2022年河南省濮阳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年河南省濮阳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

2.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

3.A.A.-1B.-2C.1D.2

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

9.

10.

11.

12.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

13.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

14.

15.A.A.0

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

18.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

19.

20.A.A.1B.2C.-1D.0二、填空题(10题)21.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

22.

23.

24.

25.26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.设函数y=x4sinx，求dy．

33.

34.

35.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

36.

37.

38.

39.

40.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．四、解答题(5题)41.(本题满分8分)

42.

43.

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.B

2.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

3.A

4.A

5.B

6.D

7.B

8.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

9.4

10.B

11.A

12.B

13.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

14.D

15.D

16.B

17.D

18.C

19.

20.D

21.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

22.4/1723.

24.

解析：25.应填6．

26.0.35

27.

28.

29.

30.C

31.32.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

33.

34.35.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

36.

37.

38.

于是f(x)定义域内无