2022年河北省张家口市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年河北省张家口市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

10.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根11.A.-2B.-1C.0D.212.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)13.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=014.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

15.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

16.

17.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

18.

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.25.

26.

27.

28.

29.30.三、计算题(10题)31.

32.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

33.

34.

35.

36.

37.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.(本题满分10分)

42.

43.

44.

45.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.C

2.B

3.A

4.D解析：

5.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

6.A

7.B

8.B

9.A本题考查的知识点是原函数的概念．

10.C

11.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

12.D

13.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

14.B

15.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

16.4

17.C

18.

19.D

20.C

21.

22.

23.

24.25.1/2

26.

27.A

28.29.6

30.

31.32.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

33.

34.

35.

36.37.解设F((x，y，λ)=f(x