直流电桥测电阻-实验报告

直流电桥测电阻实验报告一、实验目的（1）了解单电桥测量电阻的原理，利用此原理测量电阻以及铜丝电阻的温度系数。（2）通过处理实验所得数据，学习作图法与直线拟合法。（3）利用电阻与温度关系，构造非平衡互易桥组装数字温度计，并学习其应用分析设计方法。二、实验原理（1）惠斯通电桥测量电阻（1-1）电桥原理：当桥路检流计中无电流通过时，表示电桥已经达到平衡，此时有Rx/R2=R/R1,即Rx=（R2/R1）*R。其中将（R2/R1）记为比率臂C，则被测电阻可表示为Rx=C*R。（1-2）实际单电桥电路B+H在实际操作中，通过调节开关c位置，改变比率臂C；通过调节R中的滑动变阻器，改变R。调节二者至桥路检流计中无电流通过，已获得被测电阻阻值。（2）双电桥测低电阻（2-1）当单电桥测量电阻阻值较低时，由于侧臂引线和接点处存在电阻，约为10人-2~10A-4Q量级，故当被测电阻很小时，会产生较大误差。故对单电桥电路进行改进，被测电阻与测

同时增设两个臂RI'和同时增设两个臂RI'和R2'o量盘均使用四段接法:（2-2）电路分析：由电路图知：①I3*Rx+I2*R2’=I1*R2②I3*R+I2*R1’=I1*R1③I2*(R2’+R1’)=(I3=I2)*rcR1nR1*r(R2R2、综合上式可知：R=—R+-综合上式可知：xR2RV+R2'+r(R1R1)（R2R2'、利用电桥结构设计，可满足—-=—，同时减小r,可是Rx仍满足Rx=（R2/R1）*R,即、R1R1）Rx=C*R。（3）铜丝的电阻温度特性及数字温度计设计（3-1）铜丝的电阻温度特性•・•一般金属电阻均有：Rt=R0（1+aR*t）,且纯铜aR变化小.\aR=（Rt-R0）/（R0*t）（3-2）数字温度计设计（3-2-1）非平衡电桥将检流计G换为对其两端电压的测量，满足:将检流计G换为对其两端电压的测量，满足:二E(，-4]IR1+RR2+Rt)（3-2-2）互易桥R、在非平衡电桥基础上，将电源与检流计位置互换，同时将G换为mV，满足：（R、(R1-IR1+R2R+Rt)（3-2-3）线性化设计（目标：（0）:Ut=1/10*tmV）[1]设，t=0℃时，U0=0mV，且R=R0/C,Rt=R0（1+aR*t）,将以上条件带入（1）式并化简,CaRt1满足：(2):Ut=E*一万D(1+C)21+CoR*t1+CCaRt⑵由于C=0.01<<1,aR~10A-3℃-1,对(2)式泰勒展开得：(3):Ut=E--*t+AU,(1+C)2(CaRt)2其中Au--ES为非线性误差项。「(1+C)2[3]忽略误差项后，使(0)与(3)完全相等，可得(4):E=———10CaR⑷根据上式调节参数C、R、E,即可达到线性化目的：Ut=1/10*t+AUmV。三、实验仪器(1)惠斯通电桥：比率臂，测量臂，端钮(XI、X2、B+、B-),检流计，按键。(2)铜丝电阻温度系数：铂电阻温度计，控制仪，环形电加热器，搅拌磁子，惠斯通电桥，直流稳压电源DC5V。(3)数字温度计：工作电源(数字调压器，直流稳压电源DC5V)。四、实验任务及实验步骤1、惠斯通电桥测电阻(1)熟悉电桥结构，调整检流计零位(2)测量被测电阻标称值(3)选定比率C并预设测量盘R(4)调整电桥至平衡，读数C、R(5)改变R值AR，记录检流计指针偏转值Ad(6)根据公式计算Rx,电桥灵敏度，并估计实验误差2、单电桥测铜丝的温度系数(1)测量起始水温及铜丝电阻值(2)提升温度,测量该温度下的电阻值,记录数据(3)进行直线拟合3、铜电阻数字温度计的设计组装及校验(1)将电路改装为单电桥(2)设置参数C、R、E(3)间隔4~5摄氏度测量Ut与t五至六次(4)进行直线拟合五、数据处理1、惠斯通电桥测电阻(1)实验数据处理及其计算：标称值200。1K。11K。120。360K。万用表粗测值197.06。955.5。10.914K。118.64。360.6K。比率臂读数C0.10.1100.1100准确度等级指数a0.20.20.50.20.5

平衡时测量盘读数R19799875109811923606平衡后将检流计调偏Ad22222与Ad对应的测量盘的示值变化AR/Q55053300测量值CR(Q)197.9987.51.098*10"4119.23.606*10"5|Elim|=(a%)(CR+500C)(Q)0.49582.07579.90.33842053As=0.2CAR/Ad(Q)0.050.550.033000△Rx=J2+AS2、lim(Q)0.52.10.008*10N0.30.036*10"5Rx=CR±ARx(Q)197.9±0.5987.5±2.11.098*10"4土0.008*10N119.2±0.33.606*10"5土0.036*10"5(2)误差分析：在使用惠斯通电桥进行测量时，由于电桥测量盘只有四位有效数字，其所能改变的最小阻值为CQ。其所能改变的最小阻值占总阻值之比为：C/Rx=C/CR=1/R(R：平衡时测量盘读数)，故当R较小时，会出现无论如何调整表盘，检流计指针均会出现偏转的现象。此时，只能取偏转的现象最微弱时的读数，故会出现误差。2、单电桥测铜丝的温度系数(1)实验数据温度22.5928.8534.1538.9543.9448.9553.9158.6664.7270.5774.06比率臂C0.010.010.010.010.010.010.010.010.010.010.01R读数16901734177018031835186818991934197420162040测量值Rt(Q)16.9017.3417.7018.0318.3518.6818.9919.3419.7420.1620.40(2)直线拟合结果铜丝电阻温度变化图像其中：R=0.067778t+15.36542,斜率a=0.067778,截距b=15.36542,相关系数r=0.999865,得&R=0.00441.℃-1102030401020304050607080温度(℃)50502211量测(3)作图法计算aR及分析出土二士」1urT-n-rT™i--T-i-T-r-n-rT-r1II:IlliTT---T-r--n11-4-I-H1-111-1i11111111I-卜■+，也在二111-1+++1-*―卜-法1111111i--n-r-TTm-iii-iii-iT+-T，II11I111I---1-+-n-t—n—n—■T1i111i11-rri-rT-T-T-i"+E-I-H++11I111II—^FT-rT-rT-i-r11111-m--H-H11!B1r-r-rT-r-1I11II111・r-r-ltt-T++++-I-111-I-T-l-TT-I---I-T1睥乐辅1曲Sfflffi三例IBlJffl：'^_L_I_LJ_l--Ll_.-UX-I-1-J-LJ-L.J..___■■■■"u__-ULJ-LJ—UU.-L.,__J__L_-±_L_X_-UU.luZlxTl.X-l-l-r-i-r-i-rT-ii-在庄ES庄--rnmi-i~~r_r1翱日邦-rrnm-l-r-_TT由扭曲■--iriiri-i三住由拄王毒福ii-ft--T-rT-r-r11通1辩1-n-m-rT-r-:过在三匚—n-im-n-Sitwi-tt1SISISS「H-H-H+H-fT-I-I+I--L-l-LJ-L-L-UL-I---FH++4-H-I--H-H+H-+-I-I--l-i■11-L-LXJ-I--l-L.I-+-I-I-H1-11l-X11-1I.11--H-H-H-d-H----1-+-n-t—n—n—..-LX-LJ-l—LJ-LJ-।।■।।।।।,J-L-L-L1-LX11■.-LJ-UX_I_UX_LbF-H-H-H+H-11b-l111-11J-LJ-L-L-UL1--FH++4-H+-T++++-I-111--I—H-+-I—I-+-I-H-I-4-1,_UX11X-UJ-UX.HIS—H—H——H-H-H-FFFH-•11+++T-1H-F--FH++4-H-I-!-<-11-11-11---F+-I-H-I—=4+hT一卜T-—1T-■H-H-HT-++T11，I1■<■11■■+H-H+++H-I++T-F+-1-H+++H+I-II——T--H—I-+-I--III•■H-++T-H+，，和干二千开工开韦三阵阴壬阵F二用二二干帮二手母用用阵插用哥4-i4-i-i4+H-i-F-i-i-+1-FH-H-H--H4U+-I-H--4-!-H4-i-hi+-H-FFbi-l-i---h-h44+h--i-hi+H-H-i-i-L-l-LJ-L-L-UL-I-■11X-LXJ-■J-L.M11«n1il-X-l-1--11J-lIIniIInii..-LX-LJ-l—LJ-LJ-««"-UUJ-LJ-l-X-U.」，1-L-LJ1-XII..»|M11«»-LJ-UL-I-UX-L-LJ-LJ-L-L-UUJ-111nIiiii.J-UX-UXJ-UX-U1»11»»111,-LX11X-LJ-LXii_L_l_LU_l_L_」1!-L—U--11111111144—U」!.-L.X-1.1_11DIIlli——LLU-L-..--._L.J__LJ-.L__1111D111D。口一口一在11D111D11.__LJ.__XU-.X-.—-..1111111111D111DD11—L^L.J-1111111,l-T_l_l-T-lI-T1SffiiSTT11T-m-T',11111-1--I-l-J-i1--r1-i-L-l-LJ-L-L-UL-l-,111111111珏1漏年-n-n-rT-rn-----T-r--TT--,■11-L-LXJ-I--l-L.IlliIlli■iiT-rTT-r-i-r1X_l_1__1,-i-T-r-i-T-r--r-Tl-X_l_1__1■.11(illiiiiiSffl-fffli-tii-im-t_UX■-----nTT-r-_..-LX-LJ-l—LJ-LJ-1D1111111■--rT-n-i-n-n-LJLJ_l-TTLr11-r—LT1-SSiffiiii'irn-i-t-1-■+,-TT--T'_rT--,--',J-LJ.-L1-LX11■,i-rT-rT-rrii,，L_L__l_l_l-n-r™-LJ-U181：S--n-1-T™r-rT-r-1--I_LX_I--11111田EEn_rT-r=i--n-n-r-r-i-n-1J-LJ-L-L-UL41111111帮阴年iT-n-rTT-n-L-l_lL^L_l-LJ_SIW-r-I-TTTr-1-TT.J-UJ.-1iiii\i\挹州w==Hi\i:赳H卅H鼎ii4-i-H-i4-FH--i-i-i-H-H-H-用田中主+14U+用四二曲二」二」11-n-n-r-r-rn-1111D1111i-T-i--r-r-r-r'ilSziffl11Illi-r-T-n-rn-i-T才拄由主住1D11111111—r--nirn-i1■Tid:Hz:i±1D111D11tfr1「ir-t-i-二住二由二二111D11111'T-r-r-rT-m---1181-m™11111r-r-rT-r-1111111—n-rT-rTT-n-1D11DD111-r-i-t-i--r-ltt111111,邺!曲三三生性仁iir|=rt—|-T-|---L-II-LJ.I-J.-1-11I111I11■tt-ri「r-i-t-r出近三i-rT-rT-rrii,，L_L__l_l_l111111111'r-FT-LTFTTT-•'主拄二主'iffliiTT11T-m-T',Illi1-1--■■■'-I-T^--TTr-I-L-n-n-rT-rn-「L」_L！_」_,1-rr-r--11T-TTT-I--l-rX_l_1__11111I1111.―_i_Tnr-r-ftl'IIIlliI-T-I-1--11Tl-f_UXIlli11111'ft—-—r-rr^i■--rT-n-i-n-n-LJLJ_liIiiiiiiirtt—rt-iisi-n-1-181iiirn-rT-r-1_J_LX_L-11111r-r-FT-r-iT-n-rTT-n-L-l_lL^L_l-LJ_1111111—n-n-r-rm--T-l-TT-TT-l-T-l-.J-1-J.-1l-l-X-l-1I11II111■T^m-_T-rTT_ii.i„ii_：i.111111111._」上一口一111111111由西曲111111111-i„ii_ij.i--111111111:在二口二江1U11口113a江二二111111111-H—~1-..ii.i-.ii4.ii；F111111111111111111中二F不fT-I-I+I-_LJ-LJ-L-L-ULJ---I—I-+-I-+-I-1H-l-.-l-l-Ji-UXJ-l--l-L,I-+-I-I-H1-111■-LJ-J1.11--+n-n-..-LX-LJ-l-LJ-LJ-1+1-1-!-♦+-ULJ-LJ-l-X-UM11I-41-+-I—Ji-UX-L-U..-1+1==1-1.X_L---hll--l=l=4=•=-11Ja|.J-LJ.-I_L1-H-I-+-I-+4-1i1I--J.-In“-1-1」一-I-+-I—I-+-1-4-1--l-l才田推在■甘曲域推丑拄野住地住匪曲曲住撒曜鞋期4-i-i-i-i-hFH-•川司444-i-i-i-H-H-H—卜■■H-FH-卜一•++H-H-H+-H+H-H-h-++I+++sss二开二汗二:开二开千二二H二用二开千日二开二不二用二二:阡汗二FFH干书干干S3ESfT-bT-l-fr~S-1-urT-n-rT™i--T-i-LJ-LJ-L-L-ULJ-l-+-i8-1-l-i-'1111I1111i-T-r-n-rT-r1.-l-l-Ji-UXJ-l--l-L,-H+-I-I-I-F-8H-+Illi11111TT---T-r--n1■-LJ-J1.11-1S1T-1101111111..-LX-LJ-1—LJ-LJ---F-T1+If"1—•>"++1S111:11-rri-rT-T-T-i"-ULJ-LJ-I-A-Ub-l-H-■111I11111—^FT-rT-rT-i-r11Ji-UX-L-U..-I-I-181-m™-LJ-U11111r-r-rT-r-LJ-LX-L-I11n111I1i--n-r-TTm-ii■i.i-4—8-+-1I-I-+-I-1111I1111・r-r-lttl-U11..J-111Illit-l--8++.ii.r.ii_Li.,1:用用itt111111111.-L.X-1—1—linoIInII..UJ-L--II11I111I11I111I11.--L-L--l-UX_.I11I111II18111i911-」一■___1nL_1_J_l-IIInIIIII.LU二LU1I11II111J-jj「r-ir-r1-i-L-l-LJ-L-L-UL-I-」11门丁丁口丁口一T-T1--1■11-L-LXJ-I--l-L.1111I1111'-TT-m--i-irrl-X11-1I.11Illi11111■--5n-n-i..-LX-LJ-l—LJ-LJ-1I1111111「丁-T-vn-n-rTi-・计比竹~计I--TI-TTT,J-LJ.-L1-LX11■.*i||「［Tlii--n-r--LJ-U181r™r-rT-r-1--I_LX_Lb11111门-「二『—n-n-rT-rn-1J-LJ-L-L-UL11110111I1厂门丁丁门工丁-1TTLTT.J-UX-UXJ-UX-U1111I1111.FT：丁门丁tiff巾it十-m-n-rT-rn--rrHH~--r-rTT-TT_ii-rI-TTT-TriTI-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加热时需要的热量不同，加热时间不同，水量多时会造成浪费。所以，综上①②，烧杯中的水应当两次体积基本相同，且均没过铜丝。六、实验小结（1）实验出现问题时应注意，从最基本的参数设置方面进行调错。在进行实验（3）时，由于C值的错选，一直未能测量出理想实验结果。但是，我没有及时检查电桥的参数设置，而是将输入电源反复重启，进行重复测量。最后才核对了电桥的参数，进行调整，但同时浪费了实验时间。（2）在测量多组数据求直线拟合关系时，应适当多测量数据，以减少测量误差的影响。但是在此过程中，应该注意测量范围，如本次实验的铜丝温度，不可过高，超过其线性变化的区域。（3）在分析实验误差时，可从实验的操作步骤或顺序中考虑，在分析实验（3）线性拟合的误差时，我考虑了我做实验时记录数据的顺序，发现其可能影响后续直线拟合的结果。（4）在数字温度计的设计过程中，利用了线性化的思想，且在适当条件下对小量进行放缩以便达到设计目的，这一思想在后续实验中很有参考意义。七、思考题预习思考题（1）组成部分：电源，桥路检流计，三个标准电阻，一个被测电阻（2）平衡条件:U1=U2=》E*Rt/(R+Rt)=E*R2/(R1+R2)（2）平衡条件:U1=U2=》预先估计测量范围，便于选择合适的C值并将CR预先调整至接近Rx的大小，防止因检流计示数过大，而造成损毁。采用跃按方式使用。在将电桥的比率臂C和测量盘电阻R调至合适位置后，先按住B键，然后迅速点按G键，快速观察检流计指针，抬起B、G键。选择合适的电桥比率臂，使得测量盘示数R的数值在合适的范围内，满足1000<=R<=9999。选择测量臂时需满足：1000<=R粗测值=9999。②交换后的电路为②交换后的电路为当其平衡时：U1=U2,则E*R/(R1+R)=E*Rt/(R2+Rt),仍满足R1*Rt=R2*R。理论上仍可以测量电阻，无影响。课后思考题①在使用单电桥进行电阻测量时，利用公式Rt=(R2/R1)*R进行计算，实验所得结果受比率臂和测量盘电阻准确度影响。甲a而伏安法测量电阻时，需要考虑电源电压以及电流表电压表内阻，而这些内阻数据均在实验过程中很难得到，所以甲乙何种电路连接方法，电压表分流或电流表分压的影响均无法忽略，且该方法测量时还会受到电源电压的限制。而单电桥中C与R的数值可直接读取，只要仪器本身无问题，所得数据基本不会产生过大误差，且电源电压对测量值无影响，减少了影响实验的因素。②由于平衡桥测量时，只需将电路调整至平衡状态，即检流计不转动的状态，所以检流计的准确度对实验没有影响。微安表的内阻一般在几千欧姆的量级。假设其量程为IUA(得到微安表时即可通过表盘读取)，内阻为RQ(在后续估计选择电源电压和比率臂C过程中，可带入某一数值，便于计算)，则其两端可承受的最大电压为IRV。