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2022年河南省商丘市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(20题)1.下列命题正确的是A.A.
B.
C.
D.
2.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1
3.
A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值
4.
5.
6.
7.
8.
9.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点
10.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导
11.
A.
B.
C.
D.
12.
（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1
13.
14.
15.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-116.（）。A.1/2B.1C.2D.3
17.
18.
19.A.A.
B.
C.
D.
20.
（）。A.－50，－20
B.50，20
C.－20，－50
D.20，50
二、填空题(10题)21.
22.
23.
24.
25.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．
26.
27.
28.
29.
30.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．三、计算题(10题)31.设函数y=x3+sinx+3，求y’．
32.
33.34.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．
35.
36.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．
①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；
②求曲线C的平行于直线L的切线方程．37.38.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：
②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．
39.
40.
四、解答题(5题)41.
42.
43.44.45.五、综合题(2题)46.
47.
参考答案
1.C
2.B
3.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．
4.B
5.B
6.C
7.C
8.D
9.B
10.C
11.C
12.C
13.B
14.D
15.B
16.C
17.C
18.D
19.D
20.B
解得a＝50，b＝20。
21.D
22.
23.
24.25.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1
26.(01)
27.1/2
28.
29.-sin2-sin2解析：30.因为y’=a(ex+xex)，所以31.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．
32.
33.34.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，
35.36.画出平面图形如图阴影所示
37.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，
38.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示
39.
40.
41.
42.43.本题考查的知识点是定积分的计算方法．
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