2020年人教版八年级数学下册(广东)期末专题复习试卷 数据的分析

知识结构图本章内容在广东中考中考查的频率很高，每年都会考查

，单独考察或结合概率综合考查

，考查的形式有选择题、填空题、解答题．考查的知识有加权平均数、中位数、众数、用样本估计总体，但几乎不考查方差．难度不大，复习时应重点掌握求平均数、中位数、众数以及用样本估计总体的公式及方法． 重难点突破重难点

平均数、中位数、众数、方差【例

】 六箱救灾物资的质量单位：千克分别是，，，，，，则这组数据的平均数、众数、方差依次是．，， ．，， ．，，．，，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数数据总数为奇数或两个数的平均数

数据总数为偶数

为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据

，注意众数可以不止一个；平均数为所有数据的和除以数据的个数；计算方差时，要“先平均、再作差、平方后、再平均”． ． 荆 州 为了解某班学生双休户外活动情况 ，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，结果如下表：户外活动的时间小

时学生人数人 则关于“户外活动时间”这组数据的众数、中位数、平均数分别是．，， ．，， ．，， ．，，

．

有一组数据：

，

，

，

，

，

它们的平均数是

，那么这组数据的方差是____________．重难点

分析数据作决策【 例 】 青 岛 甲、乙两名队员参加射击训练 ，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/

中位数/

众数/方差环 环 环甲乙

b

写出表格中，b，的值；分别运用表中的四个统计量简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛

，，你认为应选哪名队员？【思路点拨】 利用加权平均数的计算公式直接计算平均分即可；将乙的成绩从小到大重新排列，用中位数的定义直接写出中位数即可；根据乙的平均数利用方差公式计算即可；

结合平均数、中位数、众数和方差四方面的特点进行分析．【解答】分析数据作出决策

，取决于对数据分析的角度．平均数相同的情况下，方差越小的那组数据越稳定．3 ． 潍 坊 甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选拔赛中 ，每人射击了次 ， 甲、乙两人的成绩如表所示

，丙、丁两人的成绩如图所示

，

欲选一名运动员参赛

，从平均数和方差两个因素分析，应选甲 乙平均 数方差 ．甲 ．乙 ．丙 备考集训一、选择题本大题共

小题，每小题

分，共

分

．丁 ． 甲、乙两名学生进行射击练习两人在相同条件下各射靶次．射击成绩统计如下：

，命中环数单位： 环甲命中相应环数的 次数乙命中相应环数的 次数从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则．甲比乙高

．甲、乙一样

．乙比甲高

．不能确定 ． 某校在体育健康测试中 ，有名男生“引体向上”的成绩单位：次分别是：，，，，，，，，这组数据的中位数和众数分别是．， ．， ．， ．， ． 绍兴

下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲 乙 丙 丁平均数环 方差

根据表中数据

，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择．甲 ．乙 ．丙 ．丁．已知数据：－，，，－，，则下列结论错误的是．中位数为 ．方差为 ．众数为．平均数为

．

对于数据组

，

，

，

，

，

，

，

，

，

，①这组数据的众数是；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等．其中正确的结论有．个 ．个 ．个 ．个 ． 某校四个绿化小组一天植树的棵数如下： ， ， ，已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是． ． ． ． ． 张大叔有一片果林 ， 共有棵果树．某日 ，张大叔开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取棵果树的个果子，称得质量分别为单位：：，，，，，，，， ， 如果一棵树平均结有个果子 ， 以此估算 ，张大叔收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为．

，

．

，

．

，

．

，

． 已知某校女子田径队人年龄的平均数和中位数都是岁 ，但是后来发现其中有一位同学的年龄登记错误

，将岁写成岁．经重新计算后

，

正确的平均数为岁

，

中位数为b岁

，则下列结论中正确的是．＜，b＝ ．＜，b＜ ．＞，b＜．＞，b＝

．

期中考试后

，

班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩

，小明说：“我们组成绩是分的同学最多” ，小英说：“我们组的位同学成绩排在最中间的恰好也是分”

，上面两位同学的话能反映的统计量是．众数和平均数 ．平均数和中位数 ．众数和方差．众数和中位数．一次“我的青春，我的梦”演讲比赛，有五名同学的成绩如下表所示

，其中有两个数据被遮盖，那么被遮盖的两个数据依次是组员及项甲 乙 丙 丁 戊 方差目得分 ■ ■

平均成绩， ．，

．， ．，

二、填空题本大题共

小题，每小题

分，共

分 ． 某招聘考试分笔试和面试两种 ，其中笔试按、面试按计算加权平均数

，作为总成绩．孔明笔试成绩分

，

面试成绩分

，那么孔明的总成绩是____________分．

．

某校五个绿化小组一天的植树棵数如下：

，

，

，

，已知这组数据的平均数是，那么这组数据的方差是____________． ． 小李和小林练习射箭 ， 射完箭后两人的成绩如图所示 ，通常新手的成绩不太稳定．根据图中的信息估计这两人中的新手是____________．

，．为了发展农业经济，致富奔小康，李伯伯家年养了

条鲤鱼，现在准备打捞出售 ， 为了估计鱼塘中鲤鱼的总质量 ，从鱼塘中捕捞了三次进行统计，得到的数据如下表所示：鱼的总质量千鱼的条数条克第一次捕

捞第二次捕

捞第三次捕

捞那么，估计鱼塘中鲤鱼的总质量为____________千克．

．

一组数据

，

，

，

，

中

，

唯一众数是

，

平均数是

，那么这组数据的中位数是____________．．已知，，，m

，五个数据的方差是，那么，，，m＋，＋五个数据的方差是____________．三、解答题共

分

．

分

为降低金融危机给企业带来的风险

，

某工厂加强了管理

，准备采取每天任务定额和超产有奖的措施 ， 以提高工作效率 ，下面是该车间名工人过去一天中各自装配机器的数量单位：台：，，，，，，，，，，，，，，求这组数据的平均数、众数和中位数；管理者为了提高工人的工作效率 ， 又不能挫伤其积极性 ，应确定每人标准日产量为多少台比较恰当？18

．

分

广

州

某校为了提升初中学生学习数学的兴趣

，培养学生的创新精神举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙、丙三个小组进入决赛评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分各项成绩均按百分制记录．甲、乙、丙三个小组各项得分如表：

，，，研究报 小组展小组 答辩告 示甲 乙 丙 计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；如果按照研究报告占 ， 小组展示占答辩占计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？

， ． 分 为了倡导“节约用水 ， 从我做起”黄冈市政府决定对市直机关户家庭的用水情况做一次调查

，，市政府调查小组随机抽查了其中户家庭一年的月平均用水量单位：吨，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．请将条形统计图补充完整；求这个样本数据的平均数，众数和中位数；根据样本数据

，估计黄冈市直机关户家庭中月平均用水量不超过吨的约有多少户？20 ． 分 我市民营经济持续发展 ，年城镇民营企业就业人数突破万．为了解城镇民营企业员工每月的收入状况统计局对全市城镇民营企业员工年月平均收入随机抽样调查

，，将抽样的数据按“

元以内”、“

元～

元”、“

元～元”和“

元以上”分为四组，进行整理，分别用A，B，，表示，得到下列两幅不完整的统计图．由图中所给出的信息解答下列问题：本次抽样调查的员工有____________人在扇形统计图中的值为____________ ，

，表示“月平均收入在元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是____________；将不完整的条形统计图补充完整 ，并估计我市年城镇民营企业万员工中，每月的收入在“

元～元”的约多少人？统计局根据抽样数据计算得到年我市城镇民营企业员工月平均收入为 元请你结合上述统计的数据，谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理？

，，．

分今有两人跳高成绩按先后次序记录如下：甲： 乙： 请你运用学过的统计知识回答下列问题：请写出两人跳高成绩的相同点和不同点；裁判根据他们的成绩最后评判甲获胜你能说出裁判评判甲获胜的理由吗？教练根据他们的成绩最后选择乙去参加比赛你能不能说出教练让乙去比赛的理由？

，，例

甲的平均成绩：例

甲的平均成绩：＝

×＋×＋×＋×＋×

＝其方差：＝

∴乙射击成绩的中位数：b＝

＋例

B＋＋＋＋＝∵乙射击的成绩从小到大排列为

，

，

，

，

，

，

，

，

，

，×－＋－＋－＋×－＋×－＋－＋－＝

×＋＋＋＋＋＝

，甲、乙两人的成绩相等

，

均为环；从中位数看

，甲射中环以上的次数小于乙；从众数看甲射中环的次数最多而乙射中环的次数最多；从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定．综合以上各因素

，，，若选派一名队员参加比赛的话

，

可选择乙参赛

，

．

．

由题意可得

，

甲组的平均成绩是：

＝分

，乙组的平均成绩是：

＝分，丙组的平均成绩是：甲组的平均成绩是：

×＋×＋×变式训练． 备考集训

．

小李

．平均数：；众数：；中位数：确定每人标准日产量为台或台比较恰当．＋＋＋＋ ＋＋ ＝分，从高分到低分小组的排名顺序是：丙，甲，乙．由题意可得，＋＋ ＝分 ，乙组的平均成绩是：丙组的平均成绩是：

×＋×＋×＋＋×＋×＋×＋＋

＝分＝分

，，－＝－＝户．补图略．平均数为：

．根据条形统计图可得出：月平均用水吨的用户为：－－－××＋×＋×＋×＋×＝吨．根据出现次数最多，故众数为：吨．根据个数据的最中间为第和第个数据，按大小排列后第 ， 个数据都是 ，故中位数为：吨．样本中不超过吨的有＋＋＝户

，∴黄冈市直机关户家庭中月平均用水量不超过吨的约有：×

＝户． ． 条形统计图略．估计我市年城镇民营企业万员工中每月的收入在“

，元～元”的约：×＝万人．用平均数反映月收入情况不合理．理由如下：从统计的数据来看，月收入在

元～

元的员工占，而在