2022年河北省成考高升专数学(理)第三轮测试卷(含答案)

2022年河北省成考高升专数学(理)第三轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

2.（）A.A.1

B.2

C.4

D.

3.已知a＞b＞1,0＜c＜1,则下列不等式中不成立的是（）

4.函数y＝cos2x的最小正周期是（）A.A.4πB.2πC.πD.π/2

5.

6.正三棱柱的每条棱长都是a，则经过底面一边和相对顶点的截面面积是()

7.在△ABC中，∠C=30°，则cosAcosB-sinAsinB值等于（）A.A.1/2B.√3/2C.-1/2D.-√3/2

8.A.A.

B.

C.2

D.-2

9.（）

A.π/6B.11π/6C.π/3D.5π/3

10.

二、填空题(10题)11.

12.已知随机应量ζ的分布列是：

13.已知A(2，1)，B(3，-9)，直线l:5x+y-7=0与直线AB交于P点，点P分所成的比为______.

14.

15.

16.f(u)=u-1，u=φ(x)=Igx,则f[φ(10)]=__________.

17.

18.

19.

20.若a=（1-t，1-t，t），b=（2，t，t），则|b-a|的最小值是__________．

三、简答题(10题)21.

(本小题满分13分)

22.

(本小题满分12分)

已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14．

(1)求{αn}的通项公式；

(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和．

23.(本小题满分12分)

设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

24.

25.

(本小题满分12分)

26.

(本小题满分12分)

27.

(本小题满分12分)

28.(本小题满分12分)

椭圆2x2+y2=98内有一点A(-5，0)，在椭圆上求一点B，使|AB|最大.

29.(本小题满分12分)

30.

(本小题满分13分)

四、解答题(10题)31.

32.电流强度I随时间t的变化的函数关系式是I=Asinωt，设ω=100π（弧度/秒）A=5（安倍）Ｉ.求电流强度I变化周期与频率Ⅱ.当t=0,1/200,1/100,3/200,1/50(秒)时，求电流强度I（安培）Ⅲ.画出电流强度I随时间t的变化的函数的图像

33.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和

(1)求{an}的通项公式;(2)若ak=128，求k。

34.设直线y=x+1是曲线的切线，求切点坐标和a的值.

35.已知数列的前n项和S求证：是等差数列，并求公差与首项.

36.如图所示，某观测点B在A地南偏西10°方向，由A地出发有一条走向为南偏东12°的公路，由观测点B发现公路上距观测点10km的C点有一汽车沿公路向A地驶去，到达D点时，测得∠DBC＝90°，BD＝10km，问这辆汽车还要行驶多少km才能到达A地.(计算结果保留到小数点后两位)

37.

38.

(Ⅰ)f(x)的单调区间，并判断它在各单调区间上是增函数还是减函数；

(Ⅱ)f(x)在[－2，0]上的最大值与最小值．

39.

40.

参考答案

1.D

2.C利用三角函数的诱导公式、二角差的正弦公式及二倍角的正弦公式进行计算求值．

3.因为a＞b＞l，0＜c＜1.因为a＞b＞1,由图可知两个对数函数都是增函数，且真数x相等，并属于开区间（0，1)，所以底数大的对数较大，即，

4.C

5.C

6.B

7.D

8.B

9.D

10.A

11.【答案】3【解析】该小题主要考查的知识点为二次函数的最小值.【考试指导】

12.

13.4由直线方程的两点式可得，过A(2，1),B(3，-9)的方程为：

14.

15.

16.0∵φ(x)=Igxφ(10)=IglO=l，∴f[φ(10)]=φ(i0)-1=1-1=0.

17.

18.

19.

20.【考点指要】本题考查空间向量的坐标运算及模的相关知识．

21.

22.

23.

24.

25