初中三角函数专项练习题及答案

（一）精心选一选（共36分）1、在直角三角形中,各边都扩大2倍,则锐角A的正弦值与余弦值都（A、缩小2A、缩小2倍B、扩大2倍C、不变D、不能确定2、3、A、3B、4C、D、1若NA是锐角，且sinA=3，则（A、O2、3、A、3B、4C、D、1若NA是锐角，且sinA=3，则（A、Oo<ZA<3QoB、30o<ZA<45oC、45o<NA<6OoD、60o<ZA<90o4、1若cosA=3,3sinA一tanA

则4sinA+2tanA=(5、4A、71B、3D、05、在△ABC中，NA：NB：NC=1：1:2,则a：b：c=(A、1：1：2B、1：1：C、1：1：*3D、1：1：24在Rt^ABC中，NC=9Oo,BC=4,sinA=5，则AC=(6、在RtAABC中，NC=9Oo,则下列式子成立的是6、A、sinA=sinBB、sinA=cosBC、tanA=tanBD、cosA=tanB7•已知RtAABC中，NC=9O°,AC=2,BC=3，则下列各式中，正确的是()2A.sinB=32B・cosB=32C.tanB=33D.tanB=28■点(-sin6O°,cos60°)关于y轴对称的点的坐标是（)v31朽1<3113A.(亍,2)B.(-2,2)C・(-2,-2)D.(-2,-2)9•每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣.□某同学站在离旗杆12米远的地方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为30°,□若这位同学的目高米，则旗杆的高度约为()TOC\o"1-5"\h\zA■米B■米C■米D■米10•王英同学从A地沿北偏西60。方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地()(A)503m(B)100m(C)150m(D)100白m11、如图1,在高楼前D点测得楼顶的仰角为30。,向高楼前进60米到C点，又测得仰角为45。,图1则该高楼的高度大约为()米米米米12、一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40。的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西10o的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距()．(A)30海里(B)40海里(C)50海里(D)60海里(二)细心填一填(共33分)TOC\o"1-5"\h\z1•在RtAABC中,NC=90°,AB=5,AC=3，则sinB=・2■在AABC中，若BCm』2,AB=",AC=3,则cosA=・3■在AABC中，AB=,AC=°,NB=30。，则NBAC的度数是・9•根据图中所给的数据，求得避雷针CD的长约为,用计算器求，也可用下列参考数据求cos40°a,tan43°a,tan40°a）m（结果精确的到）.（可43□□□□□□9•根据图中所给的数据，求得避雷针CD的长约为,用计算器求，也可用下列参考数据求cos40°a,tan43°a,tan40°a）m（结果精确的到）.（可43□□□□□□□□□□□□52msin43°a,sin40°a,cos43°a,AC第10题图第9题图如图，自动扶梯AB段的长度为20米,倾斜角A为a,高度BC为米（结果用含a的三角比表示）.11•如图，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，口这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为米。（保留两个有效数字，'2心，心）三、认真答一答（共51分）计算：sin30°+cos60°—cot45°—tan60°・tan30°计算：＜2（2cos45°—sin90°）+（4-4兀）°+（迈-1）-iBDC3如图，在AABC中，AD是BC边上的高，tanB=cosZDAC。BDC（1）求证：AC=BDsinC=12,BC=12求AD的长。⑵若13求AD的长。4如图，已知AABC中ZC=RtZ,AC=m，ZBAC=«,求AABC的面积（用"的三角函数及m表示）甲、乙两楼相距45米,从甲楼顶部观测乙楼顶部的俯角为30°,观测乙楼的底部的俯角为45°,试求两楼的高.BC从A处观测铁塔顶部的仰角是30°，向前走100米到达B处，观测铁塔的顶部的仰角是45°,求铁塔高.7、如图，一铁路路基横断面为等腰梯形ABCD，斜坡BC的坡度为2:3，路基高AE为3m，底CD宽12m，求路基顶AB的宽。

九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD=3m，标杆与旗杆的水平距离BD=15m，人的眼睛与地面的高度EF=16m，人与标杆CD的水平距离DF=2m，求旗杆AB的高度.9如图，一条渔船某时刻在位置A观测灯塔B、C（灯塔B距离A处较近），两个灯塔恰好在北偏东65°45'的方向上，渔船向正东方向航行I小时45分钟之后到达D点，观测到灯塔B恰好在正北方向上，已知两个灯塔之间的距离是12海里，渔船的速度是16海里／时，又知在灯塔C周围海里内有暗礁，问这条渔船按原来的方向继续航行，有没有触礁的危险?FDB.10、如图，A城气象台测得台风中心在A城的正西方300千米处，以每小时10占千米的速度向北偏东60。的BF方向移动，距台风中心200千米的范围内是受这次台风影响的区域。FDB.（1）问A城是否会受到这次台风的影响？为什么？（2）若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台风影响的时间有多长？如图，山上有一座铁塔，山脚下有一矩形建筑物ABCD,且建筑物周围没有开阔平整地带，该建筑物顶端宽度AD和高度DC都可直接测得，从A、D、C三点可看到塔顶端H，可供使用的测量工具有皮尺、测倾器。（1）请你根据现有条件，充分利用矩形建筑物，设计一个测量塔顶端到地面高度HG的方案。具体要求如下：测量数据尽可能少，在所给图形上，画出你设计的测量平面图，并将应测数据标记在图形上（如果测A、D间距离，用m表示；如果测D、C间距离，用n表示；如果测角用a、B、Y表示）。（2）根据你测量的数据，计算塔顶端到地面的高度HG（用字母表示，测倾器高度忽略不计）。HV.4ICCCBHV.4ICCCB人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处位置O点的正北方向10海里处的A点有一涉嫌走私船只正以24海里/小时的速度向正东方向航行。为迅速实验检查，巡逻艇调整好航向，以26海里/小时的速度追赶，在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，问（1）需要几小时才能追上？（点B为追上时的位置）⑵确定巡逻艇的追赶方向（精确到01）

t北At北A1・*Rsin66.8%0.9191,sin67.4%0.9231,sin68.4%0.9298,sin70.6%0.9432,参考数据cos66.8°q0.3939cos67.4°q0.3846cos68.4°»0.3681cos70.6°q0.3322公路MN和公路PQ在点P处交汇，且ZQPN=30°，点A处有一所中学，AP=160m,-辆拖拉机以h的速度在公路MN上沿PN方向行驶，假设拖拉机行驶时，周围100m以内会受噪声影响，那么，学校是否会受到噪声影响？如果不受影响，请说明理由；如果受影响，会受影响几分钟？15、如图，在某建筑物AC上,挂着“多彩云南”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为30°，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B,测的仰角为60°，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结果精确到米）

16、一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北。方向有一座小岛C,继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北。方向上•之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？9292（参考数据：°心25，。心5,9_a10,°心2)ABAB17、如图，一条小船从港口A出发，沿北偏东4°。方向航行20海里后到达B处，然后又沿北偏西30。方向航行10海里后到达C处.问此时小船距港口A多少海里？（结果精确到1海里）友情提示：以下数据可以选用：sin40«°°°0.7660,tan40。~0.8391羽〜1.7329图①图①图②18、如图10,—枚运载火箭从地面0处发射，当火箭到达A点时，从地面C处的雷达站测得AC的距离是6km，仰角是43。・Is后，火箭到达B点，此时图10测得BC的距离是6.13畑，仰角为45.54。，解答下列问题:图10⑴火箭到达B点时距离发射点有多远(精确到)？(2)火箭从A点到B点的平均速度是多少(精确到s)?19、经过江汉平原的沪蓉(上海—成都)高速铁路即将动工.工程需要测量汉江某一段的宽度■如图①，一测量员在江岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处，测得/ACB=68求所测之处江的宽度(sin68川°・93,cos68小0.37,也口68小Z48.)；除(1)的测量方案外，请你再设