概率论复习题及答案解析-2_第1页
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一、填空题1.一张考卷上有5道选择题，每道题有4个可能答案，其中有一个答案是正确的，某考生靠猜测答对4道题的概率是

.概率统计模拟题22.已知P(A)=1/4,P(B|A)=1/3,P(A|B)=1/2,则P(A∪B)=.3.一零件的横截面是圆，对截面的直径进行测量，设其直径X服从[0,3]上的均匀分布，则横截面积Y的数学期望E(Y)=.

4.

设随机变量Y服从参数为1的指数分布，a为大于零的常数，则P｛Y≤a+1/Y＞a｝=_____5.设随机变量X、Y不相关，且EX=2，EY=1，DX=3.则E51/3二、选择题1.设A,B为随机事件，且BA,则以下各式不正确的是（）(A)P(B|A)=P(B)(B)P(AB)=P(A)(C)P(AB)=P(A)(D)P(B)P(A)2.设随机变量X和Y的方差存在且不为零，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)是（）(A)X和Y不相关的充分条件，但不是必要条件；(B)X和Y独立的充分条件，但不是必要条件；(C)X和Y不相关的充分必要条件；(D)X和Y独立的充分必要条件。3.若连续型随机变量X的分布函数为则常数A,B,C的取值为()(A)A=-1,B=1/2,C=1(B)A=0,B=1/2,C=2(C)A=-1,B=1,C=2(D)A=0,B=1,C=04、随机试验E有三种两两不相容的结果，且三种结果发生的概率均为，将试验E独立重复做2次，X表示2次试验中结果发生的次数，Y表示2次试验中结果发生的次数，则X与Y的相关系数为（）(A)、(B)、--(C)、2(D)、--25、设随机变量,记

，则（）(A)p随着的增加而增加

(B)p随着的增加而增加(C)p随着的增加而减少(D)

p随着的增加而减少

×三、解答题1.一袋中装有8个红球和2个黑球，每次从中取1个球，取后不放回，连续取两次，试求(1)取出的两个球颜色相同的概率；(2)至少有一个黑球的概率。2.装有10件某产品(其中一等品5件，二等品3件，3等品2件)的箱子中丢失一件产品，但不知是几等品，今从中任取2件产品,(1)求取到的都是一等品的概率;(2)已知取到的都是一等品，丢失的也是一等品的概率。3.设随机变量X的概率密度函数为求(1)Y=-3lnX的概率密度；(2)E(Y)答案四、设X,Y相互独立，且P{X=0}=P{Y=0}=1-p,P{X=1}=P{Y=1}=p,(0<p<1),令求(1)Z的分布律;(2)X与Z的联合分布律;(3)Cov(X,Z).答案(1)Z的分布律Z01Pk

2(1-p)p(1-p)2+p2(2)X与Z的联合分布律XZ010(1-p)p(1-p)21(1-p)p

p2(3)Cov(X,Z)=p(-1+3p-2p2).五、设随机变量X的概率密度函数为求(1)E(X),D(X);(2)P

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