2022年河南省焦作市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年河南省焦作市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

5.

6.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

7.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

8.

9.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

10.

11.

12.

13.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

20.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

33.

34.

35.

36.设函数y=x3cosx，求dy

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.计算

43.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.B

2.C

3.C

4.B

5.2xcosy

6.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

7.B根据极值的第二充分条件确定选项．

8.B

9.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

10.B解析：

11.4！

12.B

13.C

14.D

15.

16.C

17.A

18.D解析：

19.C

20.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

21.

22.0

23.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

24.

25.(-∞2)

26.

27.3-e-1

28.0

29.

解析：

30.8/15

31.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

32.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

33.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

34.

35.

36.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

37.

38.

39.

40.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

41.

42.

43.本题考查的知识点是利用导数判定函数的单调性并求其极值．

函数的定义域为{x|x>O}．

所以当x>1时?ˊ(x)>0，