《长方形和正方形的特征》

《长方形和正方形的特征》教材内容：义务教育教科书北京师范大学出版社二年级（下册）数学教材67页——68页。学习目标：1结合观察、操作等活动，能够用自然的语言描述长方形和正方形的特征。2了解折、画、比、量等多种认识图形的方法，体会研究图形方法的多样性。3在探索长方形和正方形的特征的过程中，激发对图形研究的好奇心。学习重点：探索长方形和正方形的特征学习难点：理解用折一折方法验证正方形4条边都相等的方法学习过程：一、创设情境，激趣导入。上节课我们认识了一个新朋友“角”，这节课有两个图形老朋友再次来到我们的课堂，它们就藏在这两幅图中，你能猜出它们是谁吗它们就是我们的好朋友长方形和正方形。对于长方形与正方形你们还记得它们吗能在我们的教室里找到它们吗看看这里有长方形正方形吗（课件出示数学书和邮票）其实数学书封面和邮票的形状就是我们的老朋友长方形和正方形。（课件出示抽象长方形和正方形的过程）看来这两个好朋友一直就在我们的身边呢！对于这两个图形，你都有哪些了解呢（四条边、四个角）其实除了你们知道的这些，长方形和正方形的边和角里还蕴含着好多的小秘密呢！这节课就让我们一同来探索一下这其中的奥秘吧！二、操作感知，探究新知。（一）探究长方形特征。1初步猜测首先请大家大胆地猜一猜，长方形的边和角会有哪些奥秘呢（板书：边、角）你们方才所说的都只是你们的猜测，究竟是不是这样呢我们需要怎么办啊（生：检验或验证）！对呀，只有我们亲自动手做一做，才知道我们的猜测是不是正确的！2验证猜测在研究之前老师有个小小的提示，大家仔细听好：先自己想一想，你想用什么方法验证，再进行操作。在小组里说说你用什么方法验证的，发现了什么现在就请同学们拿出准备好的学具，先自己来研究一下长方形的边和角是不是像同学们猜测的那样，做好后在小组交流，老师期待着你们的小发现。请把结论写在下面的表格中。（课件出示表格）（1）独立验证。（2）组内交流。进入组内交流时，教师提示：在小组交流时讲清楚你用了什么方法，得到怎样的结论（3）全班反馈。师：相信大家通过探索，一定会有很多收获！现在哪个组愿意来汇报你们组的研究情况汇报时讲清楚用了什么方法，得到怎样的结论预设：生1：我用对折的方法，上下边对折，说明上下边一样长，左右边对折，说明左右边一样长。（实物投影演示）师提示：上下边对折后怎样，才能说明上下边一样长（强调“完全重合”）生2：我是用尺量出来的。（实物投影演示）上边这条边长12厘米，下边这条边长也是12厘米，左边这条边长8厘米，右边这条边长也是8厘米。我发现长方形上下边一样长，左右边一样长）生3：我是用三角尺量的方法，发现长方形的4个角都是直角，（实物投影演示）我们来共同回顾一下，他们用了哪几种方法来验证的（两种方法：折一折量一量）除了用量一量、折一折的方法来验证长方形边的奥秘，还有其他方法吗（预设：比一比）师：上下边是相对着的边，我们叫它对边，长方形中还有这样的对边吗一共有几组对边那我们就说它对边相等。（板书：对边相等）师：关于长方形角的奥秘，大家用的也是（量一量）的方法，还记得他们是怎么量的吗（用三角板的直角边分别量4个角，都是直角），说明什么呀（长方形的四个角都是直角）师：对于量角的方法，还有不同的方法吗补充：量角的不同方法（补充两种方法：1对折一次，量两次。2连续对折两次，量一次）生：老师，我们组的长方形和他们不一样，我们上下两条边长都是10厘米，左右两条边长都是7厘米。生：老师，我们组的长方形也不一样，上下两条边长都是15厘米，左右两条边长都是9厘米。3得出结论。师：各组的长方形大小不一样，得出的结论是不是也不一样呢（虽然长方形大小不一样，但得出的结论都是一样的。）师小结：以上我们用量一量，折一折、比一比的方法，知道了长方形的边和角都有什么奥秘呢（长方形对边相等，4个角都是直角）师板书：长方形对边相等，4个角都是直角（画直角符号）师：“对边相等，4个角都是直角”这就是长方形的特点。师：长方形的特点是什么（对边相等，4个角都是直角）4深化认识。那现在你对长方形的认识是不是更深入了呢现在同学们看看它还是不是长方形，（图形出现变化，改变方向、大小）还是吗（最后定格为一个片，上面有方才变化中的所有长方形）。问：怎么始终是长方形呢为什么（因为它们都是对边相等，四个角都是直角。）思考：你能想象出一个对边相等，4个角都是直角，但不是长方形的图形吗结论：只要是对边相等，4个角都是直角的图形一定是长方形。5归纳过程与方法我们共同梳理一下：问题1首先来回忆一下，我们研究长方形特点的过程，第一步：我们先对长方形的特点进行了猜测（课件：猜一猜——猜测），猜测之后通过做一做进行了验证（课件：做一做——验证），最后通过“想一想”得到了结论（课件：想一想——结论）。问题2方才我们是从哪几个方面来研究长方形特点的（两个方面：边和角）问题3在研究长方形的边和角的特点时，我们用了哪些方法呢（两种方法：折一折、量一量）（二）独立探究正方形的特征。师：上面这种研究长方形特点的过程和方法你学会了吗接下来请大你按这样的过程和方法，来研究正方形的特点，你愿意试试吗1独立探究。2组内交流。3全班反馈。师：研究之前，首先我们来做什么（猜一猜）谁来说说你的猜测师：你们和她的猜测一样吗有没有不同的猜测（没有）师：那你们也是从哪两个方面进行猜测的呢（边和角）师:

要想知道猜得准不准，接下来我们要进行（验证），说说你们是怎么验证的，用的什么方法，得到怎样的结论呢预设：生1：我是用量一量的方法，发现正方形的四条边都相等。师：你用的是量一量的方法，还有不同的方法吗生2：通过对折、对折发现四条边相等。师：对于他的发言，你有没有什么问题对折只能说明对边相等，怎样才能证明4条边都相等呢（学生演示邻边折、斜着折）（两种方法证明4条边都相等，方法1：先对边折，再对角折。方法2：沿对角线连续对折两次，4条边全部重合）师：通过以上的方法能说明什么（正方形4条边都相等）（板书）生3：我用折一折、量一量的方法，发现正方形的四个角都是直角。（折2次，量一次）（板书都是直角画直角符号）4、结论：谁能用一句话说说正方形的特点（4条边都相等，4个角都是直角）5小结：同学们你们太棒了，大家通过自己的努力验证了猜想，你们真了不起！（三）比较异同同学们通过自己动手动脑，发现了长方形和正方形边和角的特点，在探索的过程中，你们有没有想过长方形和正方形有哪些地方相同，哪些地方不同呢相同点：长方形和正方形都有四条边。四个角都是直角。不同点：正方形四条边都相等。小练习：你们真是细心的孩子，你们能不能根据长方形和正方形的特征，来看看这些图形，说说1号和3号为什么不是长方形或正方形了吗（课件出示）生：它们不是对边相等或者4条边都相等，4个角不都是直角，所以它们不是长方形或者正方形。判断一个图形是否是长方形或正方形的根据是什么呢（特点）（四）认识长方形的长和宽，正方形的边。1、关于长方形和正方形还有一个小秘密，长方形中较长的那条边叫长，较短的那条边叫宽（板书长宽），正方形的4条边都叫边（板书边）师：长方形有几条长，几条宽2、指一指自己手中的数学书的封面，长在哪、宽在哪再把数学书竖起来，指一指这回长在哪宽在哪师：长方形不论怎样摆放，永远是较长的一边叫做（长），较短的一边叫做（宽）。3、把正方形举起来数一数有几条边想一想，正方形得的边为什么不像长方形那样，也叫长和宽呢（五）小结三、应用拓展，巩固新知1我们认识了长方形和正方形的特征，如果让你画一个长方形和正方形你会画吗展示3个学生作品（大小不同的）。提出以下几个问题：（1）说来认一认，哪几个图形是长方形，哪几个图形是正方形（2）区分长方形与正方形的关键是什么呢（边）（3）为什么不从角上区分呢（都是直角）2、师：请你快速区分一下，这两个图形哪个是长方形，哪个是正方形呢（课件出示68页第2题，先不给出中间部分的名称和边的长度）师：（出示名称及部分长度），你会填吗请大家看图在括号里填出适当的数，并说一说这样填的理由3、请你边折边想：折出来的正方形怎样才能保证最大呢折好以后说说你是怎么折的猜想：剩下的部分至少还能折几个正方形再折一折，验证猜想是否正确。4、数一数，想一想，你发现了什么（每增加2个小正方形，总数就多3个）思考：第（2）题中，如果继续按照这样的规律往下画，下一个图形应该