（A卷）2014年华东地区农林院校高等数学三统考试卷_第1页
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PAGE第5页共4页学院：专业班级：姓名：学院：专业班级：姓名：学号：装订线高等数学Ⅲ（A卷）答案考试形式:闭卷笔试，2小时适用专业：大农类题号一二三四总分得分得分评阅人一、选择题：（共5小题，每小题3分，共15分）1．设函数在上连续，则（A）.A.B.C.D.2．设，则是的（B）.A.振荡间断点B.可去间断点C.跳跃间断点D.无穷间断点3．设为的极大值点，则必有（D）.A.B.C.且D.或不存在4．当时，是x的(D)A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但不等价无穷小D.等价无穷小5．设函数在处连续，且，则（C）.A.B.C.D.得分评阅人二、填空题:(共5小题，每小题3分，共15分)6．极限.7．若在处取得极值，则常数k=4.8．定积分.9．设，则=.10．设，则.得分评阅人三、计算题:(共8小题，每小题6分，共48分)11．求极限.解：…………………（4）………………（6）12．求二次积分.解：原式=……………………（4）==…………………（6）13．求不定积分.解：原式==……………（3）==………………（6）14．求定积分.解：原式=………………..………………（3）=…………………（5）=…………….……...……………（6）15．设由方程确定,求隐函数的导数以及微分．解：方程两边同时求关于的导数，得……………………（4）………………（6）16．设，其中f具有一阶连续偏导数，求偏导数和．解：…………（3）…………（6）17．求函数的单调区间和极值.解：的定义域为，由得驻点，无不可导点，……（2）当，有，故单调减少，当，有，故单调增加，因此，单减区间为，单增区间为………（5）极小值为.………（6）18．已知连续，且满足方程，求的表达式.解：方程两边求导可得，……………………（2）其对应的齐次线性方程的通解为此方程为一阶线性方程，其通解为.…………（4）当，由，，从而。因此，.………（6）得分评阅人四、综合题：(共2小题，共22分)19．（10分）证明不等式：当时，.证令，则..………………….（4）当时，，单调递增，所以，即时，…………..（10）1y1xy=x220．（12分）设图形A由抛物线与1y1xy=x2（1）求

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