福建省各地2017届高三考试数学理试题分类汇编不等式与不等式选讲含答案

学必求其心得，业必贵于专精福建省各地2017届高三最新考试数学理试题分类汇编不等式与不等式选讲2017.03一、选择、填空题1、(福建省2017年一般高中毕业班单科质量检查模拟）若x，y满足约xy≥0，束条件xy3≥0，则z2xy的最大值为0≤x≤3，2、(福州市2017届高三3月质量检测）不等式组

2xy10,x2y20,的解集记xy40作D,实数x,y满足以下两个条件:①x,yD,yax；②x,yD,xya。则实数a的取值范围为（A)2,1（B)0,1(C)2,3（D）0,33、（莆田市2017届高三3月授课质量检查）若x,y满足拘束条件xy10x20，则zx2y的最大值为xy204、（漳州市八校2017届高三上学期期末联考)在平面直角坐标系中，xy0,9，那么实数不等式组xy40,(a为常数)表示的平面地域的面积是xa,a的值为（)A．322B．—322C．—5D．1xy05、（漳州市八校2017届高三下学期2月联考）若x,y满足xy1，则y0学必求其心得，业必贵于专精x2y的最小值为___________．6、(漳州市第二片区2017届高三上学期第一次联考）若是不等式组错误!表示的平面地域内存在点P（x0,y0)在函数y＝2x＋a的图象上，那么实数a的取值范围是。7、（福州市第八中学2017届高三第六次质量检查）已知实数x，y满x0足不等式组xy2,若目标函数zkxy仅在点1,1处获取最小值,则实yx数k的取值范围是A．1,B．,1C．1,D．,18、（福州外国语学校2017届高三适应性考试（九））已知实数x，y满yx足xy2，则z2xy的最大值．1x49、（晋江市季延中学等四校2017届高三第二次联考）已知a〉0，b>0,则错误!＋错误!＋2错误!的最小值是(）（A）2（B）22（C）4（D）510、（晋江市季延中学等四校2017届高三第二次联考）已知实数x，xy60,y满足xy0,若目标函数zaxy的最大值为3a9，最小值为x3,3a3,则实数a的取值范围是（）（A）a1（B）a1（C）a1或a1(D）1a111、（福建省师大附中2017届高三上学期期中考试）已知x,y满足学必求其心得，业必贵于专精xy0xy20，且z2xy的最大值与最小值的比值为2，则a的值xa是。12、（福州市闽侯三中2017届高三上学期期中考试）实数x，y满足，则z=｜x﹣y|的最大值是（)A．2B．4C．6D．8二、解答题1、（福建省2017年一般高中毕业班单科质量检查模拟）已知函数1的最小值为2．fxxax12（Ⅰ）求实数a的值；(Ⅱ）若a0，求不等式fx4的解集．2、（福州市2017届高三3月质量检测）已知x0R使不等式|x1||x2|t成立．（Ⅰ）求满足条件的实数t的会集T；（Ⅱ）若m1,n1，对tT，不等式log3mlog3nt恒成立，求mn的最小值．3、（漳州市八校2017届高三上学期期末联考)已知函数f（x）＝｜x－1｜+|2x+2｜．学必求其心得，业必贵于专精1).解不等式f(x)＞5；(2）.若关于x的方程的解集为空集，求实数a的取值范围．44、（漳州市八

校

2017

届高三下学期

2月联考）已知函数fx

x1

x3.1）解不等式fx1；2)若存在xR，使fx2a4，求实数a的取值范围.5、（漳州市第二片区2017届高三上学期第一次联考）设函数f（x）＝｜x－错误!｜＋|x＋m｜（m＞0).I)证明：f(x)≥4；II)若f（1)＞5，求m的取值范围。6、（福建省“永安、连城、华安、漳平一中等”四地六校2017届高三第二次（12月）月考）已知函数fxx1.（Ⅰ）解关于x的不等式fxx210；（Ⅱ)若gxx4m,fxgx的解集非空,求实数m的取值范围。7、（福州市第八中学2017届高三第六次质量检查）已知函数fxxa2x1aR。（1)当a1时，求fx2的解集;（2）若fx2x1的解集包含会集1,1，求实数a的取值范围.2学必求其心得，业必贵于专精8、(晋江市季延中学等四校2017届高三第二次联考）设函数f（x)|x－a｜＋x.I)当a＝2时，求函数f（x)的值域；若g（x)＝|x＋1|,求不等式g(x)－2>x－f（x）恒建马上a的取值范围．9、（福建省师大附中2017届高三上学期期中考试）已知m,n都是实数，m0，f(x)|2x1||x2|.（Ⅰ）若f(x)2，求实数x的取值范围；(Ⅱ）若mnmnmf(x)对满足条件的所有m,n都成立，求实数x的取值范围．参照答案一、选择、填空题1、92、A3、24、D5、16、［－3，1]27、B8、39、C10、D11、1212、【解答】解:依题画出可行域如图，可见△ABC及内部地域为可行域，令m=y﹣x，则m为直线l:y=x+m在y轴上的截距，由图知在点A（2，6）处m取最大值是4，在C（2，0）处最小值是﹣2，学必求其心得，业必贵于专精所以m∈［﹣2，4］，而z=｜x﹣y|=|m｜，所以z的最大值是4，应选:B．二、解答题1、解：3xa,xa,12（Ⅰ）当axa,2xa,2时，f(x)123xa1,x22所a2,a2f(x)小12分3x1a,x2,2当a2时，f(x)3x1a,ax2,23xaa1,x2

以2所以学必求其心得，业必贵于专精f(x)小1a2,a642a2或65a0a2.fx416x2x2423x1,x2,2x3,2x2,8f(x)23x1,x223x14,x10x34x223210102，323)学必求其心得，业必贵于专精当x≥1时，由3x+1＞5，解得;当－1≤x＜1时，由x+35得x＞2，舍去；当x＜－1时,由－3x－1＞5,解得x＜－2．所以原不等式解集为．（Ⅱ）由（Ⅰ）中分段函数f(x）的剖析式可知，f（x）在区间（－∞，－1）上单调递减，在区间（－1，+∞）上单调递加．并且f（x）min＝f(－1）＝2，所以函数f（x)的值域为[2，+∞）．进而f(x)－4的取值范围是[－2，+∞)，进而(f（x）－4≠0）的取值范围是．依照已知关于x的方程的解集为空集，所以实数a的取值范围是．4,x134、（1）fx2,1x3,由fxx1x32x1得x2,fx1的4,x33,.解集为2（2)由(1）知fx最大值为4，由题意，得2a44，0a4即a的取值,范围是0,4.5、（I)【证明】f(x）＝|x－错误!｜＋|x＋m｜≥｜(x－错误!)－(x学必求其心得，业必贵于专精m错误!m|m0fx错误!m|错误!m≥2错误!4m2,5IIm0f151错误!1m5··················)0m≤4(*错误!m5,m25m40m4m1,0m1m4*)2错误!m5m23m40,m4m1m4m01)U(4∞106::45x1x4mhxx1x4hxx1x4minm学必求其心得，业必贵于专精hxmin59m51071)a1fxx12x1,fx2x12x1211x1x22x12x11x12x21x2x12x12x11x1,x1.22x4x0x230x11x11x4x|0x462233（2）fx2x11,1,x1,1fx2x1,22|xa||2x1||2x1|x1,1,xa2x12x12xa2,2xa2,x2ax2x1,12,x2maxax2min,1a52a1,5.102afx错误!fx)(2∞)f(x)[2,∞5II)gxx1g(x2>xf(xx1|xa>2,x1xa)min2.学必求其心得，业必贵于专精|x1|xa||x1)(xa1a|(x1)(xa)01a|>2a1a310133x,x219:If(x)x1,x23x3,x2