资本预算法则-课件

应注意的问题：区分相关成本和非相关成本不要忽视机会成本要考虑投资方案对公司其他部门的影响对净营运资金的影响Lecture6资本预算法则

现金流量的估计（P121）1应注意的问题：Lecture6资本预算法则

现金流量的估计（三）现金流量的构成初始现金流量营业现金流量终结现金流量2（三）现金流量的构成初始现金流量2（四）净现金流量的含义无论是在经营期内还是在建设期内都存在净现金流量建设期内的净现金流量一般小于或等于零；经营期内的净现金流量则多为正值净现金流量=现金流入量-现金流出量NCFt=CIt-COt(t=0,1,2,…)3（四）净现金流量的含义无论是在经营期内还是在建设期内都存在净（五）净现金流量的简算公式NCF=-原始投资额建设期：经营期：NCF=营业收入-付现成本-税金=净利润+非付现成本

=（收入-总成本）（1-T）+非付现成本终结点：NCF=回收额（残值+流动资金）4（五）净现金流量的简算公式NCF=-原始投资额建设期：经营期

Case

某公司准备购入一设备以扩充生产能力。现有甲、乙两个方案可供选择，甲方案须投资20000元，使用寿命为5年，采用直线法计提折旧，5年后设备无残值。5年中每年销售收入为8000元，每年的付现成本为3000元。乙方案需投资24000元，采用直线法计提折旧，使用寿命为5年，5年后有残值收入4000元。5年中每年销售收入为10000元，付现成本第一年为4000元，以后随着设备折旧，逐年将增加修理费200元，另须垫支营运资金3000元。假定所得税率40%。计算各方案净现金流量。5Case51.计算两个方案每年的折旧额甲方案每年折旧额=20000/5=4000元乙方案每年折旧额=（24000-4000）/5=4000元计算过程61.计算两个方案每年的折旧额甲方案每年折旧额=20000/52.甲方案营业现金流量t12345销售收入付现成本折旧税前净利所得税税后净利营业净现金流量800030004000100040060046008000300040001000400600460080003000400010004006004600800030004000100040060046008000300040001000400600460072.甲方案营业现金流量t12345销售收入8000800083.乙方案营业现金流量t12345销售收入付现成本折旧税前净利所得税税后净利营业净现金流量1000040004000200080012005200100004200400018007201080508010000440040001600640960496010000460040001400560840484010000480040001200480720472083.乙方案营业现金流量t12345销售收入1000010004.甲方案的净现金流量t012345甲方案：固定资产投资营业现金流量-20000-2000046004600460046004600净现金流量合计4600460046004600460094.甲方案的净现金流量t012345甲方案：净现金流量4605.乙方案净现金流量t012345固定资产投资营运资金垫支营业现金流量固定资产残值营运资金回收（24000）-30005200508049604840472040003000现金净流量合计-27000520050804960484011720105.乙方案净现金流量t012345固定资产投资（24000）是否考虑资金时间价值贴现指标非贴现指标PPARRNPVIRRPI11是否考虑资金贴现非贴现PPARRNPVIRRPI116.1为什么使用NPV?接受正的NPV项目使股东受益NPV使用现金流NPV使用项目所有的现金流NPV对现金流适当地折现126.1为什么使用NPV?接受正的NPV项目使股东受益12净现值法则NPV=未来现金流的现值–初始投资估计NPV：1.估计未来现金流：多少？什么时间产生？2.估计折现率3.估计初始成本最小接受标准：如果NPV>0，接受。排列标准：选择最大的NPV13净现值法则NPV=未来现金流的现值–初始投资13净现值法则的属性

·

考虑到货币的时间价值

·

考虑到项目的风险

·

计算仅与现金流和风险有关。

·

可加性：NPV(A+B)=NPV(A)+ NPV(B)

14净现值法则的属性 ·

考虑到货币的时间价值14Case某厂两年前购入一台机床，原价42000元，期末预计残值2000元，估计仍可使用8年。最近企业正在考虑是否用一种新型的数控机床取代原设备的方案。新机床售价为52000元，使用年限为8年，期末残值为2000元。若购入新机床，可使该厂每年的营业现金净流量由目前的36000元增加到47000元。目前该厂原有机床的账面价值为32000元，如果现在立即出售，可获得价款12000元。该厂资本成本16%。要求：试用净现值法对该售旧购新方案的可行性作出评价。15Case某厂两年前购入一台机床，原价42000元，期末预计残解题过程1.首先计算企业采纳售旧购新方案后的净现值。对未来各年的现金净流量进行预测：1-8年每年净现金流量为：47000元第8年末残值为：2000元第1年出售机床收入：12000元未来报酬总现值为：16解题过程1.首先计算企业采纳售旧购新方案后的净现值。对未来各2.计算仍使用老设备的净现值

第8年末残值为：2000元第1年出售机床收入：12000元未来报酬总现值为：172.计算仍使用老设备的净现值第8年末3.比较两个方案的净现值

因为，164778-156994=7784（元）即售旧购新方案可使企业净现值比原方案增加7784元，所以，售旧购新方案可行。183.比较两个方案的净现值因为，164778-156996.2回收期法则（paybackperiod,PP)项目要花多长时间才能收回初始成本？回收期=回收初始成本所花的年限回收期法则：接受任何回收期限比预定回收期限短的项目。最低接受标准：

由管理者设定分级标准：

由管理者设定196.2回收期法则（paybackperiod,PP)项目（一）普通回收期法(静态)例1：某项目期初投资额为1000万元，预计投资后每年可产生净现金流量250万元，则该项目的回收期为？PP=原始投资额/每年现金净流量20（一）普通回收期法(静态)例1：某项目期初投资额为1000例2：某项目期初投资额为8000万元，预计净现金流量如下表：年份净现金流量（万元）1300024000350004500021例2：某项目期初投资额为8000万元，预计净现金流量如下表：2222问题：购房一套100000元，付款方式：（1）一次性付款100000元；（2）分期付款，每年付20000元，5年付清。缺点一：没有考虑资金的时间价值。23问题：缺点一：没有考虑资金的时间价值。23缺点二：没有考虑回收期满以后项目产生的现金流入。项目NCF0NCF1NCF2NCF3PPAB-20020000-2001001005001224缺点二：没有考虑回收期满以后项目产生的现金流入。项目NCF0（二）贴现回收期（动态投资回收期）·

如何运用？

先把项目产生的所有现金流折现。

计算现金流折现后的回收期。

如果折现后的回收期小于预期的回收期，接受。

25（二）贴现回收期（动态投资回收期）·

如何运用？25动态投资回收期（Pt′）=（累计净现金流量现值出现正值的年数-1）+上一年累计净现金流量现值的绝对值/出现正值年份净现金流量的现值

评价准则：Pt′≤Pc′（基准投资回收期）

，可行；反之，不可行。

2626年份净现金流量累计净现金流量折现系数折现值累计折现值123456789101112~20-180-250-15084112150150150150150150150-180-430-580-496-384-234-846621636651618660.90910.82640.75130.68300.62090.56450.51320.46650.42410.38550.35052.018-163.64-206.60-112.70 57.3769.5484.6876.9869.9863.6257.8352.57302.78-163.64-370.24-482.94-425.57-356.03-271.35-194.37-124.39-60.77-2.94+49.63352.4127年份净现金流量累计净现金流量折现系数折现值累计折现值1-18回收期法则(续)缺点：忽视货币时间价值忽视回收期后面产生的现金流对长期项目评估有偏决策法则主观臆断。基于回收期法则所选择的项目可能净现值是负的。28回收期法则(续)缺点：28回收期法则与NPV法则相悖案例

项目 C0 C1 C2 C3

回收期NPVat

r=.10A -2,000 +500 +500 +5,000 3 2,624B -2,000 +500 +1,8000 2 -58C -2,000 +1,800+500 0 2 +58如果设定的回收期是2年，法则告诉我们拒绝项目A，接受项目B，C。

得到与净现值法则不同的结论。29回收期法则与NPV法则相悖案例 29回收期法则

为什么企业曾使用这种蹩脚的法则？ 1.简单，易于沟通。

2.如果公司受现金约束，快速回收可以进行再投资。30回收期法则306.4平均会计收益率法（AAR）分级标准和最低接受标准由管理者设定。316.4平均会计收益率法（AAR）31平均会计收益率法

例子：考虑一个成本$9,000的项目，产生的现金流如下所示

Year0 Year1 Year2 Year3

账面毛值 9,000 9,000 9,000 9,000

累计折旧 0 3,000 6,000 9,000

净账面值 9,000 6,000 3,000 0

平均投资价值=(9,000+6,000+3,000+0)/4=$4,50032平均会计收益率法 例子：考虑一个成本$9,000的项目，产生

假设项目产生如下的收入流

Year0Year1Year2 Year3净收入 0 3,000 2,000 1,000

项目的平均净收入是$2,000

平均会计收益是$2,000/$4,500=.44

接受，如果项目产生44%会计收益>企业目标会计收益33假设项目产生如下的收入流336.4平均会计收益法则缺点：忽视货币时间价值目标收益率设定主观。基于账面价值，而不是现金流和市场价值。优点：会计信息容易获得。容易计算。346.4平均会计收益法则缺点：346.5内部收益率(IRR)法则IRR：使得NPV=0的折现率。最低接受标准：

接受，如果IRR大于要求的收益率。分级标准：

选择IRR高的项目。再投资假设：

假设未来再投资收益率等于IRR。缺点：没有区分投资与融资。可能不存在IRR或者存在多个IRR互斥项目存在的问题。优点：容易理解和交流356.5内部收益率(IRR)法则35IRR的计算步骤：

IRRi1i2NPV1NPV20NPVi①初估IRR的试算初值；②试算，找出i1和i2及其相对应的NPV1和NPV2；注意：为保证IRR的精度，i2与i1之间的差距一般以不超过2%为宜，最大不宜超过5%。③用线性内插法计算IRR的近似值，公式如下：36IRR的计算步骤：IRRi1i2NPV1NPV20NPVi

关于IRR解的讨论

常规项目：净现金流量序列符号只变化一次的项目。该类项目，只要累计净现金流量大于零，就有唯一解，该解就是项目的IRR。非常规项目：净现金流量序列符号变化多次的项目。该类项目的方程的解可能不止一个，需根据IRR的经济涵义检验这些解是否是项目的IRR

37

关于IRR解的讨论

常规项目：净现金流量序列符号只变化一次内部收益率：例子考虑如下项目：0123$50$100$150-$200项目的内部收益率是19.44%38内部收益率：例子考虑如下项目：0123$50$100$150这个例子的净现值曲线如果划出NPV关于贴现率的曲线，我们可以看出IRR是曲线与X轴的交点。IRR=19.44%39这个例子的净现值曲线如果划出NPV关于贴现率的曲线，我们可以6.6内部收益率方法存在的问题多个IRR。借款还是贷款？规模问题。时间问题。406.6内部收益率方法存在的问题多个IRR。40内部收益率方法存在的问题IRR法则的等价于NPV法则中NPV与r成反比的情况。否则会存在问题。问题1：借款还是贷款例子：

项目 C0 C1 IRRNPVatr=.10 A -1,000+1,500 +50% +364 B +1,000-1,500 +50% -364项目A的NPV与贴现率成反比。

项目B的NPV与贴现率成正比。投资法则：IRR<贴现率项目可接受，反之则反是。41内部收益率方法存在的问题IRR法则的等价于NPV法则中NPV问题2：多个IRR这个项目存在两个IRR：0 1 2 3$200 $800-$200-$800100%=IRR20%=IRR1我们该使用哪一个呢？42问题2：多个IRR这个项目存在两个IRR：0 1投资法则如果初始现金流是负的，而且以后的现金流是正的，那么IRR法则等价于NPV法则。如果初始现金流是正的，而且其他现金流是负的，那么“相反的”（“reverse”）IRR法则和NPV法则是等价的。如果现金流的符号改变超过一次，多个IRR或者没有IRR的情况可能存在。这时候的IRR法则与NPV法则不等价。43投资法则如果初始现金流是负的，而且以后的现金流是正的，那么I规模问题（互斥项目所特有的问题）如果公司同时拥有两个以上的互斥项目，至多能采纳其中一个：你会选择哪一个投资项目，100%收益率的项目还是50%收益率的项目？如果100%收益率的项目投资需要$1，而50%收益率的项目需要投资$1,000，你会选择哪一个？如果你只可以选择一个项目(例如，项目是互斥的)，IRR不能正确地对这类项目分级，因为它忽视投资规模。44规模问题（互斥项目所特有的问题）如果公司同时拥有两个以上的互问题3:规模效应。（增量内部收益率法）例子:

C0 C1 IRRNPVat10%

项目E-10,000+20,000100% +8,182

项目F-20,000+35,000 75% +11,818对IRR方法的一个修正：计算F相对于E的增量现金流的IRR。C0 C1IRRNPVat10%项目(F-E)-10,000+15,000 55% +3,63645问题3:规模效应。（增量内部收益率法）例子: C0 投资法则遇到互斥项目，可以有三种决策方法：比较净现值。2.计算增量净现值。3.比较增量内部收益率与贴现率。46投资法则46时间序列问题（互斥项目）0 1 2 3$10,000$1,000 $1,000-$10,000项目A0 1 2 3$1,000 $1,000 $12,000-$10,000项目B对这个例子，选择项目取决于贴现率而不是IRR。47时间序列问题（互斥项目）0 1 2时间问题10.55%=crossoverrate12.94%=IRRB16.04%=IRRA48时间问题10.55%=crossoverrate12.计算交叉利率（增量IRR）计算项目“A-B”或者“B-A”的IRR。10.55%=IRR49计算交叉利率（增量IRR）计算项目“A-B”或者“B-A”的互斥vs.独立项目互斥项目：仅有一个项目可以被选择，例如购置一个会计系统。对所有可能的项目进行排序，选择最好的那一个。独立项目：接受或者拒绝一个项目而不会影响其他项目的决策。必须超过最低接受标准。50互斥vs.独立项目互斥项目：仅有一个项目可以被选择，例如6.7盈利指数(PI)法则最小接受标准:接受，如果PI>1分级标准：

选择PI高的项目缺点：互斥项目投资存在的问题。优点：可能很有用，当可以用于投资的资金有限。易于理解和交流对独立项目决策很有效。516.7盈利指数(PI)法则最小接受标准:51规模问题互斥项目问题例子

C0 C1 C2 NPVatr=.10

项目A -10 +30 +5 +21

项目B -5 +5 +20 +16

52规模问题互斥项目问题52资金限制与盈利指数有时候现金不足以投资到所有NPV为正的项目。在这种情况之下，项目的投资成本需要考虑在内。例子

C0 C1 C2 NPVatr=.10

项目A -10 +30 +5 +21

项目B -5 +5 +20 +16

项目C -5 +5 +15 +12

如果我们只有$10million，B和C的NPV之和比A的高。

在这种情况之下，需要一个“货真价实”的方法–叫做盈利指数

53资金限制与盈利指数有时候现金不足以投资到所有NPV为正的项目

回到我们的例子

项目A的指数=31/10=3.1

项目B的指数=21/5=4.2

项目C的指数=17/5=3.4决策法则：

按照他们盈利指数大小进行投资

当你超过资本约束时，Stop。54回到我们的例子54使用盈利指数时的投资决策独立项目。PI>1可以接受；PI<1是必须放弃2.互斥项目.如果遇到规模不同情况时则采用增量内部收益率的方法。如果增量现金流量的盈利指数大于1则接受投资额比较大的项目。3.资本配置。如果资金不足时，按照他们盈利指数大小进行投资，当你超过资本约束时则停止。55使用盈利指数时的投资决策独立项目。PI>1可以接受；PI<投资法则的例子对以下这两个项目，计算IRR,NPV,PI,和回收期。假设要求回报率是10%.。

年份 项目A 项目B 0 -$200 -$150 1 $200 $50 2 $800 $100 3 -$800 $15056投资法则的例子对以下这两个项目，计算IRR,NPV,PI投资法则的例子

ProjectA ProjectBCF0 -$200.00 -$150.00PV0ofCF1-3 $241.92 $240.80NPV= $41.92 $90.80IRR= 0%,100% 36.19%PI= 1.2096 1.605357投资法则的例子 ProjectA ProjectB57投资法则的例子回收期： ProjectA ProjectB Time CF Cum.CF CF Cum.CF 0 -200 -200 -150 -150 1 200 0 50 -100 2 800 800 100 0 3 -800 0 150 150项目B的回收期=2years项目A的回收期= 1or3years?58投资法则的例子回收期：58NPV和IRR的关系

贴现率NPVforA NPVforB -10% -87.52 234.77 0% 0.00 150.00 20% 59.26 47.92 40% 59.48 -8.60 60% 42.19 -43.07 80% 20.85 -65.64 100% 0.00 -81.25 120% -18.93 -92.52 59NPV和IRR的关系 贴现率项目A项目B($200)($100)$0$100$200$300$400-15%0%15%30%45%70%100%130%160%190%贴现率NPVIRR1(A)IRR(B)NPV曲线IRR2(A)交叉率60项目A项目B($200)($100)$0$100$200$36.9摘要与总结这一章探讨一些替代NPV的方法：回收期会计收益率IRR盈利指数616.9摘要与总结这一章探讨一些替代NPV的方法：61应注意的问题：区分相关成本和非相关成本不要忽视机会成本要考虑投资方案对公司其他部门的影响对净营运资金的影响Lecture6资本预算法则

现金流量的估计（P121）62应注意的问题：Lecture6资本预算法则

现金流量的估计（三）现金流量的构成初始现金流量营业现金流量终结现金流量63（三）现金流量的构成初始现金流量2（四）净现金流量的含义无论是在经营期内还是在建设期内都存在净现金流量建设期内的净现金流量一般小于或等于零；经营期内的净现金流量则多为正值净现金流量=现金流入量-现金流出量NCFt=CIt-COt(t=0,1,2,…)64（四）净现金流量的含义无论是在经营期内还是在建设期内都存在净（五）净现金流量的简算公式NCF=-原始投资额建设期：经营期：NCF=营业收入-付现成本-税金=净利润+非付现成本

=（收入-总成本）（1-T）+非付现成本终结点：NCF=回收额（残值+流动资金）65（五）净现金流量的简算公式NCF=-原始投资额建设期：经营期

Case

某公司准备购入一设备以扩充生产能力。现有甲、乙两个方案可供选择，甲方案须投资20000元，使用寿命为5年，采用直线法计提折旧，5年后设备无残值。5年中每年销售收入为8000元，每年的付现成本为3000元。乙方案需投资24000元，采用直线法计提折旧，使用寿命为5年，5年后有残值收入4000元。5年中每年销售收入为10000元，付现成本第一年为4000元，以后随着设备折旧，逐年将增加修理费200元，另须垫支营运资金3000元。假定所得税率40%。计算各方案净现金流量。66Case51.计算两个方案每年的折旧额甲方案每年折旧额=20000/5=4000元乙方案每年折旧额=（24000-4000）/5=4000元计算过程671.计算两个方案每年的折旧额甲方案每年折旧额=20000/52.甲方案营业现金流量t12345销售收入付现成本折旧税前净利所得税税后净利营业净现金流量8000300040001000400600460080003000400010004006004600800030004000100040060046008000300040001000400600460080003000400010004006004600682.甲方案营业现金流量t12345销售收入8000800083.乙方案营业现金流量t12345销售收入付现成本折旧税前净利所得税税后净利营业净现金流量10000400040002000800120052001000042004000180072010805080100004400400016006409604960100004600400014005608404840100004800400012004807204720693.乙方案营业现金流量t12345销售收入1000010004.甲方案的净现金流量t012345甲方案：固定资产投资营业现金流量-20000-2000046004600460046004600净现金流量合计46004600460046004600704.甲方案的净现金流量t012345甲方案：净现金流量4605.乙方案净现金流量t012345固定资产投资营运资金垫支营业现金流量固定资产残值营运资金回收（24000）-30005200508049604840472040003000现金净流量合计-27000520050804960484011720715.乙方案净现金流量t012345固定资产投资（24000）是否考虑资金时间价值贴现指标非贴现指标PPARRNPVIRRPI72是否考虑资金贴现非贴现PPARRNPVIRRPI116.1为什么使用NPV?接受正的NPV项目使股东受益NPV使用现金流NPV使用项目所有的现金流NPV对现金流适当地折现736.1为什么使用NPV?接受正的NPV项目使股东受益12净现值法则NPV=未来现金流的现值–初始投资估计NPV：1.估计未来现金流：多少？什么时间产生？2.估计折现率3.估计初始成本最小接受标准：如果NPV>0，接受。排列标准：选择最大的NPV74净现值法则NPV=未来现金流的现值–初始投资13净现值法则的属性

·

考虑到货币的时间价值

·

考虑到项目的风险

·

计算仅与现金流和风险有关。

·

可加性：NPV(A+B)=NPV(A)+ NPV(B)

75净现值法则的属性 ·

考虑到货币的时间价值14Case某厂两年前购入一台机床，原价42000元，期末预计残值2000元，估计仍可使用8年。最近企业正在考虑是否用一种新型的数控机床取代原设备的方案。新机床售价为52000元，使用年限为8年，期末残值为2000元。若购入新机床，可使该厂每年的营业现金净流量由目前的36000元增加到47000元。目前该厂原有机床的账面价值为32000元，如果现在立即出售，可获得价款12000元。该厂资本成本16%。要求：试用净现值法对该售旧购新方案的可行性作出评价。76Case某厂两年前购入一台机床，原价42000元，期末预计残解题过程1.首先计算企业采纳售旧购新方案后的净现值。对未来各年的现金净流量进行预测：1-8年每年净现金流量为：47000元第8年末残值为：2000元第1年出售机床收入：12000元未来报酬总现值为：77解题过程1.首先计算企业采纳售旧购新方案后的净现值。对未来各2.计算仍使用老设备的净现值

第8年末残值为：2000元第1年出售机床收入：12000元未来报酬总现值为：782.计算仍使用老设备的净现值第8年末3.比较两个方案的净现值

因为，164778-156994=7784（元）即售旧购新方案可使企业净现值比原方案增加7784元，所以，售旧购新方案可行。793.比较两个方案的净现值因为，164778-156996.2回收期法则（paybackperiod,PP)项目要花多长时间才能收回初始成本？回收期=回收初始成本所花的年限回收期法则：接受任何回收期限比预定回收期限短的项目。最低接受标准：

由管理者设定分级标准：

由管理者设定806.2回收期法则（paybackperiod,PP)项目（一）普通回收期法(静态)例1：某项目期初投资额为1000万元，预计投资后每年可产生净现金流量250万元，则该项目的回收期为？PP=原始投资额/每年现金净流量81（一）普通回收期法(静态)例1：某项目期初投资额为1000例2：某项目期初投资额为8000万元，预计净现金流量如下表：年份净现金流量（万元）1300024000350004500082例2：某项目期初投资额为8000万元，预计净现金流量如下表：8322问题：购房一套100000元，付款方式：（1）一次性付款100000元；（2）分期付款，每年付20000元，5年付清。缺点一：没有考虑资金的时间价值。84问题：缺点一：没有考虑资金的时间价值。23缺点二：没有考虑回收期满以后项目产生的现金流入。项目NCF0NCF1NCF2NCF3PPAB-20020000-2001001005001285缺点二：没有考虑回收期满以后项目产生的现金流入。项目NCF0（二）贴现回收期（动态投资回收期）·

如何运用？

先把项目产生的所有现金流折现。

计算现金流折现后的回收期。

如果折现后的回收期小于预期的回收期，接受。

86（二）贴现回收期（动态投资回收期）·

如何运用？25动态投资回收期（Pt′）=（累计净现金流量现值出现正值的年数-1）+上一年累计净现金流量现值的绝对值/出现正值年份净现金流量的现值

评价准则：Pt′≤Pc′（基准投资回收期）

，可行；反之，不可行。

8726年份净现金流量累计净现金流量折现系数折现值累计折现值123456789101112~20-180-250-15084112150150150150150150150-180-430-580-496-384-234-846621636651618660.90910.82640.75130.68300.62090.56450.51320.46650.42410.38550.35052.018-163.64-206.60-112.70 57.3769.5484.6876.9869.9863.6257.8352.57302.78-163.64-370.24-482.94-425.57-356.03-271.35-194.37-124.39-60.77-2.94+49.63352.4188年份净现金流量累计净现金流量折现系数折现值累计折现值1-18回收期法则(续)缺点：忽视货币时间价值忽视回收期后面产生的现金流对长期项目评估有偏决策法则主观臆断。基于回收期法则所选择的项目可能净现值是负的。89回收期法则(续)缺点：28回收期法则与NPV法则相悖案例

项目 C0 C1 C2 C3

回收期NPVat

r=.10A -2,000 +500 +500 +5,000 3 2,624B -2,000 +500 +1,8000 2 -58C -2,000 +1,800+500 0 2 +58如果设定的回收期是2年，法则告诉我们拒绝项目A，接受项目B，C。

得到与净现值法则不同的结论。90回收期法则与NPV法则相悖案例 29回收期法则

为什么企业曾使用这种蹩脚的法则？ 1.简单，易于沟通。

2.如果公司受现金约束，快速回收可以进行再投资。91回收期法则306.4平均会计收益率法（AAR）分级标准和最低接受标准由管理者设定。926.4平均会计收益率法（AAR）31平均会计收益率法

例子：考虑一个成本$9,000的项目，产生的现金流如下所示

Year0 Year1 Year2 Year3

账面毛值 9,000 9,000 9,000 9,000

累计折旧 0 3,000 6,000 9,000

净账面值 9,000 6,000 3,000 0

平均投资价值=(9,000+6,000+3,000+0)/4=$4,50093平均会计收益率法 例子：考虑一个成本$9,000的项目，产生

假设项目产生如下的收入流

Year0Year1Year2 Year3净收入 0 3,000 2,000 1,000

项目的平均净收入是$2,000

平均会计收益是$2,000/$4,500=.44

接受，如果项目产生44%会计收益>企业目标会计收益94假设项目产生如下的收入流336.4平均会计收益法则缺点：忽视货币时间价值目标收益率设定主观。基于账面价值，而不是现金流和市场价值。优点：会计信息容易获得。容易计算。956.4平均会计收益法则缺点：346.5内部收益率(IRR)法则IRR：使得NPV=0的折现率。最低接受标准：

接受，如果IRR大于要求的收益率。分级标准：

选择IRR高的项目。再投资假设：

假设未来再投资收益率等于IRR。缺点：没有区分投资与融资。可能不存在IRR或者存在多个IRR互斥项目存在的问题。优点：容易理解和交流966.5内部收益率(IRR)法则35IRR的计算步骤：

IRRi1i2NPV1NPV20NPVi①初估IRR的试算初值；②试算，找出i1和i2及其相对应的NPV1和NPV2；注意：为保证IRR的精度，i2与i1之间的差距一般以不超过2%为宜，最大不宜超过5%。③用线性内插法计算IRR的近似值，公式如下：97IRR的计算步骤：IRRi1i2NPV1NPV20NPVi

关于IRR解的讨论

常规项目：净现金流量序列符号只变化一次的项目。该类项目，只要累计净现金流量大于零，就有唯一解，该解就是项目的IRR。非常规项目：净现金流量序列符号变化多次的项目。该类项目的方程的解可能不止一个，需根据IRR的经济涵义检验这些解是否是项目的IRR

98

关于IRR解的讨论

常规项目：净现金流量序列符号只变化一次内部收益率：例子考虑如下项目：0123$50$100$150-$200项目的内部收益率是19.44%99内部收益率：例子考虑如下项目：0123$50$100$150这个例子的净现值曲线如果划出NPV关于贴现率的曲线，我们可以看出IRR是曲线与X轴的交点。IRR=19.44%100这个例子的净现值曲线如果划出NPV关于贴现率的曲线，我们可以6.6内部收益率方法存在的问题多个IRR。借款还是贷款？规模问题。时间问题。1016.6内部收益率方法存在的问题多个IRR。40内部收益率方法存在的问题IRR法则的等价于NPV法则中NPV与r成反比的情况。否则会存在问题。问题1：借款还是贷款例子：

项目 C0 C1 IRRNPVatr=.10 A -1,000+1,500 +50% +364 B +1,000-1,500 +50% -364项目A的NPV与贴现率成反比。

项目B的NPV与贴现率成正比。投资法则：IRR<贴现率项目可接受，反之则反是。102内部收益率方法存在的问题IRR法则的等价于NPV法则中NPV问题2：多个IRR这个项目存在两个IRR：0 1 2 3$200 $800-$200-$800100%=IRR20%=IRR1我们该使用哪一个呢？103问题2：多个IRR这个项目存在两个IRR：0 1投资法则如果初始现金流是负的，而且以后的现金流是正的，那么IRR法则等价于NPV法则。如果初始现金流是正的，而且其他现金流是负的，那么“相反的”（“reverse”）IRR法则和NPV法则是等价的。如果现金流的符号改变超过一次，多个IRR或者没有IRR的情况可能存在。这时候的IRR法则与NPV法则不等价。104投资法则如果初始现金流是负的，而且以后的现金流是正的，那么I规模问题（互斥项目所特有的问题）如果公司同时拥有两个以上的互斥项目，至多能采纳其中一个：你会选择哪一个投资项目，100%收益率的项目还是50%收益率的项目？如果100%收益率的项目投资需要$1，而50%收益率的项目需要投资$1,000，你会选择哪一个？如果你只可以选择一个项目(例如，项目是互斥的)，IRR不能正确地对这类项目分级，因为它忽视投资规模。105规模问题（互斥项目所特有的问题）如果公司同时拥有两个以上的互问题3:规模效应。（增量内部收益率法）例子:

C0 C1 IRRNPVat10%

项目E-10,000+20,000100% +8,182

项目F-20,000+35,000 75% +11,818对IRR方法的一个修正：计算F相对于E的增量现金流的IRR。C0 C1IRRNPVat10%项目(F-E)-10,000+15,000 55% +3,636106问题3:规模效应。（增量内部收益率法）例子: C0 投资法则遇到互斥项目，可以有三种决策方法：比较净现值。2.计算增量净现值。3.比较增量内部收益率与贴现率。107投资法则46时间序列问题（互斥项目）0 1 2 3$10,000$1,000 $1,000-$10,000项目A0 1 2 3$1,000 $1,000 $12,000-$10,000项目B对这个例子，选择项目取决于贴现率而不是IRR。108时间序列问题（互斥项目）0 1 2时间问题10.55%=crossoverrate12.94%=IRRB16.04%=IRRA109时间问题10.55%=crossoverrate12.计算交叉利率（增量IRR）计算项目“A-B”或者“B-A”的IRR。10.55%=IRR110计算交叉利率（增量IRR）计算项目“A-B”或者“B-A”的互斥vs.独立项目互斥项目：仅