2022年河南省郑州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年河南省郑州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/24.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

5.

6.

7.

A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

12.A.A.0

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

18.

19.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.720.A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

23.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)24.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

28.

29.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

30.

二、填空题(10题)31.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

32.

33.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．34.35.

36.

37.38.

39.

40.三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.A

2.A

3.C

4.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

5.C

6.A

7.C

8.B

9.D

10.A解析：

11.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

12.D

13.D

14.A

15.C

16.A

17.B

18.x=y

19.A

20.D

21.A

22.A

23.A

24.C

25.B

26.B解析：

27.D

28.B

29.B

30.B

31.y+x-e=0

32.33.应填2/5

34.(-∞,+∞)

35.

36.37.利用反常积分计算，再确定a值。

38.(31)(3,1)

39.2(x-1)

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

47.

48.