《一次函数》测试与评价

第十九章《一次函数》测试与评价本章的主要内容是常量与变量的意义，函数的概念、表示法，一次函数的概念、图象、性质和应用．以下题目分为三个水平等级：水平1（用★☆☆表示）：运用基本知识、基本技能就能解决的题目；水平2（用★★☆表示）：灵活运用基本知识、基本技能，并要具备一定的运算能力和推理能力才能解决的题目；水平3（用★★★表示）：综合运用基本知识、基本技能、方法技巧，并要具备一定的运算能力和推理能力才能解决的题目．一、选择题：本大题共6小题，每小题6分，共36分．1．在以为自变量，为的函数的关系式＝2π中，常量为（）．A．2B．πC．2πD．π考查目的：本题考查常量与变量．水平等级：★☆☆．解析：∵π表示圆周率，是一个常量，∴在以为自变量，为的函数的关系式＝2π中，常量为2π，故应选C．答案：C．2．已知两个变量和，它们之间的3组对应值如下表，那么与之间的函数关系式可能是（）．－101－3－4－3A．＝3B．＝－4C．＝2－4D．＝考查目的：本题考查函数关系式．水平等级：★☆☆．解析：对于选项A，B，D，根据表中对应数据代入得出≠3，≠－4，≠，只有选项C，根据表中对应数据代入得出＝2－4，故应选C．答案：C．3．在函数＝中，自变量的取值范围是（）．A．≥－2且≠1B．≤2且≠1C．≠1D．≤－2考查目的：本题考查函数的自变量的取值范围．水平等级：★☆☆．解析：由题意，得2≥0且－1≠0，则的取值范围是≥－2且≠1．故应选A．答案：A．4．过点（2，3）的正比例函数解析式是（）． A． B． C．=2－1 D．考查目的：待定系数法求正比例函数解析式． 水平等级：★☆☆．解析：正比例函数的一般形式是：=（≠0），根据待定系数法即可求解．设正比例函数解析式是=（≠0），把点（2，3）代入函数得3=2，则，故过点（2，3）的正比例函数解析式是．故选D．答案：D． 5．如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数=－的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（）．第5题）A．=－2B．=2C．=－2D．=－－2考查目的：本题考查待定系数法求一次函数解析式．水平等级：★☆☆．解析：设一次函数的解析式=b（≠0），一次函数图象经过点A，且与正比例函数=－的图象交于点B，在直线=－中，令=－1，解得：=1，则B的坐标是（－1，1）．把A（0，2），B（－1，1）的坐标代入一次函数的解析式=b得解得该一次函数的表达式为=2．故选B．答案：B．6．一次函数=b的图象如图所示，当0 B．2 D．2，故选C．答案：C．二、填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分．7．一名老师带领名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元，设门票的总费用为元，则与的函数关系为．考查目的：本题考查一次函数的应用．水平等级：★☆☆．解析：依题意，得＝1030×1＝1030．答案：＝1030．8．已知正比例函数图象经过点（－1，－2），点（2，m－1）在其图象上，则m=．考查目的：本题考查一次函数图象上点的坐标特征．水平等级：★☆☆．解析：设出函数解析式，把点的坐标代入解析式求出值，即利用待定系数法求得正比例函数解析式，然后把点（2，m－1）代入，通过方程来求m的值．设正比例函数表达式为=（≠0）．由正比例函数图象经过点（－1，－2）知，－=－2，则=2，所以函数表达式为=2．又点（2，m－1）在其图象上，则2×2=m－1，解得m=5． 答案：5． 9．如图，弹簧总长（cm）与所挂物体质量（g）之间是一次函数关系，则该弹簧不挂物体时的长度为． 第9题考查目的:本题考查一次函数的应用．水平等级：★☆☆．解析：先利用待定系数法求出函数的解析式是=12，当=0时=12，所以弹簧不挂物体时的长度为12cm． 设解析式为=b，把（5，）（20222）代入得：，解得， 所以=12，当=0时，=12．即弹簧不挂物体时的长度为12cm． 答案：12cm． 10．如图，已知函数＝2b与函数＝－3的图象交于点（m>0）个单位长度后经过点C，求m的值；（3）直接写出关于的不等式的解集．考查目的：本题考查一次函数的图象与性质．水平等级：★★★．解析：（1）将点B坐标代入正比例函数解析式求出a的值；将A，B两点的坐标代入一次函数求出解析式；（2）求出点C的坐标，然后设出平移后的解析式，将点C代入进行求解；（3）根据图象进行回答．解:（1）∵直线经过点B（a，2），∴．解得．∵直线=b经