江苏扬州-解析版

④50米跑，实心球，1分钟跳绳。（2）用树状图或列表法找出小明与小刚选择的所有方案和小明与小刚选择同种方案的几种可能，求出概率。23．（本题满分10分）已知：如图，锐角的两条高相交于点，且（1）求证：是等腰三角形；（2）判断点是否在的角平分线上，并说明理由．【答案】（1）证明：是的高，又是公共边，即是等腰三角形．（2）解：点在的角平分线上．理由如下：又点在的角平分线上．【考点】全等三角形，等腰三角形，角平分线。【分析】（1）要证是等腰三角形，只要，只要。由已知，是公共边是的高条件成立。（2）要证点在的角平分线上．只要证点到两边的距离相等。而由，得证。24．（本题满分10分）古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由两工程队先后接力完成．工作队每天整治12米，工程队每天整治8米，共用时20天．（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：甲：乙：根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：表示________________，表示_______________；乙：表示________________，表示_______________．（2）求两工程队分别整治河道多少米．（写出完整的解答过程）【答案】解：（1）甲：表示工程队工作的天数，表示工程队工作的天数；乙：表示工程队整治河道的米数，表示工程队整治河道的米数．201801180120甲：乙：201801180120（2）设两工程队分别整治河道米和米，由题意得：，解方程组得：答：两工程队分别整治了60米和120米．【考点】列方程解应用题（工程问题）。【分析】（1）主要分别观察第二个式子的意义，甲同学列的是根据工效×工时=工作总量公式，12，8分别表示两工程队每天整治的工效，则，分别表示两工程队工作的天数，为工时，结果是工作总量两工程队共整治的180米的河道。乙同学列的是根据工作总量÷工效=工时公式，12，8分别表示两工程队每天整治的工效，则，分别表示两工程队工作的工作量，为工作总量，结果是工时两工程队先后接力整治180米的河道完成的时间20天。（2）根据（1）的结果直接求解方程组。OODBACAEA25．（本题满分10分）如图是某品牌太阳能热火器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管与支架所在直线相交于水箱横断面的圆心，支架与水平面垂直，厘米，，另一根辅助支架厘米，．（1）求垂直支架的长度；（结果保留根号）（2）求水箱半径的长度．（结果保留三个有效数字，参考数据：）【答案】解：（1）在中，，（2）设在中，即解得水箱半径的长度为18.5cm．【考点】解直角三角形，特殊角三角函数值，300直角三角形的性质，列方程解应用题（几何问题）。【分析】（1）在中直接应用正弦函数解直角三角形。（2）在中，则从而列式求解。AＣDB26．（本题满分10分）已知：如图，在中，的角平分线交边于．AＣDB（1）以边上一点为圆心，过两点作（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线与的位置关系，并说明理由；（2）若（1）中的与边的另一个交点为，，求线段与劣弧所围成的图形面积结果保留根号和）【答案】解：（1）作图正确（需保留线段中垂线的痕迹）．直线与相切．理由如下：连结，平分，AＣAＣDBＯＥ．即又直线过半径的外端，为的切线．（2）设，在中，解得．所求图形面积为【考点】线段的中垂线，圆与直线的关系，勾股定理，特殊角三角函数值，扇形面积。【分析】（1）作图步骤：作中垂线交于，以点为圆心为半径画圆。判断直线与的位置关系，只要比较圆心到直线的距离与圆半径的大小，从而只要证明它们相等即可，这很易求证。（2）所求图形面积可以看着三角形，它们都易求出。27．（本题满分12分）如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度（厘米）与注水时间（分钟）之间的关系如图2所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：甲槽乙槽甲槽乙槽图1y（厘米）1914122O46BCDAEx（分钟）图2（1）图2中折线表示________槽中水的深度与注水时间的关系，线段表示_______槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点的纵坐标表示的实际意义是________________________________；（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米，求甲槽底面积（壁厚不计）．（直接写出结果）【答案】解：（1）乙，甲，铁块的高度为14cm（2）设线段的函数关系式为则的函数关系式为设线段的函数关系式为则的函数关系式为．由题意得，解得．注水2分钟时，甲、乙两水槽中水的深度相同．（3）水由甲槽匀速注入乙槽，乙槽前4分钟注入水的体积是后2分钟的2倍．设乙槽底面积与铁块底面积之差为S，则解得铁块底面积为．铁块的体积为（4）甲槽底面积为【考点】一次函数，圆柱体体积。【分析】（1）折线表示槽中水的深度与注水时间的关系是随时间逐步加深，体现了乙槽中水的深度与注水时间的关系；线段表示槽中水的深度与注水时间的关系是随时间逐步变浅，体现了甲槽中水的深度与注水时间的关系；点的纵坐标表示槽中水的深度14厘米，实际意义是铁块的高度为14cm。（2）线段与线段交点的横坐标即为所求，故求出线段与线段的函数关系式，联立求解即可。（3）要求乙槽中铁块的体积，只要利用图上乙槽前4分钟注入水的体积是后2分钟的2倍这一条件，求出乙槽底面积与铁块底面积之差，再求乙槽中铁块的体积即可。（4）铁块的体积为，铁块底面积为．设甲槽底面积为，则注水的速度为由题意得，解得甲槽底面积为28．（本题满分12分）在中，是边的中点，交于点．动点从点出发沿射线以每秒厘米的速度运动．同时，动点从点出发沿射线运动，且始终保持设运动时间为秒（）．（1）与相似吗？以图１为例说明理由；（2）若厘米．①求动点的运动速度；②设的面积为（平方厘米），求与的函数关系式；（3）探求三者之间的数量关系，以图１为例说明理由．AABPNQCMABCNM图1图2（备用图）【答案】解：（1）理由如下：如图1，．（2）cm．又垂直平分，cm．＝4cm．①设点的运动速度为cm/s．如图１，当时，由（1）知即如图2，易知当时，．综上所述，点运动速度为1cm/s．②如图1，当时，．如图2，当时，,,．AABPNQCMABCNM图1图2（备用图）DPQ综上所述，（）理由如下：如图，延长至，使，连结、、互相平分，四边形是平行四边形，.，，．垂直平分，．【考点】相似三角形的判定,。【分析】（1）由得到