直角三角形全等说课稿（精选9篇）

第58页共58页直角三角形全等说课稿〔精选9篇〕直角三角形全等说课稿1第一方面：教材分析^p1、本节的地位作用《解直角三角形》，是前面学过的相似及函数问题的延续和综合应用，同时也是高中继续学习解斜三角形的重要预备知识。它的学习还蕴含着数学建模和转化化归的数学思想，所以，本节内容无论在本单元，还是整个初中教材甚至中考中都具有重要的地位。2、学习目的由于本节课是第一课时，主要是使学生理解直角三角形的边角关系，并能运用关系解直角三角形和与之相关的实际问题，所以我参考课标提出的阶段性要求，确立本节的教学目的是：(1)会根据直角三角形元素，解直角三角形。(2)通过对解直角三角形的学习，我们能感知未知元素与元素的关系，体会知识点之间的内在联络。(3)培养学生问题意识，浸透转化思想和数学建模意识。3、本节课重点是解直角三角形，这是因为它和相似等知识一样，是以后会解题的重要工具，将被广泛的应用。难点是选择适宜的边角关系。这是因为在解直角三角形时，需要学生根据条件，结合图形，经过分析^p，选择准确简单的关系式，而学生刚学三角函数，应用还不灵敏，所以感到困难。第二方面：教法分析^p本节课我选用了引导发现法和归纳总结法，并应用了媒体教学。这是因为课标提出“教学活动是师生之间，学生之间交往互动与共同开展的过程，老师是教学活动的引导者与合作者。”这两种方法可以让老师成为导演，学生扮演演员，充分发挥学生的主体地位。而媒体的使用可以满足学生的好奇心，课堂容量增大，最大限度的进步课堂效率。第三方面：学法指导为了充分发挥导学案的以案导学的作用，在学案中我根据学习内容的需要，增加了“老师温馨提示”栏目，让学生在课前预习时降低学习难度，可以跳一跳，摘到桃子。在教学时，我注意引导学生养成及时归纳、总结规律方法，有目的学习的好习惯。第四方面：教学程序设计本节课的教学我按照学案导学的“学--研--展--教--达”的教学形式展开。1、在学这个教学环节，我在课前下发学案，让学生在学案的引领下，充分感知本节课要学习的内容，记录预习疑惑,及查阅相关资料。及时发现自身学习本节内容的缺乏之处，在上课时可以积极考虑，合作，交流，展示。2、在研这个环节，我精心设计问题，将本节的唯一知识点解直角三角形，遵照“由特殊到一般”的原那么转变为探究性问题的问题点、才能点，既学案中第二个大问题的里4个小问题，通过对知识点的老师设疑、学生质疑、解释、归纳总结等一系列师生研讨活动，得出解直角三角形的定，挖掘出它的内涵和外延，从而激发学生主动考虑，逐步培养学生探究精神以及对教材的分析^p，归纳，演绎的才能，让学生学会看书，学会自学，进而突出本节重点。3、在展这个环节我以本节例题即学案中的例1为根底，采用变式训练，逐渐增加问题难度，让学生在不同的问题中，多角度领悟本节重点知识--解直角三角形问题的本质，通过“兵教兵，兵强兵，兵练兵”的方法，让学生充分展示和反应，帮助学生理解解直角三角形的考前须知，及怎样选择适宜的边角关系式，怎样引辅助线，怎样写解题过程等问题，到达打破本节难点的目的。4、在教这个环节我在学生理解解直角三角形方法的根底上，应用它解决生活中的实际问题，即学案上拓展提升问题，它本质也是本节例题的一个变式训练，培养学生一题多变，一题多解的思维方式，让学生体会数学知识的螺旋上升美。并且我精选了贴近学生生活情境的实际背景，寓德育与数学一体，生活与数学一体。激发学生的学习兴趣，提升学生的创新思维和合作意识，让数学思维好的同学吃的饱，使不同的人在数学上有不同的开展。5、通过达标检测这个环节，及时反应本节学生存在的问题，当堂点评，充分发挥小组的合作精神。6、作业紧紧围绕稳固本节所学内容展开，有一定的梯度，让不同程度的学生都有所收获。板书设计本着重点突出的原那么，让学生对本节课的主要知识一目了然，加深印象。第五方面：设计理念在设计本节课时，我力求让学生意识到：要解决老师课堂上提出的问题，看书不看详细不行，只看书不考虑不行，考虑不深不透还不行，如本节的复习提问局部，我虽然在导学案中给出了，但我在提问时却换了一个方式提问，目的让学生真正理解学案内容。而不是照着学案念，在讲授本节课时，我尽量实现自己角色的转变，让自己从讲台走下来，成为“平等中的首席”。总之，我尽量创设适当和合适的教育情境，因为我知道，假如将15克盐放在我面前，无论如何都难以下咽，但是，把它放在鲜美的汤中，在享受佳肴时，15克盐早已被吸收。情境之余知识，犹如汤之余盐，盐要溶入汤中，才能被吸收；知识需要溶入情境中，才能显示出活力和美感！直角三角形全等说课稿2一、教材简析：本章内容属于三角学，它的主要内容是直角三角形的边角关系及其实际应用，教材先从测量入手，给学生创设学习情境，接着研究直角三角形的边角关系锐角三角函数，最后是运用勾股定理及锐角三角函数等知识解决一些简单的实际问题。其中前两节内容是根底，后者是重点。这主要是因为解直角三角形的知识有较多的应用。解直角三角形的知识，可以被广泛地应用于测量、工程技术和物理中，主要是用来计算间隔，高度和角度。教科书中的应用题，内容比拟广泛，具有综合技术教育价值，解决这类问题需要进展运算，但三角中的运算和逻辑思维是密不可分的;为了便于运算，常需要先选择公式并进展变换，同时，解直角三角形的应用题和课题学习也有利于培养学生空间想象的才能，即要求学生通过对实物的观察，或根据文字语言中的某些条件画出合适它们的图形，总之，解三角形的应用题与课后学习可以培养学生的三大数学才能和分析^p解决问题的才能。同时，解直角三角形还有利于数形结合。通过这一章的学习，学生才能对直角三角形的概念有较为完好的认识。另外有些简单的几何图形可分解为一些直角三角形的组合，从而也能用本章的知识加以处理。以后学生学习斜三角形的余弦定理，正弦定理和任意三角形的面积公式时，也要用到解直角三角形的知识。二、教学目的、重点、难点：教学目的：使学生理解解直角三角形的概念，能纯熟应用解直角三角形的知识解决实际问题，培养学生把实际问题转化为数学问题的才能。重点：1、让学生理解三角函数的意义，熟记特殊角的三角函数值，并会用锐角三角函数解决有关问题。2、正确选择边与角的关系以简便的解法解直角三角形难点：把实际问题转化为数学问题。学会用数学问题来解决实际问题即是我们教学的目的也是我们教学的归宿。根据课标的要求，要尽量把解直角三角形与实际问题联络，减少单纯解三角形的习题。而要在实际问题中，要使学生养成先画图，再求解的习惯。还要引导学生合理地选择所要用的边角关系。三、教学目的：1、知识目的：(1)经历由情境引出问题，探究掌握有关的数学知识内容，再运用于理论的过程，培养学数学、用数学的意识与才能。(2)通过实例认识直角三角形的边角关系，即锐角三角函数;知道30、45角的三角函数值;会使用计算器由锐角求它的三角函数值，由三角函数值求它对应的角。(3)运用三角函数解决与直角三角形有关的简单的实际问题。(4)能综合运用直角三角形的勾股定理与边角关系解决简单的实际问题、2、才能目的：培养学生把实际问题转化为数学问题并进展解决的才能，进而进步学生形象思维才能;浸透转化的思想。3、情感目的：培养学生理论联络实际，敢于理论，勇于探究的精神.四、教法与学法1、教法的设计理念根据根底教育课程改革的详细目的，结合注重开放与生成，构造充满生命活力的课堂教学体系。改变课堂过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验，让学生主动参与学习活动，并引导学生在课堂活动中感悟知识的生成，开展与变化。在教学过程中由学生主动去发现，去考虑，留有足够的时间让他们去操作，表达以学生为主体的原那么;而老师为主导，采用启发探究法、讲授法、讨论法相结合的教学方法。这样，使学生通过讨论，理论，形成深化印象，对知识的掌握比拟牢靠，对难点也比拟容易打破，同时也培养了学生的数学才能。2、学法学生在小学就接触过直角三角形，先学习了锐角三角函数，所以这节课内容学生可以承受。本节的学习使学生初步掌握解直角三角形的方法，培养学生把实际问题转化为数学问题的才能。通过图形和器具的演示调动学生的学习积极性，同时让学生通过观察、考虑、操作，体验转化过程，真正学会用数学知识解决实际的问题。直角三角形全等说课稿3一、学生知识状况分析^p学生已经了勾股定理，并在先前其他内容学习中已经积累了一定的逆向思维、逆向研究的经历，如：两直线平行，有什么样的结论？反之，满足什么条件的两直线是平行？因此，本课时由勾股定理出发逆向考虑获得逆命题，学生应该已经具备这样的意识，但详细研究中，可能要用到反证等思路，对现阶段学生而言可能还具有一定困难，需要老师适时的引导。二、学习任务分析^p本节课是北师大版数学八年级(上)第一章《勾股定理》第2节。教学任务有：探究勾股定理的逆定理，并利用该定理根据边长判断一个三角形是否是直角三角形，利用该定理解决一些简单的实际问题；通过详细的数，增加对勾股数的直观体验。本节课的教学目的是：1．理解勾股定理逆定理的详细内容及勾股数的概念；2．能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形；3．经历一般规律的探究过程，开展学生的抽象思维才能、归纳才能；4．体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的亲密联络，激发学生学数学、用数学的兴趣；教学重点理解勾股定理逆定理的详细内容。三、教法学法1．教学方法：实验—猜测—归纳—论证本节课的教学对象是初二学生,他们的参与意识较强,思维活泼,对通过实验获得数学结论已有一定的体验，但数学思维严谨的同学总是心存疑虑，利用逻辑推理的方式，让同学心服口服显得非常迫切，为了实现本节课的教学目的,我力求从以下三个方面对学生进展引导:(1)从创设问题情景入手,通过知识再现,孕育教学过程；(2)从学生活动出发,通过以旧引新,顺势教学过程；(3)利用探究,研究手段,通过思维深化,领悟教学过程。2．课前准备教具：教材、电脑、多媒体课件。学具：教材、笔记本、课堂练习本、文具。四、教学过程设计本节课设计了七个环节。第一环节：情境引入；第二环节：合作探究；第三环节：小试牛刀；第四环节：登高望远；第五环节：稳固进步；第六环节：交流小结；第七环节：布置作业。第一环节：情境引入内容：情境：1．直角三角形中，三边长度之间满足什么样的关系？2．假如一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否就是直角三角形呢？意图：通过情境的创设引入新课，激发学生探究热情。效果：从勾股定理逆向思维这一情景引入，提出问题，激发了学生的求知欲，为下一环节奠定了良好的根底。第二环节：合作探究内容1：探究下面有三组数，分别是一个三角形的三边长，①5，12，13；②7，24，25；③8，15，17；并答复这样两个问题：1．这三组数都满足吗？2．分别以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？学生分为４人活动小组，每个小组可以任选其中的一组数。意图：通过学生的合作探究，得出“假设一个三角形的三边长，满足，那么这个三角形是直角三角形”这一结论；在活动中体验出数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜测和验证的过程，同时遵循由“特殊→一般→特殊”的开展规律。效果：经过学生充分讨论后，汇总各小组实验结果发现：①5，12，13满足，可以构成直角三角形；②7，24，25满足，可以构成直角三角形；③8，15，17满足，可以构成直角三角形。从上面的分组实验很容易得出如下结论：假如一个三角形的三边长，满足，那么这个三角形是直角三角形内容2：说理提问：有同学认为测量结果可能有误差，不同意这个发现。你认为这个发现正确吗？你能给出一个更有说服力的理由吗？意图：让学生明确，仅仅基于测量结果得到的结论未必可靠，需要进一步通过说理等方式使学生确信结论的可靠性，同时明晰结论：假如一个三角形的三边长，满足，那么这个三角形是直角三角形满足的三个正整数，称为勾股数。考前须知：为了让学生确认该结论，需要进展说理，有条件的班级，还可利用几何画板动画演示，让同学有一个直观的认识。活动3：反思总结提问：1．同学们还能找出哪些勾股数呢？2．今天的结论与前面学习勾股定理有哪些异同呢？3．到今天为止,你能用哪些方法判断一个三角形是直角三角形呢?4．通过今天同学们合作探究，你能体验出一个数学结论的发现要经历哪些过程呢？意图：进一步让学生认识该定理与勾股定理之间的关系第三环节：小试牛刀内容：1．以下哪几组数据能作为直角三角形的三边长？请说明理由。①9，12，15；②15，36，39；③12，35，36；④12，18，22解答：①②2．一个三角形的三边长分别是，那么这个三角形的面积是〔〕A250B150C200D不能确定解答：B3．如图，在中，于，，那么是〔〕A等腰三角形B锐角三角形C直角三角形D钝角三角形解答：C4．将直角三角形的三边扩大一样的倍数后，得到的三角形是〔〕A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D不能确定解答：A意图：通过练习，加强对勾股定理及勾股定理逆定理认识及应用效果：每题都要求学生独立完成〔5分钟〕，并指出各题分别用了哪些知识。第四环节：登高望远内容：1．一个零件的形状如图2所示，按规定这个零件中都应是直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如图3所示，这个零件符合要求吗？解答：符合要求，又，2．一艘在海上朝正北方向航行的轮船，航行240海里时方位仪坏了，凭经历，船长指挥船左传90°，继续航行70海里，那么距出发地250海里，你能判断船转弯后，是否沿正西方向航行？解答：由题意画出相应的图形AB=240海里,BC=70海里,，AC=250海里;在△ABC中=(250+240)(250-240)=4900==即∴△ABC是Rt△答:船转弯后,是沿正西方向航行的。意图：利用勾股定理逆定理解决实际问题，进一步稳固该定理。效果：学生能用自己的语言表达清楚解决问题的过程即可；利用三角形三边数量关系判断一个三角形是直角三角形时，当遇见数据较大时，要懂得将作适当变形〔〕，以便于计算。第五环节：稳固进步内容：1．如图4，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，图中有几个直角三角形，你是如何判断的？与你的同伴交流。解答：4个直角三角形，它们分别是△ABE、△DEF、△BCF、△BEF2．如图5，哪些是直角三角形，哪些不是，说说你的理由？图4图5解答：④⑤是直角三角形，①②③⑥不是直角三角形意图：第一题考察学生充分利用所学知识解决问题时，考虑问题要全面，不要漏解；第二题在于考察学生如何利用网格进展计算，从而解决问题。效果：学生在对所学知识有一定的熟悉度后，可以快速做答并能简要说明理由即可。注意防漏解及网格的应用。第六环节：交流小结内容：师生互相交流总结出：1．今天所学内容①会利用三角形三边数量关系判断一个三角形是直角三角形；②满足的三个正整数，称为勾股数；2．从今天所学内容及所作练习中总结出的经历与方法：①数学是于生活又效劳于生活的；②数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜测和验证的过程，同时遵循由“特殊→一般→特殊”的开展规律；③利用三角形三边数量关系判断一个三角形是直角三角形时，当遇见数据较大时，要懂得将作适当变形，便于计算。意图：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获和感想，体会到勾股定理及其逆定理的广泛应用及它们的悠久历史；敢于面对数学学习中的困难，并有独立克制困难和运用知识解决问题的成功经历，进一步体会数学的应用价值，开展运用数学的信心和才能，初步形成积极参与数学活动的意识。效果：学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获，总结出利用三角形三边数量关系判断一个三角形是直角三角形从古至今在实际生活中的广泛应用。第七环节：布置作业课本习题1．3第1，2，4题。五、教学反思：1．充分尊重教材，以勾股定理的逆向思维形式引入“假如一个三角形的三边长，满足，是否能得到这个三角形是直角三角形”的问题；充分引用教材中出现的例题和练习。2．注重引导学生积极参与实验活动，从中体验任何一个数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜测和验证的过程，同时遵循由“特殊→一般→特殊”的开展规律。3．在利用今天所学知识解决实际问题时，引导学生擅长对公式变形，便于简便计算。4．注重对学习新知理解应用偏困难的学生的进一步关注。5．对于勾股定理的逆定理的论证可根据学生的实际情况做适当调整，不做要求。由于本班学生整体程度较高，因此本设计教学容量相对较大，教学中，应注意根据自己班级学生的状况进展适当的删减或调整。直角三角形全等说课稿4一、教材分析^p(一)教材地位直角三角形是最简单、最根本的几何图形，在生活中随处可见，是研究其他图形的`根底，在解决实际问题中也有着广泛的应用.《解直角三角形的应用》是第28章锐角三角函数的延续，浸透着数形结合思想、方程思想、转化思想。因此本课无论是在本章还是在整个初中数学教材中都具有重要的地位。(二)教学目的这节课，我说面对的是初三学生，从人的认知规律看，他们已经具有初步的探究才能和逻辑思维才能。但直角三角形的应用题型较多，他们对建立直角三角形模型上可能会有困难。针对上述学生情况，确定本节课的教学目的如下：1.通过观察、交流等活动，会建立直角三角形模型。2.经历解直角三角形中作高的过程，懂得解直角三角形的三种根本模型，进一步浸透数形结合思想、方程思想、转化(化归)思想，激发学生的学习兴趣.(三)重点难点1.重点：纯熟运用有关三角函数知识.2.难点：如何添作辅助线解决实际问题.二、教法学法1.教法：采用“研究体验式”创新教学法，这其实是“学程导航”形式下的一种教法，主要是教给学生一种学习方法，使他们学会自己主动探究知识并发现规律。2.学法：主要是发挥学生的主观能动性。学生在课前做好预习作业，课堂上那么要积极参与讨论，课后根据老师布置的课外作业进展稳固和迁移。三、教学程序(一)准备阶段我主要的准备工作是备好课，在上课前一天布置学生做好预习作业。预习作业：1.如图，Rt⊿ABC中，你知道∠A的哪几种锐角三角函数?能给出定义吗?2.填表：锐角α三角函数3.：从热气球A看一栋高楼顶部的仰角α为300，看这栋高楼底部的俯角β为600，假设热气球与高楼的程度间隔为m，求这栋高楼有多高?4.如图：AB=200m，在A处测得点C在北偏西300的方向上，在B处测得点C在北偏西600的方向上，你能求出C到AB的间隔吗?5.如图：梯形ABCD中，BC∥AD,AB=13,且tan∠BAE=,求BE的长。(二)课堂教学过程1.预习作业的交流小组交流预习作业并由学生代表展示。2.新知探究(1)老师出示问题1如图：要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN。点C周围200米范围内为原始森林保护区，在MN上的点A处测得C在A的北偏东450方向上，从A向东走600米到达B处，测得C在点B的北偏西600方向上。问：MN是否穿过原始森林保护区?为什么?追问：你还能求出其他问题吗?假设提不出问题，可给出问题：假设修路工程顺利进展，要使修路工程比原方案提早5天完成，需将原定的工作效率进步25%，那么原方案完成这项工程需要多少天?(2)出示问题2如图，一艘轮船以每小时20千米的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西300方向，航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西600方向。当轮船到达灯塔C的正东方向D处时，求此时轮船与灯塔C的间隔(结果保存根号)。追问：假如改变假设干条件，你能设计出其他问题吗?(3)出示问题3气象台发布的卫星云图显示，代号为W的台风在某海岛(设为点O)的南偏东450方向的B点生成，测得OB=km，台风中心从B点以40km/h的速度向正北方向挪动。经5h后到达海面上的点C处，因受气旋影响，台风中心从点C开场以30km/h的速度向北偏西600方向继续挪动。以O为原点建立如下图的直角坐标系。如：(1)台风中心生成点B的坐标为，台风中心转折点C的坐标为(结果保存根号)。(2)距台风中心20km的范围内均会受到台风的侵袭。假如某城市(设为点A)位于O的正北方向且处于台风中心的挪动道路上，那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多长时间?3.稳固练习飞机在高空中的A处测得地面C的俯角为450，程度飞行2km，再测其俯角为300，求飞机飞行的高度。(准确到0.1km，参考数据：1.73)4.课堂小结请学生围绕以下问题进展反思总结：(1)解直角三角形有哪些根本模型?(2)本节课涉及到哪些数学思想?(3)你觉得如何解直角三角形的实际问题?5、布置作业复习第29章《投影与视图》详细见试卷6、课堂检测1.如图，直升飞机在高为200米的大楼AB左侧P点处，测得大楼的顶部仰角为45°,测得大楼底部俯角为30°，求飞机与大楼之间的程度间隔.2.如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30°和45°，求飞机的高度PO.3.如下图，某水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽AD=2.5m，坝高4m，背水坡AB的坡度是1︰1，迎水坡CD的坡度1︰1.5，求坝底宽BC.四、设计思路本节课通过预习作业中3、4、5三个问题，引出理解直角三角形的三种根本模型，说明理解直角三角形应用的广泛性，从而表达了学习直角三角形应用知识的必要性。教学中坚持以学生为主体，注重所学内容与现实生活的联络，注重使学生经历观察、交流等探究过程。并通过追问与设计问题的形式，让学生解直角三角形的任务中发现了新问题，并让学生带着问题探究、交流，在考虑中产生新认识，获得新的进步。在打破难点的同时培养学生勤于考虑，勇于探究的精神，增加学生的学习兴趣和享受成功的喜悦。直角三角形全等说课稿5一、教材：1、教学内容：八年级第十三章第三节”等边三角形”第二课时“含30度角的直角三角形的性质”。2、教材分析^p：本节内容是在学生学习了等边三角形的性质，由实验几何转向论证几何的根底上，学习含30度角的直角三角形的性质定理。特别是定理证明的添设辅助线的方法相当重要，且难度较太。3、学习目的：4、重点：含30度角的直角三角形性质定理的应用。5、难点：含30度的直角三角形性质定理的证明思想方法。二、教法与学法：为了到达教学目的，获得较好的教学效果，这节课的教学采取了情景创设、提出问题、学生活动〔观察、实验〕，老师启发点拨，师生归纳概括和学生掌握的再活动、再应用。最大限度调动学生的积极性。通过定理的证明，激发学生的求知欲，同时通过图形的变换，抓住关键，突出重点。在课堂教学中充分发挥以老师为主导，以学生为主体，以训练为主线的“三主”作用。通过学生自己动手帮助学生理解定理，便于记忆。让学生通过老师的启发、分析^p、提问进展观察、比照、归纳、概括，到达共同参与的目的。课堂形式活泼轻松，易于发挥。通过图形的变换，培养学生的抽象才能和创新精神。这样举一反三，易于迁移，引导学生发现并提出新问题，努力摆脱思维定势的影响，进展类比联想，促使学生的思维向多层次、多方位发散。课堂设计从学生的生理、心理特点和思维特征出发，使课堂四非常钟充分发挥其效益。三、教学步骤：1、引出定理，加以稳固。由前面学过的三角形的内角和定理引出今天学习直角三角形的一些性质。提出问题“直角三角形除了具备三角形的性质以外，还具备什么性质？”通过学生共同参与推出定理，并进展练习。本教案把练习第一题作了适当的变动，目的是稳固定理，并为以后学习相似三角形打下根底。2、启发诱导，证明定理。针对新教材的要求和特点，通过学生动手操作得出直角三角形斜边上的中线等于它的一半这个命题，借助投影给学生一个旋转的直观认识，并加以论证。老师边启发边提问，层层加深，到达师生共振，分析^p难点，然后请学生归纳需要证明步骤，最后一起看书本证明过程，得出定理。3、运用定理，强化训练。讲解例题5，老师引导学生从条件出发，让学生看清题意，数形结合，由学生互相讨论，老师巡视辅导点拨，最后老师归纳总结这个图形，这样，进一步突出了新教材的特点，培养了学生的创新精神。4、变式练习，拓展思路。通过强化练习，便于纯熟运用定理，并且通过图形的变换，引导学生发现并提出新问题，进展类比联想，促使学生的思维向多层次多方位发散。培养学生的创新精神和创造才能。直角三角形全等说课稿6一、教材分析^p(一)、教材的地位与作用本节是在掌握了勾股定理，直角三角形中两锐角互余，锐角三角函数等有关知识的根底上，能利用直角三角形中的这些关系解直角三角形。通过本小节的学习，主要应让学生学会用直角三角形的有关知识去解决某些简单的实际问题。从而进一步把形和数结合起来，进步分析^p和解决问题的才能。它既是前面所学知识的运用，也是高中继续解斜三角形的重要预备知识。它的学习还蕴涵着深化的数学思想方法(数学建模、转化化归)，在本节教学中有针对性的对学生进展这方面的才能培养。(二)教学重点本节先通过一个实例引出在直角三角形中，两边，如何求第三边，再引导学生如何求另外的两个锐角，这样一是为了稳固前面的知识，二是如何让学生正确利用直角三角形中的边角关系，逐步培养学生数形结合的意识，从而确定本节课的重点是：由直角三角形中的已经知道元素，正确利用边角关系解直角三角形。(三)、教学难点由于直角三角形的边角之间的关系较多，学生一下难以纯熟运用，因此选择适宜的关系式解直角三角形是本课的难点。(四)、教学目的分析^p1、知识与技能：本节课的目的是使学生理解解直角三角形的意义，能运用直角三角形的三个边角关系式解直角三角形，培养学生分析^p和解决问题才能。其根据是：新课标对学生数学学习的总体目的规定“获得适应将来社会生活和进一步开展所必需的重要数学知识”。2、过程与方法：通过学生的探究讨论发现解直角三角形所需的最简条件，使学生理解体会用化归的思想方法将未知问题转化为问题去解决。其根据是新课标关于学生的学习观——“动手理论、自主探究与合作交流是学习数学的重要方式”。3、情感态度与价值观：通过对问题情境的讨论，以及对解直角三角形所需的最简条件的探究，培养学生的问题意识，体验经历运用数学知识解决一些简单的实际问题，浸透“数学建模”的思想。其根据是：新课标对学生数学学习的总体目的规定“具有初步的创新精神和理论才能，在情感态度和一般才能方面都能得到充分开展”。二、教法设计与学法指导(一)、教法分析^p本节课采用的是“探究式”教法。在以最简洁的方式回忆原有知识的根底上，创设问题情境，引导学生从实际应用中建立数学模型，引出解直角三角形的定义和方法。接着通过例题，让学生主动探究解直角三角形所需的最简条件。学生在过程中克制困难，开展了自己的观察力、想象力和思维力，培养团结协作的精神，可以使他们的智慧潜能得到充分的开发，使其以一个研究者的方式学习，突出了学生在学习中的主体地位。教法设计思路：通过例题讲解，使学生熟悉解直角三角形的一般方法，通过对题目中隐含条件的挖掘，培养学生分析^p、解决问题才能。(二)、学法分析^p通过直角三角形边角之间关系的复习和例题的理论应用，归纳出“解直角三角形”的含义和两种解题情况。通过讨论交流得出解直角三角形的方法，并学会把实际问题转化为解直角三角形的问题。学法设计思路：自主探究、合作交流的学习方式能使学生在这一过程中主动获得知识，通过例题的理论应用，能进步学生分析^p问题，解决问题的才能，以及进步综合运用知识的才能。(三)、教学媒体设计：由于本节内容较多，为了节约时间，让学生更直观形象的理解直角三角形中的边角关系的变化，激发学生学习兴趣，因此我借助多媒体演示。三、教学过程设计本节课我将围绕复习导入、探究新知、稳固练习、课堂小结、学生作业这五个环节展开我的教学，详细步骤是：(一)复习导入师：前面的课时中，我们学习了直角三角形的边角关系，下面老师来看看大家掌握得怎样?1、直角三角形三边之间的关系?(a2+b2=c2，勾股定理)2、直角三角形两锐角之间的关系?(∠A+∠B=900)3、直角三角形的边和锐角之间的关系?∠A的邻边∠A的对边∠A的对边∠A的邻边斜边斜边sin∠A=cos∠A=tan∠A=生：学生回忆旧知,逐一答复。目的：温故而知新，使学生能用直角三角形的边角关系去解直角三角形。师：把握了直角三角形边角之间的各种关系，我们就能解决与直角三角形有关的实际问题了，这节课我们学习“解直角三角形及其应用”，此环节用时约5分钟。(二)探究新知在这一环节中，我分如下三步进展教学，第一步：例题引入新课，得出解直角三角形的概念。例1(课件展示).如图，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米折断倒下，树顶在离树根24米处，大树在折断之前高多少?解：利用勾股定理可以求出折断倒下局部的长度为：26+10=36(米)答：大树在折断之前高为36米。师：例子中，能求出折断的树干之间的夹角吗?生：学生结合前面复习的边角关系讨论，得出结论——利用锐角三角函数的逆过程。目的：让学生初步体会解直角三角形的含义、步骤及解题过程。师：通过上面的例子，你们知道“解直角三角形”的含义吗?生：学生讨论得出“解直角三角形”的含义(课件展示)：“在直角三角形中，除直角外由元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形。”(学生讨论过程中需使其理解三角形中“元素”的内涵，至于“元素”的定义不作深究。)师：所以上面例子中，假设要完好解该直角三角形，还需求出哪些元素?能求出来吗?生：学生结合定义讨论、探究其方法，从而得出结论——利用两锐角互余。目的：稳固解直角三角形的定义和目的，初步体会解直角三角形的方法——直角三角形的边角关系(勾股定理、两锐角互余、锐角三角函数)，此步骤用时约10分钟。第二步：师生共同解答例2，稳固解直角三角形的方法。师：上面的例子是给了两条边。那么，假如给出一个锐角和一条边，能不能求出其他元素呢?下面学习例2：(课件展例如2)例2.如图，在Rt△ABC中，∠C=900，∠A=2608’，b=4，求∠B、a、c(准确到0.01)解：∠B=900-2608’=63052’b是∠A的邻边，c是斜边，于是cos2608’==4从而Cos2608’c=≈4.46又∵a是∠A的对边，于是tan2608’==，从而a=4×tan2608’≈1.96师：a或c还可以用哪种方法求?生：学生讨论得出方法，分析^p比拟，从而得出——使用题目中原有的条件，可使结果更准确。师：通过对上面两个例题的学习，假如让你设计一个关于解直角三角形的题目，你会给题目几个条件?假如只给两个角，可以吗?生：学生讨论分析^p，得出结论。目的：使学生体会到(课件展示)“在直角三角形中，除直角外，只要知道其中2个元素(至少有一个是边)就可以求出其余的3个元素”，此步骤用时约10分钟。第三步：师生共同总结出解直角三角形的条件及类型。师：通过上面两个例子的学习，你们知道解直角三角形有几种情况吗?生：学生交流讨论归纳(课件展示)：解直角三角形，只有下面两种情况：(1)两条边;(2)一条边和一个锐角。目的：培养学生善总结，会总结的习惯和方法，使不同层次的学生得到不同的开展，此步骤用时约3分钟。(三)课堂练习：课本116页练习题的第1、2、3题。1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=53046’，b=3cm，求∠A、a、c(准确到0.01cm)。2、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5.82cm，c=9.60cm，求b、∠A、∠B(角度准确到1’，长度准确到0.01cm)。3、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=38012’，c=15.68cm，求∠B、a、b(准确到0.01cm)目的：使学生稳固利用直角三角形的有关知识解决实际问题，进步学生分析^p问题、解决问题的才能，此环节用时约6分钟。(四)课堂小结让学生自己小结这节课的收获，老师补充、纠正。1、“解直角三角形”是求出直角三角形的所有元素。2、解直角三角形的条件是除直角外的两个元素，且至少需要一边，即两边或一边一锐角。3、解直角三角形的方法：(1)两边求第三边(或一边且另两边存在一定关系)时，用勾股定理(后一种需设未知数，根据勾股定理列方程);(2)或求解中有斜边时，用正弦、余弦;无斜边时，用正切;(3)一个锐角求另一个锐角时，用两锐角互余。目的：学生回忆本堂课的收获，体会如何从条件出发，正确选用适当的边角关系解题，此环节用时约6分钟。(五)学生作业(此环节用时约6分钟)课本120页习题4.3A组第1、2、3题。1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=28032’，c=7.92cm，求∠B(准确到1’)，a、b(准确到0.01cm)。2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=46054’，a=12.36cm，求∠A(准确到1’)，b、c(准确到0.01cm)。3、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3.68cm，b=5.24cm，求c(准确到0.01cm)以及∠A、∠B(准确到1’)。四、教学评价《新课程标准》提出了学生学习的方式是：“自主探究、动手理论、合作交流、勇于创新”。因此根据本节课的内容，为了更好地培养学生的创造才能，在教学中我注重引导学生运用探究学习的方法进展学习，确保了学生学习的有效性，激发了学生学习的欲望，学生真正成为了课堂的主人，在学生陈述自己探究结果时，我对学生不完好或不准确的答复适当地采用延迟性评价，不仅培养了学生对数学语言的表达才能和概括才能，同时充分挖掘了学生的潜能，也为学生提供了合作学习的空间，让学生在合作交流中提出问题并解决问题，从而开展了学生的合作探究才能。直角三角形全等说课稿7一、教材分析^p〔一〕、教材的地位与作用HL定理是学生学习一般三角形全等的断定之后的一节内容，主要让学生通过对直角三角形全等的断定，让学生体会其特殊性，为学习等腰三角形的性质和直角三角形中30度的角所对的直角边与斜边的关系作铺垫。〔二〕、教学目的1、会直角三角形的一条直角边和斜边，作直角三角形2、掌握直角三角形全等的断定方法“HL”定理3、能利用全等直角三角形的断定方法“HL”定理解决简单实际问题4、经历探究直角三角形全等条件的过程，体会分析^p问题的方法。积累数学活动的经历。〔三〕、教学重难点：重点：直角三角形全等的断定方法难点：运用全等直角三角形的断定方法“HL”解决问题二、说教学方法：自主学习、合作讨论、交流展示通过动手操作，在合作中交流，比拟中共同发现断定直角三角形全等的另一种特殊方法“HL”，通过例题和练习稳固这种断定方法。三、说教学过程〔一〕、创设情境，引入新课1、复习考虑(1)、断定两个三角形全等的方法(2)、如图，Rt△ABC中，直角边是AC、BC，斜边是AB设计意图：通过简单的复习帮助学生回忆旧知识，为本节课内容做铺垫。2、新课引入(情境)〔课件显示〕舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。〔1〕你能帮他想个方法吗？方法一：测量斜边和一个对应的锐角.(AAS)方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角.(ASA)或(AAS)……学生活动：能从已经学过的断定两个三角形全等的方法入手，互相交流。老师活动：引导学生发现，对有困难的同学提供帮助。设计意图：发挥学生的课堂主动性及参与课堂的积极性，由于问题不难，学生参与会比拟广。⑵假如他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？设计意图：由于学生能用到的工具减少了，学生会进入沉思，自然而然会进入新知识的探究中，吊足学生的胃口，集中学生的注意力，学生乐于学习。师：工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？设计意图：老师提供方案，挑战学生已有的知识，激发学生知识的火花，使其迫不及待的想来发现新知识。下面让我们一起来验证这个结论。〔二〕、合作交流，探究新知1、探究:假如两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？(1)动手试一试。利用尺规作一个RtΔABC，∠C=90°,AB=5cm,CB=3cm.按照步骤做一做：①作∠MCN=90°②在射线CM上截取线段CB=3cm③以B为圆心,5cm为半径画弧,交射线CM于点A;④连接AB.△ABC就是所求作的三角形学生活动：按老师的要求画出图形老师活动：标准作图，及时解决学生作图时遇到的困难设计意图：培养学生的动手操作才能探究交流〔2〕剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进展比拟，它们能重合吗？(3)交流之后，你发现了什么？学生交流，发现。什么前提，满足什么条件，得到什么结论。(4)归纳；由上面的画图和实验可以得到断定两个直角三角形全等的一个方法定理：斜边和一直角边分别相等的两个直角三角形全等〔可以简写成“斜边、直角边”或“HL”〕(5)用数学语言表述上面的断定方法∵∠B=∠E=90°∴在Rt△ABC和Rt△DEF中或∴Rt△ABC≌Rt△DEF〔HL〕老师标准板书，提醒学生标准书写。〔6〕直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形断定全等的方法SAS、ASA、AAS、SSS还有直角三角形特殊的断定方法“HL”设计意图：老师适时小结，能理顺学生的思路，从而形成学生自己的知识。〔7〕练习：判断满足以下条件的两个三角形是否全等?为什么?①一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形.(全等，AAS)②一个锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等的两个直角三角形(全等，ASA)③两直角边对应相等的两个直角三角形〔全等，SAS〕④有两边对应相等的两个直角三角形.分三种情况考虑：两个直角边对应相等，全等〔SAS〕；一条直角边和斜边对应相等，全等〔HL〕；一条直角边对应相等，第一个三角形的斜边与第二个三角形的直角边对应相等那么不全等。设计意图：趁热打铁，体会直角三角形全等的5种断定方法，练习④表达数学分类讨论思想，让学生进一步感受数学语言的严谨性及数学思维的严密性。〔三〕、尝试应用，解决问题例1、:如图∠BAC=∠CDB=90°,AC=DB求证：AB=DC分析^p：要说明AB=DC,由于AB和DC分别在两个三角形中，只要他们所在的两个三角形全等就可以了，而这两个三角形是直角三角形，题目给了我们一条直角边相等，SAS、ASA、AAS、SSS都用不上，自然想到用HL定理来做，可还差一条斜边对应相等，经过观察发现，这两个三角形的斜边是公共边证明：∵∠BAC=∠CDB=90°∴△BAC,△CDB都是直角三角形在Rt△BAC和Rt△CDB中∵AC=DBBC=CB∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL)∴AB=DC(全等三角形的对应边相等〕〔四〕、当堂检测，及时反应1、如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？2、如图，两根长度为10米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的间隔相等吗？请说明你的理由。〔五〕、收获分享，感悟困惑学生谈谈本节课的收获，以及还有哪些疑问。一般三角形全等的断定方法有SAS,ASA,AAS,SSS直角三角形全等的断定方法有SAS,ASA,AAS,SSS,外加HL灵敏运用各种方法证明直角三角形全等〔六〕、课后作业，应用进步课本109页练习1、2、3板书设计14.2.5两个直角三角形全等的断定∵∠B=∠E=90°∴在Rt△ABC和Rt△DEF中或∴Rt△ABC≌Rt△DEF〔HL〕投影区SAS、ASA、AAS、SSS例证明：∵∠BAC=∠CDB=90°∴△BAC,△CDB都是直角三角形在Rt△BAC和Rt△CDB中∵AC=DBBC=CB∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL)∴AB=DC直角三角形全等说课稿8一、教材分析^p直角三角形的性质是初二年级上半学期第19章第8节的内容，共分为3个课时，一为直角三角形两个锐角互余和斜边上的中线等于斜边的一半两个性质定理；二为直角三角形30度所对的边等于斜边的一半及其逆定理，三为综合训练。本堂课为第一课时的内容。在此之前学生已经学习过一般三角形的相关性质如内角和性质、外角性质、三边关系以及特殊三角形如等腰三角形和等边三角形的性质和断定，以及三角形全等等足够的知识根底。本课为研究特殊三角形——直角三角形的入门，是以后综合图形证明的一个根底。二、学生分析^p总体来说，绝大多数学生处于中等偏下程度，对几何证明的学习或多或少有些心里障碍，尤其是证题思路的形成，但是仍处于对于新事物好奇的阶段，所以可以通过老师课堂上得有效引导和阶梯是铺垫提示让学生学有所成。三、教学目的1、掌握直角三角形两个锐角互余和斜边上的中线等于斜边的一半这两个性质定理，并能初步运用其解决简单的几何问题；2、经历定理推导过程，体会实验—猜测—论证的完好过程。3、通过探究直角三角形的性质，培养学生的学习兴趣和严谨的学习态度。四、教学难点、重点1、经历“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一性质定理的推导过程2、直角三角形两个性质定理的简单运用五、教学设计过程〔一〕性质1的引入和训练1、利用2分钟预备铃学生朗读自己整理的已经学过的有关三角形的知识点；2、开门见山，提问直角三角形两个锐角的关系，得出性质1：直角三角形两个锐角互余；重点强调几何书写，让学生理解在证明书写时如何标准应用这个性质3、性质1的应用，由易入难进展训练，准备习题如下：1、在直角三角形中，有一个锐角为480，那么另一个锐角度数为2、等腰直角三角形的一个锐角等于__________3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，CD是斜边AB上的高，那么图中有几个直角三角形？有几组角互余？有哪些角相等？第1小题是最简单的应用；第2小题为后面性质2的推导过程中特殊的直角三角形——等腰直角三角形中斜边上得中线等于斜边的一半打个小根底，而且这也是一个常识知识。在两题的训练中，帮助学生熟悉性质1；第3小题是课本上得例题，通过他训练学生的思维和标准书写，同时对这个常规的母子三角形进一步加深印象。〔二〕性质2的探究和简单应用首先从等腰直角三角形这一特殊的直角三角形入手，学生容易获得斜边上的中线等于斜边的一半的结论，考虑到班级的局部学生根底并不是很好，所以这里设计了个问题——图中有几个等腰三角形？启发学生得出结论。然后通过提问是否在一半直角三角形中也能获得这个结论，引发学生的考虑。然后鼓励学生动手测量实验获得猜测在组织学生讨论引导他们用演绎证明的方法严谨的推导出直角三角形的性质2。这局部的证明是整堂课的难点，需要老师的有效引导和启发，最后性质的得出也让学生感受到从特殊到一般思想方法和实验—猜测—论证的完好定理推导过程。同时通过证明的过程进一步学习添加辅助线的技巧，学会用运动的目光来对待几何证明问题，假如时间来得及想介绍下同一法的证明方法，为一局部好的学生开阔一下思路。归纳出定理2后同样给出几何标准书写，强调使用条件有2个，一是直角三角形二是斜边的中线。然后准备由易到难的习题练习如下：〔1〕在直角三角形中，斜边长6，那么该三角形的斜边上的中线长为________．在直角三角形中，斜边上的中线为6，那么该三角形的斜边长为_________〔2〕直角三角形斜边上得中线和高分别是8和5，那么这个三角形的面积是_______〔3〕在△ABC中，∠ACB=90°，CE是AB边上的中线，那么与CE相等的线段有_________，与∠A相等的角有_________，假设∠A=35°，那么∠ECB=_________．(变式：在△ABC中，∠ACB=90°，CE是AB边上的中线，假设∠A=30°，那么与CE相等的线段有_______________)第1题是根底训练；第2题进一步进步思维，知道三角形面积需要知道一边和这边上得高，高就需要确定这一边的长，再通过直角三角形斜边上的中线这个条件获得这一边的长从而解决问题，培养学生从题目中分析^p出有用的信息；第3题不难，但是没有图形，需要学生自己根据题意画出草图，在几何学习过程中图是最重要的环节之一，而我们的学生对于没有图的题需要自己画图的题存在不小的问题，所以利用这个题训练他们的正确画图才能。变式把一个锐角改成30度，也是为了下一节中直角三角形中30°的角所对的边和斜边之间数量关系讨论做一个铺垫，起到承上启下的作用。〔三〕稳固进步训练这里通过2个习题进展对于定理2的应用训练，同时关注书写的标准1、【例2】如图，在△ABC中，AD⊥BC，E、F分别是AB、AC上的中点，且DE=DF.求证：AB=AC2、：如图，BF、CE分别是△ABC的高，N、D分别是EF、BC的中点，分别联接ED、FD。求证〔1〕ED=FD〔2〕DNEF第二题的原题中没有2个小问题，而是直接提问DNEF，这里可根据学生实际的情况考虑是否给出第一小问题作为铺垫。在引导学生进展证明的过程中帮助学生去找题中得条件，看有没有直角或垂直的条件，有没有中点的条件，再结合看是不是存在直角三角形斜边上得中线情况。尤其是当图形复杂时要耐得下心来寻找关键的条件。〔四〕课堂小结让学生说说自己这堂课的收获，学生可能对2个定理影响深化，老师要从分析^p方法上提点学生注意辅助线的添加方法和图形中找有用的条件的方法〔五〕作业布置不把练习册直接拿来用，而是根据学生的情况进展增减的作业布置，让一般的学生牢牢掌握根底，让好的学生思维获得进一步进步，分层作业的设置尽量考虑所有学生。〔六〕作业指导对于回家作业进展有针对性的简要分析^p、训练思维，帮助学生加强分析^p题得才能，同时帮助局部根底比拟弱得同学理清思路附：19.8〔1〕作业单一、任务单上未完成的作业完成二、练习册上局部习题1、在直角三角形中，有一个锐角为380，那么另一个锐角度数为2、在Rt△ABC中，∠C=900，∠A-∠B=300，那么∠A=，∠B=3、如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，点E是边AC的中点，DE=2cm，∠BCD=20°，那么AC=_______cm,∠A=_______°4、在直角三角形中，斜边及其中线之和为6，那么该三角形的斜边长为________5、：如图，在△ABC中，∠B=∠A，CD⊥BC，CE是边BD上的中线求证：AC=BD6、：如图，AD、BE相交于点C，AB=AC，EC=ED，M、F、G分别是AE、BC、CD的中点。求证：〔1〕AE=2MF〔2〕MF=MG7、Rt△ABC和Rt△ADC有公共的斜边AC，点M是AC的中点，点N是BD的中点，求证直线MN垂直平分线段BD【说明】1、2、4题是两个性质定理的根底训练，第3题结合图形，考察学生对于图形的简单分析^p才能，利用条件和掌握的知识技巧解题。第5题通过证明线段的倍分问题，培养学生“倒推”的分析^p才能，通过角的转化，等角对等边等知识的综合运用，同时考察学生对上课复习的如何证明线段倍分关系的方法进展考察。第6题乍一看图形比拟复杂，其实只需要需找到图形中得2个直角三角形即可解决问题，这里需要运用到等腰三角形的三线合一性质的运用，难点在于克制图形复杂造成的无力感，这是很多学生的一个通病，看到图形复杂就先一步在心里上给自己设置障碍，通过此题鼓励学生细心的分析^p题，用条件创造中间结论并结合图形解决问题。第7题其实是课堂上稳固进步训练局部中第2题的变式，只需要添加2条辅助线就和那一题一样了，考察学生是不是能看透图形的本质已经相关问题的迁移以及辅助线的添加技巧。直角三角形全等说课稿9一、教材分析^p1．教材的地位和作用华师大版八年级上直角三角形三边关系是学生在学习数的开方和整式的乘除后的一段内容，它是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的根底上进展学习的，它提醒了一个直角三角形三条边之间的数量关系，为后面解直角三角形的作好铺垫，它也是几何中最重要的定理，它将形和数亲密联络起来，在数学的开展中起着重要的作用。因此他的教育教学价值就详细表达在如下三维目的中：知识和技能目的：能说出勾股定理，并能应用其进展简单的计算和实际应用。过程和方法目的：经历观察——猜测——归纳——验证的教学开展过程，开展合情推理的才能，体会数形结合、数学建模和由特殊到一般的数学思想。情感与态度目的：通过对勾股定理历史的理解和实际应用，体会勾股定理的文化价值，同时增强他们爱国情感。通过获得成功的经历和克制困难的经历，增进数学学习的信心。由于八年级的学生具有一定分析^p才能，但活动经历缺乏，所以本节课教学重点：对直角三角形三边关系的探究教学难点：对直角三角形三边关系的探究及用割补法求正方形的面积。二、教法学法分析^p：要上好一堂课，就是要把所确定的三维目的有机地溶入到教学过程中去，所以我采用了“引导探究式”的教学方法：先从学生熟知的生活实例出发，以生活理论为依托，将生活图形数学化，然后由特殊到一般地提出问题，引导学生在自主探究与合作交流中解决问题，同时也真正表达了数学课堂是学生自己的课堂。学法：我想通过“操作+考虑”这样方式，有效地让学生在动手、动脑、自主探究与合作交流中来发现新知，同时让学生感悟到：学习任何知识的最好方法就是自己去探究。三、教学程序设计1．情境创设，以趣引新以汶川地震为背景，从小小消防员引入，如图，在震后重建中一根木制旗杆开裂，消防员决定从断裂处将旗杆折断，现要划出一个平安戒备区域，假如你是消防员，你能确定这个平安区域的半径至少是多少米吗？从四川地震引入，激发学生的爱国热情，而问题的设计具有一定的挑战性，目的是激发学生的探究欲望，和学习兴趣，兴趣是学生学习的动力，让学生带着问题进入课堂，老师引导学生将实际问题转化为数学问题〔数学建模思想〕，也就是在直角三角形中一条直角边与一条斜边，求另一条直角边的问题。——点出课题“直角三角形三边的关系”。这种以实际问题为切入点引入新课，不仅自然，而且反映了数学来于实际生活，同时也表达了知识的发生过程，而且解决问题的过程本身也是一个数学化的过程。2.理论探究，猜测归纳〔这是打破难点的重要环节〕在这里我设计了“试一试”、想一想、做一做、议一议四个环节，1.试一试初步感知同桌两位同学合作，一位同学测量你的两块直角三角尺的三边长度，另一位同学将各边