万有引力定律00005

万有引力定律一、复习基础知识点（一）、考点内容1．万有引力；万有引力定律；万有引力定律的应用。2．人造地球卫星；宇宙速度。（二）、知识结构（三）、牢固掌握基础知识1、万有引力定律的应用（1）、基本模型：匀速圆周运动（2）、基本方法：一切问题线索：向心力=万有引力=所在位置处的重力（4）、一串公式：==以及地球表面附近等公式。上述式子适用于卫星围绕天体作匀速圆周运动时的情景。由以上线索和公式可以：A、估算天体质量B、估算天体质量C、求卫星的线速度、角速度、周期；；。由的表达式可发现变化，表征卫星运动的物理量均变化，即“一变均变”。（5）、关于地球同步卫星的“七定”A、定轨道平面：轨道平面与共面。B、定周期：与相同。C、定高度：由=得：D、定速率：；。E、定角速度：F、定加速度大小：G、定纬度：由“同步”的含义可知：所有的同步卫星将固定在赤道平面上空离地面36000km的大圆上，相对地面任一点均静止，即“一点一星”。（四）、基础题：1．假设行星绕恒星的运动轨道是圆，则其运行周期T的平方与其运行轨道半径R的三次方之比为常数，即，那么的大小：A、只与行星的质量有关B、只与恒星的质量有关C、与行星、恒星的质量均有关系D、与恒星的质量与行星的运行速度有关2．某天体半径是地球的倍，密度是地球的倍，则该天体表面处的重力加速度是地球表面处重力加速度的：A、倍B、倍C、倍D、倍3．在圆轨道上的质量为的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球的半径R，地面上的重力加速度为，则：A、卫星运动的速度为B、卫星运动的周期为4C、卫星运动的加速度为D、卫星的动能为4．下列关于地球同步通信卫星的说法中，正确的是A、为避免通信卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上B、通信卫星定点在地球上空某处，各个通信卫星的角速度相同，但线速度可以不同C、不同国家发射通信卫星的地点不同，这些卫星轨道不一定在同一平面内D、通信卫星只能运行在赤道上空某一高度上5．设在地球上和在天体上，以相同的初速度竖直上抛一物体，物体上升的最大高度比为（均不计阻力），且已知地球和天体的半径比也为，则地球质量与天体的质量比为：A、1B、C、D、6．某人造卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变，每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动，某次测量卫星的轨道半径为，后来变为，；以、表示卫星在这个轨道上的动能，T1、T2表示卫星在这两个轨道上绕地球运转的周期。则：A、>，T1>T2B、>，T1T2D、、万有引力定律及其公式的适用条件、地球上物体重力变化的原因、计算中心天体的质量和密度1．中心天体的质量密度为什么、人造卫星的基本规律与应用从而可推证出三个极值分别为：7.9km/，1/800rad/，85分钟三、讨论天体运动规律的基本思路基本方法：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供。【例1】2000年1月26日我国发射了一颗同步卫星，其定点位置与东经980的经线在同一平面内．若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似为东经980和北纬α＝400，已知地球半径R、地球自转周期T,【例2】在天体运动中，将两颗彼此相距较近的行星称为双星。它们在相互的万有引力作用下间距保持不变，并沿半径不同的同心圆轨道做匀速圆周运动。如果双星间距为L，质量分别为M1和M2，试计算：（1）双星的轨道半径；（2）双星的运行周期；（3）双星的线速度。【例3】兴趣小组成员共同协作，完成了下面的两个实验：①当飞船停留在距X星球一定高度的PX星球θ3、4、5、7、6、9、10、106m=mgPX星球θ3、4、5、7、6、9、10、对于火星上的卫星有：G2=m2πeq\\do2\d\ba7T2r②设着陆器第二次落到火星表面时竖直方向的速度的大小为，则有：υ2=2gh因此着陆器第二次落到火星表面速度的大小有：υ=υ12υ02④由①、②、③、④式得υ=8π2heq\\do2\d\ba14Trr3υ02⑤提高题：1、1、2、2、3、如图3、如图4、4、5、5、6、6、7、7、8【答案】；牙盘的齿轮数m、飞轮的齿轮数n、自行车后轮的半径R牙盘的半径r1、飞轮的半径r2、自行车后轮的半径R;【解析】依据角速度的定义是；要求自行车的骑行速度，还要知道自行车后轮的半径R，牙盘的半径r1、飞轮的半径r2、自行车后轮的半径R;由，又，而，以上各式联立解得。9、9、10、10、11、如图所示，圆为地球赤道，S为卫星所在处，用R表示卫星运动轨道的半径。由万有引力定律、牛顿运动定律和卫星周期T（亦即地球自转周期）可得（1）式中M为地球质量，G为万有引力常量，m为卫星质量，另有（2）由图可知Rco＝R0（3）由以上各式可解得：（4）取T＝23小时56分4秒（或近似取T＝24小时），代入数值，可得：＝（5）由此可知，卫星的定位范围在东经－＝到＋＝之间的上空。12Oαθ13解析：（1设地球及同步卫星的质量分别为M,mOαθ又：g＝GM/R2，可得：2过赤道平面的截面图如图所示，水平入射光线MA经反射后的反射光线AN与地球相切，故∠MAN＝900卫星所在经线在平面内的投影为OA,N城市所在经线在平面内的投影为ON,所以：α＝arccoR/rθ＝450＋arcin（R/r）说明：本题的关键是理解“午夜万分有‘日出’时的效果”的含义，并要有一定的空间想象力，且能画出截面图，能力要求较高．14【解析】地球在半径为R的圆形轨道上以速率v运动的过程中，引力常数G减小了一个微小量，万有引力公式。由于太阳质量M,地球质量m,r均未改变，万有引力F引必然随之减小，并小于公转轨道上该点所需的向心力（速度不能突变）。由于惯性，地球将做离心运动，即向外偏离太阳，半径r增大。地球在远离太阳的过程中，在太阳引力的作用下引起速率v减小，运转周期增大。由此可以判断，在很久很久以前，太阳系中地球的公转轨道半径比现在小，周期比现在小，速率比现在大。由引力常量G在慢慢减小的前提可以分析出太阳系中地球的公转轨道半径在慢慢变大，表明宇宙在不断地膨胀。15答案（1）（2）,【解析】1如果将近地表的球形空腔填满密度为的岩石，则该地区重力加速度便回到正常值。因此，重力加速度反常可通过填充后的球形区域产生的附加引力………①来计算，式中的m是Q点处某质点的质量,M是填充后球形区域的质量,……………②而r是球形空腔中心O至Q点的距离………③在数值上等于由于存在球形