2022年江西省九江市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年江西省九江市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

13.

14.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

15.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

19.

20.

21.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

22.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

23.

A.0

B.

C.

D.

24.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.225.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(10题)31.

32.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．

33.

34.35.36.

37.

38.曲线的铅直渐近线方程是________.

39.

40.三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.(本题满分10分)已知函数?(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求α，b，c．

54.

55.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.D

2.B

3.D

4.B

5.

6.

7.B

8.A

9.D

10.B

11.C

12.D

13.B

14.C

15.B

16.B

17.B

18.B

19.C

20.C

21.D

22.D

23.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

24.D

25.A

26.B

27.B

28.B

29.B解析：

30.B

31.C32.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

33.A

34.

35.

解析：

36.

37.

38.x=1x=1

39.0.70.7解析：

40.

41.

42.

43.

44.

45.

所以f(2，-2)=8为极大值．

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件．

【解析】如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有偶次幂(或奇次幂)项的系数为0．再利用极值的必要条件及极值即可求出α，b，c．

解因为?(-x)=-f(x)，即

-αx3-bx2-cx=-ax3+bx2-cx．

得2bx2=0对x∈R都成立，必有b=0．

又?(1)=-2/5，即α-b+c=-2/5

由极值的必要条件：?ˊ(1)=0，得3α-2b+c=0，解得α=1/5，b=0，c=-3/5．54.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及极值的求法．

本题的关键是设点M0的横坐标为x0，则纵坐标为y0=sinx0，然后用求曲边梯形面积的方法分别求出S1和S2，再利用S=S1+S2取极小值时必有Sˊ=0，从而求出x0的值，最后得出M0的坐标．

这里特别需要提出的是：当求出Sˊ=0的驻点只有一个时，根据问题的实际意义，该驻点必为所求，即S(x0)取极小值，读者无需再验证S″(x0)>0(或<0)．这样做既可以节省时间，又可以避免不必要的计算错误．但是如果