2021-2022学年山东省青岛市中考模拟卷A卷与答案及解析

试卷第=page2626页，总=sectionpages2626页试卷第=page2525页，总=sectionpages2626页2021-2022学年山东省青岛市中考模拟卷A卷一、选择题

1.已知：|x|=3，|y|=2，且x>yA.5 B.1 C.5或1 D.−5或−1

2.下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A.正三角形 B.平行四边形 C.五边形 D.菱形

3.中国政府在2020年3月7日，向世界卫生组织捐款2000万美元，支持世卫组织开展抗击新冠肺炎疫情国际合作．2000万用科学记数法表示为2×10n，nA.5

B.6

C.7

D.8

4.如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体从正面看到的形状图是（）

A. B. C. D.

5.如图，将线段AB绕点C(4, 0)顺时针旋转90∘得到线段A'B'，那么A(2, 5)的对应点AA.(9, 2) B.(7, 2) C.(9, 4) D.(7, 4)

6.如图，AB为⊙O直径，BC＝8，AC＝6，CD平分∠ACB，则AD＝（）

A.5 B.6 C.52 D.

7.如图，已知矩形纸片ABCD，E是AB的中点，G是BC上一点，∠BEG>60∘，连接EG．现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等的角（不包括本身）的个数为（A.4 B.3 C.2 D.1

8.反比例函数y=kx的图象如图所示，则二次函数y=2kA. B.

C. D.

二、填空题

计算：92-1

超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：

测试项目创新能力综合知识语言表达测试成绩（分数）708092将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5:3:2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是________分．

如图，在△ABO中，E是AB的中点，双曲线y=kx(k>0)经过A、E两点，若△ABO的面积为

已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则该图象在y轴的左侧与

已知矩形ABCD，当满足条件________时，它成为正方形（填一个你认为正确的条件即可）．

如图，以△ABC的边BC为直径作⊙O，点A在⊙O上，点D在线段BC的AC延长线上，AD=AB，∠D=30∘，若三、作图题

作图题；如图，已知∠a，∠β(∠a>∠β四、解答题

完成下列小题：（1）化简：(1-1（2）解不等式组x

在如图所示的图案中，黑白两色的直角三角形都全等．将它作为一个游戏盘，游戏规则是：按一定距离向盘中投镖一次，扎在黑色区域为甲胜，扎在白色区域为乙胜．你认为这个游戏公平吗？为什么？

三水大桥是一座横跨北江的特大桥梁，是一座独塔单索面斜拉桥．某无人机兴趣小组为测量主塔顶端A距离水面的高度，在无人机上搭载了测角仪，飞行到C点悬空，测得A点的仰角为30∘，测得B点的俯角为22∘，已知观测C到主塔的水平距离（CD的长）约为90米，求斜拉索顶端A点到水面B点的距离（AB的长）．（已知3≈1.73，tan22∘≈0.40，sin22

“共抗疫情，爱国力行”，为加强抗击疫情的爱国主义教育宣传，某中学开展防疫知识线上竞赛活动，八年级(1)，(2)班各选出5名选手参加竞赛，两个班选出的5名选手的竞赛成绩(满分为100分)如图所示．

(1)请你计算两个班的平均成绩各是多少分；(2)写出两个班竞赛成绩的中位数，结合两班竞赛成绩的平均数和中位数，你认为哪个班的竞赛成绩较好；(3)计算两个班竞赛成绩的方差，并说明哪个班的成绩较为整齐．

在一条笔直的公路上有A，B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y(km)与行驶时x(h)(1)写出A，B两地之间的距离；(2)求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；

如图，以BC为底边的等腰△ABC，点D，E，G分别在BC，AB，AC上，且EG//BC,DE//AC，延长GE至点（1）求证：四边形BDEF为平行四边形；（2）当∠C=45∘,

为满足市场需求，某超市购进一种品牌糕点，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现，当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？（3）如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售糕点多少盒？

观察下面两行数：

-2，4，-8，16，-32，64，…①

-5，1，-11，13，(1)按第①行数排列的规律可知第7个数是_______，第n个数是________(用含n的式子表示)；(2)观察第②行数与第①行数的关系，第②行第n个数是_______(用含n的式子表示)；(3)取每行数的第8个数，计算这三个数的和．

如图，在菱形ABCD中，AB=5cm,BD=8cm．点P从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点D出发，沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s．过点P作PN//BC分别交BD，CD于点(1)当t为何值时，点P在线段QN的垂直平分线上？(2)设△QMN的面积为ycm2，求(3)在运动过程中，是否存在某一时刻t，使△OMN的面积为菱形ABCD面积的225，若存在，求出(4)是否存在某一时刻t，使△QMN为等腰三角形？若存在，请直接写出t

参考答案与试题解析2021-2022学年山东省青岛市中考模拟卷A卷一、选择题1.【答案】C【考点】有理数的乘法有理数的减法绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：∵

|x|=3，

∴

x=3或-3．

∵

|y|=2，

∴

y=2或-2．

又∵

x>y，

∴

x=3，y=2或x=3，y=-2

当x=32.【答案】B【考点】中心对称图形轴对称图形【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A，正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；

B，平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形．故正确；

C，圆是轴对称图形，也是中心对称图形．故错误．

D，菱形是轴对称图形，也是中心对称图形．故错误；

故选B．3.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】解：2000万=20000000=2×107,

n的值为7.

故选4.【答案】C【考点】简单组合体的三视图由三视图判断几何体作图-三视图【解析】根据主视图的定义判断即可．【解答】解：这个几何体从正面看到的图形是C，

故选：C．5.【答案】A【考点】坐标与图形变化-旋转【解析】作AD⊥x轴于点D，作A'【解答】解：作AD⊥x轴于点D，作A'D'⊥x轴于点D'，如图所示：

则△ADC≅△CD'A'(AAS)，

∵A(2, 5)，

∴OD=2，6.【答案】C【考点】圆周角定理【解析】连接OD，由圆周角定理可得∠ACB＝90∘，利用勾股定理可求解AB的长，由角平分线的定义可得，即可得△AOD为等腰直角三角形，进而可求解【解答】连接OD，

∵AB为⊙O直径，

∴∠ACB＝90∘，

∵BC＝8，AC＝6，

∴AB＝10，

∴OA＝OD＝3，

∵CD平分∠ACB，

∴∠ACD＝∠BCD，

∴AD⌢=BD⌢，

即D为AB⌢7.【答案】B【考点】翻折变换（折叠问题）【解析】此题暂无解析【解答】解：连BH，如图，

∵沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，

∴∠1=∠2，EB=EH，BH⊥EG，

而∠1>60∘，

∴∠1≠∠AEH.

∵EB=EH，

∴∠EBH=∠EHB.

又∵点E是AB的中点，

∴EH=EB=EA，

∴△AHB为直角三角形，∠AHB8.【答案】B【考点】反比例函数的图象二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象和性质【解析】本题可先由反比例函数的图象得到字母系数k>-1【解答】解：∵函数y=kx的图象经过二、四象限，

∴k<0，

由图知当x=-1时，y=-k<1，

∴k>-1，

∴抛物线y=2kx2-4x+k2开口向下，

二、填空题【答案】3【考点】有理数指数幂的运算性质及化简求值【解析】此题暂无解析【解答】解：

92-12+【答案】77.4【考点】加权平均数【解析】根据该应聘者的总成绩＝创新能力×所占的比值+综合知识×所占的比值+语言表达×所占的比值即可求得．【解答】解：根据题意，该应聘者的总成绩是：70×5【答案】24【考点】反比例函数系数k的几何意义【解析】设出点B的坐标和点A的纵坐标，根据△ABO的面积为12，用b表示h，求出点A的坐标，根据E是AB的中点，求出点E的坐标，代入双曲线求出k【解答】解：设B为(b, 0)，A纵坐标为h，

由题意得，

12×b×h=12，

h=24b，

∴点A的坐标为：(kb24, 24b【答案】(-1, 0)【考点】抛物线与x轴的交点【解析】抛物线与x轴的另一个交点的横坐标=对称轴-(3-1)=-1，纵坐标为0【解答】解：由图可得对称轴为x=1，

根据抛物线的对称性，可得抛物线与x轴两交点到对称轴的距离相等，

那么抛物线在y轴的左侧与x轴的交点的横坐标为1-(3-1)=-1，纵坐标为0．

∴在y轴的左侧与x轴的交点坐标为(-1, 0)．

故答案为：(-1, 0)．【答案】AB【考点】正方形的判定与性质【解析】根据有一组邻边相等或对角线互相垂直的矩形是正方形添加条件．【解答】解：根据有一组邻边相等或对角线互相垂直的矩形是正方形，得到应该添加的条件为：AB=BC或BC=CD或CD=DA或DA=【答案】2【考点】旋转的性质等腰直角三角形【解析】此题暂无解析【解答】解：连接OA，求出∠AOC=60∘，可得△OAD是直角三角形，再由劣弧AC的长为2π3求出OA的长，得到扇形AOC的面积，利用“S△OAD-S扇形OAC”三、作图题【答案】如图，∠AOB即为所求．

【考点】作图—复杂作图【解析】先作∠AOC＝α，再作∠BOC＝β，则【解答】解：如图，∠AOB即为所求．

四、解答题【答案】（1）原式=m（2）不等式组整理得：x≤1x>-2 ，【考点】分式的混合运算解一元一次不等式组【解析】（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；

（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【解答】解：（1）原式=m（2）不等式组整理得：x≤1x>-2 ，【答案】解：这个游戏是公平的．

因为黑白两色的直角三角形都全等，且个数也分别相等．

所以黑白两色直角三角形面积的和也分别相等．

又因为黑白两色的弓形的弦长都是直角三角形都斜边，

所以黑白两色的弓形的面积和也分别相等．

因此黑白两色区域面积各占圆面积的50%，

即镖扎在黑白两色区域面积的概率均为50%，

故此游戏公平．

【考点】游戏公平性几何概率【解析】首先确定黑白两色三角形在整个圆中占的比例，根据这个比例即可求出黑白两色区域面积的概率，比较即可．【解答】解：这个游戏是公平的．

因为黑白两色的直角三角形都全等，且个数也分别相等．

所以黑白两色直角三角形面积的和也分别相等．

又因为黑白两色的弓形的弦长都是直角三角形都斜边，

所以黑白两色的弓形的面积和也分别相等．

因此黑白两色区域面积各占圆面积的50%，

即镖扎在黑白两色区域面积的概率均为50%，

故此游戏公平．

【答案】斜拉索顶端A点到水面B点的距离AB约为87.9米【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意得，在△ABC中，CD=90米，

∠ACD=30∘∠BCD=22∘,CD⊥AB

在Rt△ACD中，AD=CD⋅tan【答案】解：(1)由条形统计图可知，

八年级(1)班的5名选手的竞赛成绩分别为

80，80，90，80，100，

八年级（2）班的5名选手的竞赛成绩分别为

80，100，95，70，85，

∴X八(1)=1580+80+90+80+100=86

(分(2)由(1)可知，

将八年级(1)班的5名选手的竞赛成绩从小到大排列为

80，80，80，90，100，

在最中间的一个数据是80，

则八年级(1)班竞赛成绩的中位数为80.

将八年级(2)班的5名选手的竞赛成绩从小到大排列为

70，80，85，95，100，

在最中间的一个数据是85，

则八年级(2)班竞赛成绩的中位数为85.

又两班竞赛成绩的平均数相同，

而八年级(2)班竞赛成绩的中位数大于八年级(1)班的中位数，

则我认为八年级(2)班的竞赛成绩较好.(3)由题意，得

s八(1)2=15[3(80-86)2+(90-86)2+(100-86【考点】算术平均数中位数方差【解析】

答案未提供解析。【解答】解：(1)由条形统计图可知，

八年级(1)班的5名选手的竞赛成绩分别为

80，80，90，80，100，

八年级（2）班的5名选手的竞赛成绩分别为

80，100，95，70，85，

∴X八(1)=1580+80+90+80+100=86

(分(2)由(1)可知，

将八年级(1)班的5名选手的竞赛成绩从小到大排列为

80，80，80，90，100，

在最中间的一个数据是80，

则八年级(1)班竞赛成绩的中位数为80.

将八年级(2)班的5名选手的竞赛成绩从小到大排列为

70，80，85，95，100，

在最中间的一个数据是85，

则八年级(2)班竞赛成绩的中位数为85.

又两班竞赛成绩的平均数相同，

而八年级(2)班竞赛成绩的中位数大于八年级(1)班的中位数，

则我认为八年级(2)班的竞赛成绩较好.(3)由题意，得

s八(1)2=15[3(80-86)2+(90-86)2+(100-86【答案】解：(1)x=0时，甲距离B地30千米，

所以，A，B两地的距离为(2)由图可知，甲的速度：30÷2=15千米/时，

乙的速度：30÷1=30千米/时，

30÷(15+30)=23，

23×30=20千米，

所以，点M的坐标为(23, 20)，表示【考点】一次函数的应用【解析】（1）x=0时甲的y值即为A、B（2）根据图象求出甲、乙两人的速度，再利用相遇问题求出相遇时间，然后求出乙的路程即可得到点M的坐标以及实际意义；【解答】解：(1)x=0时，甲距离B地30千米，

所以，A，B两地的距离为(2)由图可知，甲的速度：30÷2=15千米/时，

乙的速度：30÷1=30千米/时，

30÷(15+30)=23，

23×30=20千米，

所以，点M的坐标为(23, 20)，表示【答案】（1）证明：∵AB=AC

∴∠1=∠2

∵BE=BF

∴∠5=∠6

∵EG//BC，∴∠4=∠2

∵∠4=∠5，∴∠4=∠5=∠2=∠6=∠1

∵EG//BC,DE//AC

∴四边形DCGE是平行四边形

∴（2）连结DF

∵四边形BDEF是平行四边形

∴EF=BD=2,DE//BF

∵∠C=45∘

∴∠5=∠EFB=∠EDB=∠2=45∘

∴∠FBE=90∘【考点】平行四边形的性质与判定【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）证明：∵AB=AC

∴∠1=∠2

∵BE=BF

∴∠5=∠6

∵EG//BC，∴∠4=∠2

∵∠4=∠5，∴∠4=∠5=∠2=∠6=∠1

∵EG//BC,DE//AC

∴四边形DCGE是平行四边形

∴（2）连结DF

∵四边形BDEF是平行四边形

∴EF=BD=2,DE//BF

∵∠C=45∘

∴∠5=∠EFB=∠EDB=∠2=45∘

∴∠FBE=90∘【答案】（1）y=-20（2）当每盒售价定为60元时，每天销售的利润P（元）最大，最大利润是8000元；（3）超市每天至少销售糕点200盒．【考点】二次函数的应用【解析】（1）根据“当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒”即可得出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；

（2）根据利润＝1盒糕点所获得的利润×销售量列式整理，再根据二次函数的最值问题