最新人教版六年级数学上册第五单元圆 全套教学课件（8课时）

最新人教版六年级数学上册第五单元圆

全套课件圆的认识圆的周长圆的面积扇形确定起跑线圆的认识05圆R·六年级上册问题导向，以旧引新自主画圆，认识圆各部分的名称说一说，你是怎样画圆的？带有针尖的脚装有铅笔的脚请大家用圆规画一画圆。试一试用圆规画圆。想一想，都是用圆规画圆，画出的圆为什么大小不一呢？

直径d用圆规画圆，针尖所在的点叫做圆心。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，半径的长度就是圆规两个角之间的距离。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。·O圆心r用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折，画一画，量一量，你有什么发现？一个圆有无数条半径，无数条直径。同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径长度是半径的2倍。圆是轴对称图形。直径所在的直线，就是圆的对称轴。动手操作，认识圆各部分之间的关系判断下图中，哪些是直径，哪些是半径?dr1.用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母O、r、d标出它的圆心、半径和直径。[教材P58做一做]实践运用，理解圆的特征2.对用杯子盖，三角尺画出的圆，如何找到圆心？请你自己画一画，试一试。[教材P58做一做]O3.（1）餐桌为什么做成圆形？（2）为什么这些都称为圆桌会议？圆心到圆上的距离处处相等，餐桌做成圆形比较公平。[选自“状元成才路”系列丛书]4.学校要建一个直径是10m的圆形花坛，你能用什么方法画出这个圆？[教材P60练习十三第4题]你对圆有哪些新的认识？odr归纳整理，拓展延伸巩固练习一、想一想,填一填。1.在同一个圆中，圆的半径有()条，圆的直径有()条；半径长度是直径的()，直径长度是半径的()2.()决定圆的位置，()决定圆的大小。在右边的圆中用字母O、r、d表示出圆的圆心、半径、直径。3.将圆形纸片至少对折()次可以得到圆心。无数无数2倍一半圆心半径两Odr4.画圆时，圆规两脚间的距离是6cm，那么圆的直径是()cm。5.甲圆的半径是6cm，乙圆的直径是8cm，那么甲、乙两圆的半径比是()。6.两端都在圆上的所有线段中，()最长。123∶4直径1.61.731.2快乐填表大圆半径是()小圆半径是()h=5cmd=7cm5cm10cm看图填空用圆设计图案05圆R·六年级上册看图填空。d=_________r=_________6cm3cm[教材P3练习十三第2题]复习回顾，导入新知d=_________r=_________10cm3.5cm想一想，我们已经学过的平面图形中有哪些是轴对称图形？哪些图形的对称轴只有一条？哪些不止一条？[教材P61练习十三第6题]认识对称图形在下列各图形中，你能分别画出几条对称轴？无数条无数条2条1条3条2条[教材P61练习十三第8题]用圆设计图案1.先画出一个圆。2.然后在圆上画两条经过圆心并且互相垂直的直线。3.依次连接对称轴与圆的交点。4.以四边形的一条边为直径，在圆内画出半圆弧。5.依次以四边形其他三条边为直径，在圆内画出半圆弧。请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。实践运用1.利用圆规和三角尺，你能画出下面这些美丽的图案吗？试试看。[教材P61练习十三第10题]2.根据对称轴画出轴对称图形的另一半。

[教材P61练习十三第7题]1.下面图形分别有几条对称轴？画一画。412113巩固练习2.六个同学在玩套圈游戏,按哪种站位玩游戏是公平的?为什么?按第③种站位玩游戏是公平的。因为同圆中，所有半径的长度都相等。六个同学站成圆，则每个人与杆子的距离相等，所以公平。3.右图中，圆的半径是多少厘米？直径是多少厘米？这个长方形的面积是多少平方厘米？半径：24÷3=8(cm)直径：8×2=16(cm)长方形的面积：24×16=384(cm2)答：圆的半径是8厘米，直径16厘米，这个长方形的面积是384平方厘米。圆的周长（1）05圆R·六年级上册圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。分别需要多长的铁皮啊？同学们，你们有办法解决吗？创设情境，揭示课题理解圆周长的意义圆一周的长度就是圆的周长动手操作，探究圆周长的计算方法方法一：绳绕法圆周展开动画几何画板方法二：滚动法10cm圆的周长大约（）厘米31方法二：滚动法方法一：绳绕法量出下面物体的周长和直径。什么是圆的周长？圆的周长和什么有关系呢？物品名称周长直径

（保留两位小数）直径周长的比值茶杯盖28.3cm9cm3.14光盘37.85cm12cm3.15硬币7.85cm2.5cm3.14玩具车车轮23.5cm7.5cm3.13小组合作，算出周长和直径的比值，把结果填入下表中，看看有什么发现。原来一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。你知道吗？如果用C表示圆的周长，就有：C=πd或C=2πr圆的周长=直径×圆周率圆周率，用字母π表示，π＝3.1415926535……≈3.14

这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？（结果保留整米数）小明家离学校1km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？2×3.14×33＝207.24（cm）≈2（m）1000÷2=500（圈）1km＝1000m答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2m。骑车从家到学校，轮子大约转了500圈。C＝2πr这辆自行车轮子的半径大约是33cm。1.求下面各圆的周长。2×3.14×3＝18.84（cm）3.14×6＝18.84（cm）2×3.14×5＝31.4（cm）[教材P64做一做]课堂练习2.这个圆桌面的直径是多少？我用卷尺量得圆桌面的周长是4.71m。4.71÷3.14＝1.5（m）答：这个圆桌面的直径是1.5m。d=C÷3.14[教材P64做一做]1.选择。（1）圆周率是一个（

）。A.有限小数 B.无限小数（2）求车轮滚动一周前进的距离，是求车轮的（

）。A.半径 B.直径 C.周长（3）圆的周长是直径的（

）倍。A.3.14 B.π C.3BCB2.一张圆形桌面的直径是1m，这张圆形桌面的周长是多少？如果直径是12m呢？3.14×1＝3.14（米）3.14×12＝37.68（米）答：直径1m，这张圆形桌面的周长是3.14米。如果直径是12米，这张圆桌的周长是37.68米。围成圆的曲线的长是圆的周长。圆的周长=直径×圆周率C=πd或C=2πr课堂小结d1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业一、想一想,填一填。1.任意一个圆的()与它的()的比值是一个固定的数，我们把它叫做()，用字母()表示。它是一个()小数。2.当圆规两脚间的距离为3cm时，画出的圆的周长是()cm。3.用一个硬纸板做成的圆在直尺上滚动一周,移动的距离是9.42dm，这个圆的直径是()dm。巩固练习周长直径圆周率π无限不循环18.8434.一个圆形花坛的直径是8m，它的周长是()m。5.用一根长37.68cm的铁丝制成一个圆形铁箍(接头处忽略不计)，这个铁箍的直径是()cm，半径是()cm。25.12126圆的周长（2）05圆R·六年级上册基础练习1.计算下列图形的周长。d=5r=2d=4C=3.14×5=15.7C=3.14×2×2=12.56C=3.14×4÷2+4=10.282.判断。(1)大圆的周长一定比半圆的周长长。(2)半径不相等的两个圆,周长一定不相等。（）（）×√3.看图填空。正方形的周长是()cm。圆的周长是()cm。其中一个圆的周长是()cm。长方形的周长是()cm。1612.569.4221[教材P66练习十四第7题]4.一个圆形喷水池的半径是5m，它的周长是多少米？C=3.14×5×2=31.4（m）答：它的周长是31.4米。[教材P65练习十四第1题]C=πdC=2πr1.小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.77m。这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数。）答：这个圆柱的直径是1.2米。[教材P65练习十四第3题]重点练习2.李明家一扇门上要装上形状如右图所示的装饰木条，需要木条多少米？50×4+50×3.14÷2=200+78.5=278.5（米）答：需要木条278.5米。[教材P66练习十四第9题]1.一个街心花园的形状如下图所示，中间正方形的边长为20m，四周是半圆，这个街心花园的周长是多少米？3.14×20×2＝125.6（米）答：这个街心花园的周长是125.6米。综合练习d=a2.一个圆形牛栏的半径是15m，要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈？（接头处忽略不计。）如果每隔2m打一根木桩，大约要打多少根木桩？[教材P65练习十四第3题]C=2πr=2×3.14×15=94.2（m）3×94.2=282.6（m）94.2÷2≈47（根）答：要用282.6m的粗铁丝，大约要打47根木桩。3.计算下面阴影部分的周长。5cm3.14×10÷2+3.14×5=31.4(cm)对照图，观察算式，你有什么发现？阴影部分的周长=大圆的周长[教材P66练习十四第10题]3.求阴影部分的周长。3.14×(3+5)÷2＝12.563.14×3÷2＝4.713.14×5÷2＝7.8512.56+4.71+7.85＝25.12答：阴影部分的周长为25.12。3.14×(3+5)÷2+3.14×3÷2+3.14×5÷2＝12.56+4.71+7.85＝25.12答：阴影部分的周长为25.12。对照图形观察算式，你有什么发现？大半圆弧的长度=小半圆弧长度之和阴影部分的周长=大圆的周长阴影部分的周长=大圆的周长比一比，你有什么发现。1.直径均为1dm的4根管子被一根金属带紧紧地捆在一起，如下图。求金属带的长度。金属带的长度=周长+周长=4×1+3.14×1=7.14（dm）答：金属带的长度为7.14dm。拓展练习2.把圆柱形物体分别捆成如下图（从底面方向看）的形状，如果接头处不计，每组至少需要多长的绳子？你发现了什么？=7×2+3.14×7=35.98（cm）=7×4+3.14×7=49.98（cm）=7×8+3.14×7=77.98（cm）[教材P66练习十四第11题]=7×2+3.14×7=35.98（cm）=7×4+3.14×7=49.98（cm）=7×8+3.14×7=77.98（cm）归纳：绳子的长度由一个整圆的周长和若干个直径的长度组成，最外圈有多少个圆，就有多少条直径。通过今天的学习，你有什么收获？圆的周长=直径×3.14课堂小结1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业

一张长方形纸片，周长为220cm，长60cm，在这张长方形纸片内剪一个最大的圆，这个圆的周长是多少厘米？220÷2-60=50(cm）3.14×50=157(cm)答：这个圆的周长是157cm。巩固练习圆的面积05圆R·六年级上册一匹马被拴在木桩上。马在它活动的最大范围内走一圈。马最多能吃多大面积的草呢？创设情境，揭示课题哪个圆的面积大一些？为什么？Rr计算下列图形面积。S=ababahahS=ahS=ah想一想，我们是用什么方法推导出平行四边形和三角形的面积计算公式？合作探究，推导圆的面积计算公式圆的面积介于这两个正方形面积之间。怎样计算一个圆的面积呢？把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？123412341234567812342314675823146758123456789101112131415161234567816151413121110916151413121110912345678123456789101112131415163231302928272625242322212019181712345678910111213141516323130292827262524232221201918171234567891011121314151617181920212223242526272829303132观察下列拼成的图形，你有什么发现？分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？r圆的面积=长方形的面积圆周长的一半×半径=长×宽点击图片播放视频你知道吗？圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？20÷2＝10（m）314×8＝2512（元）3.14×10²＝314（m²）答：铺满草皮需要2512元。运用公式，解决问题用一条3米长的绳子把一匹马拴在桩子上(接头处不计)，马在它活动的最大范围内走一圈，这一圈的长是多少？马最多能吃多大面积的草呢？C=2πr

=2×3×3.14=18.84（m）

=3.14×32=28.26（m2）答：这一圈的长是18.84米，马最多能吃28.26m2的草。一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？1÷2＝0.5（m）3.14×0.52＝0.785（m²）答：茶几桌面的面积是0.785m²。[教材P68做一做]巩固练习，深化提高2.一个圆的周长是12.56m，它的面积是多少平方米？12.56÷3.14＝4(m)3.14×(4÷2)2＝3.14×4＝12.56（m2）答：它的面积是12.56平方米。3.计算下面各圆的周长和面积。[教材P71练习十五第2题]C=πd

=10×3.14=31.4（cm）

=3.14×（10÷2）2=78.5（cm2）C=2πr

=2×3×3.14=18.84（cm）

=3.14×32=28.26（cm2）r回顾一下，我们是怎样推导出圆的面积计算公式的？课堂小结1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业巩固练习三、上海南站是世界上第一个圆形火车站，其圆形顶棚是建筑设计施工中的最大亮点，圆顶直径约有270m，圆顶的面积约是多少平方米？3.14×（270÷2）2=57226.5（m2）答：圆顶的面积约是57226.5平方米。五、同学们在操场上围成圆圈做“丢手绢”游戏，乐乐绕圆圈跑一圈跑了12.56m。那么同学们所围成的圆圈的面积是多少平方米？12.56÷3.14÷2=2（m）答：圆圈的面积是12.56平方米。3.14×22=12.56（m2）圆环的面积05圆R·六年级上册复习导入计算下列图形面积。r=2cmd=6cmr=3cm校园圆形花坛的半径是6m，在花坛的周围修一条1m宽的水泥路，想一想，水泥路是什么形状？认识圆环这样的图形叫圆环。举例说说日常生活中的圆环或圆环横截面。1m感受身边的数学，说说日常生活中的圆环。怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？探究圆环的面积计算方法光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？我是这样想的……3.14×6²－3.14×2²＝113.04－12.56＝100.48（cm²）答：圆环的面积是100.48cm²。探究圆环的面积计算方法还可以这样计算……3.14×（6²－2²）＝3.14×32＝100.48（cm²）答：圆环的面积是100.48cm²。光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？探究圆环的面积计算方法圆环面积＝外圆面积-内圆面积S环＝πR2-πr2S环＝π×(R2-r2)rR怎样求圆环的面积？50÷2＝25（m）10÷2＝5（m）答：草坪的占地面积是1884m²。一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？3.14×（25²－5²）＝3.14×600＝1884（m²）[教材P68做一做第2题]实践应用2.下图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积。r=6÷2=3cm[教材P68练习十五第6题]R=2r=6cmS环＝π×(R2-r2)

＝3.14×(6×6-3×3)

＝84.78(cm2)答：阴影部分面积是84.78cm2。

3.计算下面左边图形的周长和右边圆环的面积。[教材P68练习十五第7题]S环＝π×(R2-r2)

＝3.14×(12×12-8×8)

＝251.2(cm2)圆环面积＝外圆面积-内圆面积S环＝πR2-πr2S环＝π×(R2-r2)rR课堂小结1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业三、公园里有一个直径为16m的圆形花圃,在它的周围环绕着一条2m宽的走道，走道的面积是多少?16÷2=8（m）2+8=10（m）3.14×（102-82）=113.04（m2）答：走道的面积是113.04m2。巩固练习四、一个圆形养鱼池的周长是100.48m，养鱼池中间有一个圆形小岛，小岛的半径是6m。这个养鱼池的水域面积是多少平方米?3.14×[（100.48÷3.14÷2）2-62]=690.8（m2）答：这个养鱼池的水域面积是690.8m2。六、求阴影部分面积。20÷2=10（m）3.14×102÷2-20×10÷2=57（cm2）4÷2=2（m）3.14×22-3.14××2=6.28（m2）解决问题05圆R·六年级上册创设情境，谈话引入外方内圆外圆内方观察这两幅图，它们有什么特点？提出问题，探寻策略中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？外方内圆外圆内方r=1mr=1m求正方形比圆多的面积求圆比正方形多的面积阅读与理解r=1m求正方形比圆多的面积观察圆形与正方形有什么关系？正方形的边长=圆的半径×2=1×2=2（m）S正方形=a×a=2×2=4（m2）S圆=πr2=3.14×12=3.14（m2）S阴影=S正方形-S圆

=4-3.14=0.86（m2）分析与解答r=1m求圆比正方形多的面积正方形的边长是多少？怎样求正方形的面积？ah观察三角形的底和高，有什么发现，正方形面积如何计算？S正方形=圆的直径×半径

=2×1=2（m2）S圆=πr2=3.14×12=3.14（m2）S阴影=S圆-S正方形

=3.14-2=1.14（m2）分析与解答如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？外方内圆面积差：（2r）²－3.14×r²＝0.86r²r=1mr=1m外圆内方面积差：3.14×r²－（×2r×r）×2＝1.14r²回顾与反思当r＝1m时，和前面的结果完全一致。r=1mr=1m答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m²，

右图中圆与正方形之间的面积是1.14m²。回顾与反思1.左图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16cm²。[教材P70做一做]实践运用，巩固提升2.下图中的铜钱直径28mm，中间的正方形边长为6mm。这个铜钱的面积是多少？[教材P72练习十五第9题]答：铜钱的面积是579.44mm²。3.一个运动场如图，两段式半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米?C=2×3.14×32+100+×2=200.96+200=400.96（米）[教材P73练习十五第10题]3.一个运动场如图，两段式半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米?S=3.14×322+100×（32×2）=3215.36+6400=9615.36（m2）答：这个运动场的周长是400.96米，面积9615.36平方米。[教材P73练习十五第10题]4.一个圆的周长是62.8m，半径增加了2米后，面积增加了多少？=10（m）R=10+2=12（m）S增加=3.14×（122-102）=3.14×44=138.16（m2）答：面积增加了138.16m2。[教材P73练习十五第13题]=S正-S圆S外方内圆面积差=S圆-S正S外圆内方面积差r=1mr=1m课堂小结1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业一、想一想，填一填。1.在一个正方形里面画一个最大的圆，这个圆的周长是12.56cm，那么这个正方形的周长是()cm；再在这个圆内画一个最大的正方形，圆内正方形的面积是()cm22.在长为5dm、宽为4dm的长方形纸里剪出一个最大的圆，圆的面积是()dm2，剩下部分的面积是()dm2。3.周长相等的长方形、正方形和圆中，()的面积最大。161812.567.44圆巩固练习四、如图是一种外圆内方的无缝钢管，圆的直径是8mm，正方形的边长是4mm，这种无缝钢管的横截面面积是多少平方毫米?S=3.14×（8÷2）2-42=34.24（mm2）答：无缝钢管的横截面面积是34.24平方毫米。扇

形5R·六年级上册你认识下面物体是什么形状的吗？激趣引入，揭示课题这些物体的名称都含有“扇”字，那什么是扇形呢？如图，圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。图中涂色的部分就是扇形。OAB观察分析，认识扇形半径半径弧顶点在圆心的角叫做圆心角。OAB如图，圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。图中涂色的部分就是扇形。半径半径弧圆心角O以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？以圆为弧的扇形呢？我发现在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。AOBAB180°90°在同一个圆中，扇形的大小与什么有关系呢？1条扇形有几条对称轴？你会求扇形的面积吗？画一个半径是2cm的圆，再在圆中画一个圆心角是100°的扇形。r=2cm100°[教材P76练习十六第3题]1.指出下列物体中的扇形。[教材P76练习十六第1题]巩固运用，拓展深化2.下面图形中哪些角是圆心角？在（）里画“√”。√××√[教材P76练习十六第2题]3.下面各图中阴影部分的图形是扇形吗？不是是不是不是4.下面图形中的扇形是几分之几的圆？你在生活中见过下面这些图案吗？[教材P76练习十六第4题]拓展延伸，认识扇环像下面这样一个圆环被截得的部分叫做扇环。你能求出下面各扇环的面积吗？S扇环=S扇环=拓展延伸，认识扇环通过今天的学习，你有什么收获？OAB半径半径弧圆心角课堂小结一、观察下列图形,哪些涂色部分是扇形？在括号里画“√”。√√课堂小结三、判一判。(对的画“√”,错的画“×")1.扇形是圆的-部分，圆的一部分不一定是扇形。

（）2.扇形是轴对称图形，它有一条对称轴。（）3.用6个圆心角都是60°的扇形，一定可以拼成一个圆。

（）4.圆心角越大，扇形的面积就越大。()5.在一个圆中剪去一个扇形后，剩下的部分一定是扇形。()√√××√课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。综合与实践确定起跑线5R·六年级上册100