化工热力学综合复习资料分析

PAGEPAGE7《化工热力学》课程综合复习资料-一、乙(1)和乙(2)在87.0kPa，80℃时混合形成等分子蒸汽混合物，已知B = 2.619m3/kmol，-11B =0.633m3/kmol，δ =4.060m3/kmol12。22 12 1 2解：由附录2查得，乙腈(1)和乙醛(2)的T，p，按Kay氏混合规则计算混合物的临界参数，即可c c得出T，p 的值,查图2-14可知数据点位于曲线之上故可采用普遍化第二维里系数法计算(也rp rp可以不判断使用范围) p(B y2 )=-0.10771

11 212 p(B y2)=-0.04882

22 1 12∴ 0.8979 0.95231 2混合物中组分逸度为：yp39.06kPa1 1 1yp2 2 2(1)(2)337.3K1.013×105Pax1337.3Kps1

9.826104Pa，ps2

6.078104Pa。如气相可视为理想气体，液相服从VanLaar方程。试计算VanLaar(2)1molΔG解：(1)由于汽相可视为理想气体，而液相为非理想溶液ypx∴ i i

ps 对恒沸点 ii ii

p/psi pps1 pps2

101.398.26101.3

1.0311.667计算VanLaar方程的参数Aln

x1

ln

22 0.52412 1

xln1 11 1

ln 211A 21

12

xln

0.8882 21molΔG值：xG)

x)RT

ln(x)xln(x)i i

i i

1 11 2 22=-925.1J/mol三、在某T,p下，测得某二元体系的活度系数值可用下列方程表示： ln1

x(20.5x)，2 2ln x2

(20.5x)i为基于Lewis－Randall规则标准状态下的活度系数。试问，这两个方1程式是否符合热力学一致性？1解：利用Gibbs-Duhem方程进行检验，若表达式符合热力学一致性，则应满足∑xdlnγ=0i i对二元系，有

xdln1

xdln 02 2xdln11 dx1

xdln202 dx1dln 1dx1dln

dln dx2

2x2 22xdx1dlnx 1 dx1

1dlnx 2 dx1

x(2x1

)x2

(2x1

)2(x2

x)1上式只有在x=x时才等于0，所以这两个方程不符合热力学一致性。1 2四苯(1)-环己烷(2)恒沸混合物的组成x1=0.525其在常压下(101.325kPa)的沸点为77.4℃，如果气相可视为理想气体，液相服从 VanLaar 方程。并已知纯组分在77.4℃下的饱和蒸汽压分别为：ps=93.2kPa， ps=91.6kPa。试求：1 2x VanLaar(2)77.4℃下与=0.3x 1 1解：(1)由于汽相可以视为理想气体，而液相为非理想溶液ypx ps∴汽液相平衡关系为：i对恒沸点有yi

i i ixi

∴ p/psi i pps1 pps2

101.32593.2101.32591.6

1.0871.106计算VanLaar方程的方程常数

ln 2A ln 12 2 0.36512 1

xln1 1ln

x1

ln 1

0.37021 2

xln2 2x(2) =0.3时，两组分的活度系数为x1

0.365ln 12 0.18031 x

1

0.3650.321 121

0.3700.7Ax212

0.370ln 21 0.032672 x

1

0.3700.721

212

0.3650.3Ax 121∴ 1.1981

1.0331∵ y p 1 1 1 1

y p 2 2 2 2∴ pxpsx

ps=99.73kPa1 1

2 2x ps 0.31.19893.2∴汽相组成为：y

111 0.3361 p 99.73五、在某一固定T,p下，测得某二元体系的活度系数值可用下列方程表示：ln

x2(0.52x)，ln

x22x

1 2 1)，请问这两个表达式是否满足Gibbs-Duhem方程？2 1 2解：由恒温恒压下的Gibbs-Duhem方程 xdln 0i i对二元系，有x1

dln 1xdx 21

dln 20dx1∵ln

x2(0.52x)2.5x22x31 2 1 2 2ln

x22x

)0.5x22x32 1dln∴ dx1

2dln1dx2

15x2

16x22d 2

6x2dx1dln

1 1dlnx 1

2

(5x

6x2)

(x

6x2)1 dx1

2 dx1

1 2 2

2 1 16xx 6xx(x x)012 12 2 1∴题给的两个表达式满足Gibbs-Duhem方程11六、乙醇(1)－苯(2)恒沸混合物的组成x=0.448(101.325kPa)下的沸点为68.2VanLaar方程。已知纯组分在68.2pS=11266.87kPa，pS=68.93kPa。2x 求：(1)VanLaar方程的常数；(2)68.2℃时与=0.3x 1 1解：(1)由于汽相可以视为理想气体，而液相为非理想溶液ypx ps∴VLE时有：i

i i i对恒沸点有yxi i

∴ p/psi i

101.325

1.5151 ps 66.871 p2 ps2

68.93

1.470计算VanLaar方程的方程常数

ln 2A ln 12 2 1.90712 1

xln1 1Aln

x1

ln1

2 1.35521 2

xln2 2时，两组分的活度系数为ln

12

0.74201 x21 121 Axln

212AA 21

0.19182 x21 212Ax121∴ 2.1001

1.2112∵ ypx1 1

ps y1 1

px ps2 2 2∴ px11

psxps1 2 2

=100.56kPa∴汽相组成为：y1

x ps111p

0.419七、在某T,p下，测得某二元体系的活度系数值可用下列方程表示： ln

x2(0.52x)，1 2 1ln

x22x)，

为基于Lewis－Randall规则标准状态下的活度系数。试问，这两个方2 1 2 i程式是否符合热力学一致性？解：利用Gibbs-Duhem方程进行检验，若表达式符合热力学一致性，则应满足 xdln 0i i

dln

dln对二元系，有x 1 dx1

x 202 dx1∵ln

x2(0.52x)2.5x22x31 2 1 2 2ln

x22x

)0.5x22x32 1dln∴ 1dx1

2d dx2

15x2

16x22d 2

6x2dx 11dlnx 1x

1dln

x(5x

6x2)

(x

6x2)1 dx1

2 dx1

1 2 2

2 1 16xx6xx(xx)012 12 2 1∴题给的两个方程符合热力学一致性。八、已知某二元恒沸混合物的组成 x1=0.75，其在常压下(101.325 kPa)的沸点为95℃，如气相可视为理想气体，液相服从 VanLaar 方程。并已知纯组分在95℃下的饱和蒸汽压分别12ps=88kPa，ps=60kPa。试求(1)VanLaar(2)1mol12该溶液的ΔG值。解：(1)由于汽相可以视为理想气体，而液相为非理想溶液ypx ps∴汽液相平衡关系为：i

i i i对恒沸点有yxi i

∴ p/psi i

1.1511 ps 881 p2 ps2

60

1.689计算VanLaar方程的方程常数：x =