、元次方程的解2、解元次方程3、含绝对值符号的元次方程4、同解方程兀次方程的应用兀次方程的应用

第六章数据的收集与整理数据的收集1、调查收集数据的过程与方法2、统计表普查和抽样调查1、全面调查与抽样调查2、总体、个体、样本、样本容量3、用样本估计总体数据的表示1、频数与频率2、频数（率）分布直方图、分布表、折现图3、统计表4、条形统计图统计图的选择1、扇形统计图、条形统计图、折现统计图2、统计图的选择

七年级下册第一章整式的乘法同底数幂的乘法同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方幂的乘方与积的乘方同底数幂的除法1、同底数幂的除法2、零指数幂3、负整数指数幂整式的乘法1、单项式乘单项式2、单项式乘多项式3、多项式乘多项式平方差和完全平方平方差公式和完全平方公式整式的除法1、整式的除法

2、整式的混合运算及化简求值第二章相交线与平行线两条直线的位置关系1、相交线（对顶角、邻补角）2、垂线（垂线段最短、点到直线距离）3、平行线探索直线平行的条件1、同位角、内错角、同旁内角2、平行线的判定平行线的性质平行线的性质尺规作图尺规作角第三章变量之间的关系用表格表示变量间的关系1、常量与变量2、函数的表示方法用关系式表示的变量间的关系1、函数的概念、关系式、自变量取值范围、函数值用图像表示的变量间关系1、函数图像2、动点问题的函数图像

3、分段函数第四章三角形认识三角形1、三角形的角平分线、中线和垂线2、面积、重心、三边关系3、内角和定理4、外角性质5、直角三角形的性质图形的全等1、全等图形探索三角形全等的条件1、三角形的稳定性2、全等三角形的判定3、全等三角形的判定与性质尺规作图尺规作三角形全等三角形的应用利用三角形全等测距离第五章生活中的轴对称轴对称现象1、生活中的轴对称现象2、轴对称图形

探索轴对称的性质1、轴对称的性质2、轴对称一最短路径问题3、翻折变换（折叠问题）简单的轴对称图形1、角平分线性质2、线段垂直平分线的性质3、等腰三角形的性质与判定4、等边三角形的性质与判定第六章概率初步感受可能性1、随机事件2、可能性的大小频率的稳定性利用频率估计概率等可能事件的概率1、概率的意义、公式2、几何概率3、列表法与树状图法

八年级上册第一章勾股定理探索勾股定理勾股定理与证明勾股定理逆定理1、勾股定理逆定理2、勾股数勾股定理的应用1、勾股定理的应用2、平面展开最短路劲问题第二章实数无理数无理数平方根1、平方根2、算术平方根3、非负数的性质立方根立方根

估算1、实数大小的比较2、估算无理数的大小用计算器开方用计算器开方实数实数性质、数轴、运算二次根式1、二次根式的定义2、二次根式有意义的条件3、二次根式的性质与化简4、最简二次根式5、二次根式的乘除法6、分母有理化7、同类二次根式8、二次根式的加减法9、二次根式的混合运算10、二次根式的化简求值

第三章位置与坐标确定位置坐标确定位置平面直角坐标系1、点的坐标2、坐标与图形性质3、两点间距离公式4、关于x轴、y轴、原点对称点的坐标轴对称与坐标变化轴对称与坐标变化（对称、平移、旋转）第四章一次函数函数1、常量与变量2、函数概念、关系式、自变量的取值范围、函数值3、函数图像4、函数的表示方法一次函数与正比例函数1、一次函数、正比例函数定义2、待定系数法求一次函数与正比例函数3、次函数与兀次方程

4、根据实际问题列一次函数关系式一次函数的图像1、一次函数、正比例函数的图像与性质2、一次函数图像与系数的关系3、一次函数图像上点的坐标特点4、一次函数图像与几何变换一次函数的应用一次函数的应用与综合题多边形与圆的初步认识4、多边形与多边形的对角线5、圆的认识（圆心角、弧、弦的关系）6、扇形面积的计算第五章二兀次方程组认识二元次方程组1、二元次防尘的定义、解2、解二元次方程3、二元次方程组的定义、解求解二元次方程1、解二元次方程组2、同解方程组

一兀次方程的应用1、鸡兔同笼2、增收节支3、里程碑一兀次方程与次函数1、二元次方程（组）与次函数2、用二元次方程组确定次函数表达式三元次方程组1、解三元次方程组2、三元次方程组的应用第六章数据的分析平均数算术平均数、加权平均数中位数与众数中位数与众数从统计图分析数据的几种趋势1、扇形、条形、折线统计图及其选择2、统计量的选择数据的离散程度1、极差、方差、标准差2、计算器标准差与方差

第七章平行线的证明推理论证、命题定理推理论证、命题定理平行线的判定1、平行公理及推论2、平行线的判定平行线的性质平行线的性质三角形内角和定理三角形内角和定理八年级下册第一章三角形的证明等腰三角形等腰三角形的性质与判定直角三角形1、直角三角形全等的判定2、直角三角形的性质3、含30°角的直角三角形4、直角三角形斜边上的中线线段的垂直平分线线段的垂直平分线的性质角平分线角平分线的性质

第二章元次不等式（组）不等式1、不等关系的定义2、不等式的基本性质不等式的解集1、不等式的解集2、在数轴上表示不等式的解集元次不等式1、元次不等式的定义2、解元次不等式3、元次不等式的整数解4、由实际问题抽象出元次不等式5、不等式的应用元次不等式与次函数元次不等式与次函数元次不等式组1、元次不等式组的定义2、解元次不等式组3、元次不等式组的整数解

4、不等式组的应用第三章图形的平移与旋转图形的平移1、生活中的平移现象2、平移的性质3、坐标与图形的变化平移4、利用平移设计图案图形的旋转1、生活中的旋转现象2、旋转的性质3、旋转对称图形4、作图一旋转变换中心对称1、中心对称图形2、关于原点对称的点的坐标简单的图案设计1、利用旋转设计图案2、几何变换的类型第四章因式分解的意义因式分解的意义

因式分解提公因式法1、公因式2、提公因式法公式法1、公式法2、提公因式法与公式法的综合3、分组分解法4、十字相乘法5、实数范围内分解因式6、因式分解的应用第五章分式与分式方程认识分式1、分式的定义2、分式有意义的条件3、分式的值为零的条件4、分式的值5、分式的基本性质6、约分7、同分

8、最简分式9、最简公分母10、列代数式（分式）分式运算1、分式乘除法2、分式加减法3、分式混合运算4、分式的化简求值分式方程1、分式方程的定义域解2、解分式方程3、换兀法解分式方程4、分式方程的增根5、分式方程的应用第六章平行四边形平行四边形的性质1、平行四边形的性质2、等腰梯形的性质与判定

平行四边形的判定平行四边形的判定与性质三角形的中位线三角形的中位线定理多边形内角和与外角和1、多边形的对角线2、多边形内角和外角第七章平行线的证明推理论证、命题定理推理论证、命题定理平行线的判定3、平行公理及推论4、平行线的判定平行线的性质平行线的性质三角形内角和定理三角形内角和定理第一章菱形的性质与判定菱形的性质与判定第一章菱形的性质与判定菱形的性质与判定九年级上册

特殊的平行四边形矩形的性质与判定矩形的性质与判定正方形的性质与判定正方形的性质与判定第二章一元二次方程认识元二次方程1、元二次方程的定义2、元二次方程的般性质3、元二次方程的解配方法1、直接开平方法2、配方法公式法1、公式法2、根的判别式因式分解法1、因式分解法2、换元法元二次方程的根与系数关系根与系数关系

兀一次方程实际应用兀一次方程实际应用第三章概率的进一步认识树状图或表格求概率树状图或表格求概率用频率估计概率用频率估计概率第四章图形的相似成比例线段1、比例的性质2、比例线段平行线分线段成比例平行线分线段成比例三角形相似的条件三角形相似的判定与性质利用相似三角形测高1、相似三角形的应用2、作图一相似变换图形的位似位似变换第五章投影与视图投影1、平行投影、中心投影2、视点、视角和盲区

视图1、简单几何体、组合体的三视图2、