浅析独立学院数学课程的改革与创新

浅析独立学院数学课程的改革与创新分析了独立学院课程改革与创新的需要性，结合学院的创新理论，提出了独立学院数学课程改革与创新的方向。0引言1986年联合国教科文组织提出“数学为群众〞的口号，提倡进行“群众数学〞教育，即人人学习和使用有用的数学，让数学走进群众，使各类不同条理的学生都有相应的提升，使数学成为一种使人人都毕生受益的文化力量[1]。另一方面，随着高校的不断扩招，我们国家当前已进入“群众教育〞阶段。在中国高等教育群众化背景下，独立学院已成为“群众本科教育〞的主要承载体和生力军，是高等教育体系中的主要构成部分。在这种形势下，独立学院的教学，尤其是基础学科中数学课程的教学，其传统的应试型教学形式已不再适应当今社会对人才的要求，必需以提升学生数学应用的能力为导向作出相应的改革和创新。1数学课程改革与创新的需要性1.1当下高校数学教育面临的形势近代数学的飞速发展使高校数学的相貌发生了根本变化，在理论上愈加抽象，方法上愈加综合。新的数学分支层出不穷，而且互相穿插、互相浸透。另一方面数学的理论、方法已浸透到天然科学和社会科学的各个领域。出现了诸多的穿插学科。大量新的数学方法被有效地应用于科学研究、工业生产、行政管理以至人们的日常生活之中。数学的发展也推进了计算机技术的飞速发展，使计算机广泛被使用。计算机软件包的使用大大提升了数据处理和数字计算的速度。这些都打破了传统观念和传统方法，改变了人们对高等数学知识的需求和使用。总之，新的形势就是数学变得更深刻了，更有用了，更能用了。1.2当下应用型高校数学课程存在的问题①课程设置死板，教学内容陈腐。当前应用型高等院校数学课程设置基本上还是老三篇：微积分、线性代数、概率论。这些几乎60年经久不变的内容基本上是数学专业学习内容的压缩。反映现代数学及应用的内容很少。②课程的教学方法落后，现代教学技术无用武之地。(这是和教学内容有关的，只教“老三篇〞，用黑板和粉笔往往比使用多媒体的效果还佳。)课程多是片面强调数学的形式化、抽象性、严密性和逻辑性，强调推理和解题技巧，数学思想讲得少，数学课堂基本上是满堂灌，缺少数学应用的讲解和训练，基本上还是应试教育。教学没有和当前多种多样的数学软件包相联络。③课程教学效果的评价标准存在问题。教学效果的检查重要是看应试成就，只看题做的怎样，不考察对数学思想的理解能力和用数学方法与数学软件解决实际问题的能力。除此之外看考研的及格率。而考研的内容与对应用型本科生的要求并不完全符合，考研成就的好坏不足以作为评价本科教育好坏的主要凭据。这一标准加重了应试教育产生的弊端。④没有因材施教。扩招以后，我们国家的高等教育从精英教育进入毛入学率到达30%以上的群众教育阶段。研究型高校仍然“我行我素〞始终在延续着精英教育，诸多的应用型高等院校则成了群众教育的重要承载体。发生了根本改变的学生现在状况一方面与早应改变的教育内容、教育方法发生了剧烈的冲突，另一方面又与精英教育的形式发生了剧烈的冲突。各应用型高校本应从新找准各自的定位，根据学生情况发生的改变，改革旧的教育形式，制订新的教学内容、采取新的教学方法和考核方法。但是很可惜，绝大多数应用型高校没有顺利完成及时的再定位和改革，仍沿用原有的数学教育教学形式。教学的内容与精英教育时没有差异不同，以至应试难度还有提升。这就使本来存在的数学教育上的问题雪上加霜。不能因材施教是其中的根本问题。所以应用型高校与研究型高校在数学教育教学上相比更需要改革。独立学院属于应用型高校，其定位是培养应用型人才。在数学飞速发展的形势下，上述存在的问题在独立学院一应俱全，且更有甚者。因而，数学课程的改革和创新势在必行。2数学课程改革与创新的方向2.1“新三篇〞的概念北京工业大学耿丹学院提出应用型高校数学教学“新三篇〞概念，即“基础数学〞、“应用数学〞和“数学建模〞，为独立学院数学课程提供改革与创新的方向。不求知识的全面系统，但求理论知识和理论能力的最佳结合。适当降低传统“老三篇〞中的理论推导和计算技巧，且增长应用性知识的比例，改变过去基础性过强而理论应用性偏弱的状态。“基础数学〞分两部分，第一部分为高等数学，第二部分为线性代数和概率统计。“老三篇〞是现代数学的基础，其思想和精华真髓应作为课程内容。由于要介绍“应用数学〞和“数学建模〞，课时又不能大量增长，故“老三篇〞就要压缩。其中〔基础数学Ⅰ高等数学〕一个学期，〔基础数学Ⅱ线性代数与概率统计〕一个学期。〔基础数学Ⅰ高等数学〕突出讲述微积分中的主要概念，如极限、微分、积分、级数和微分方程等;强调数学思想，如使用极限的思想研究函数的性质等，并留意以实际应用为导向。〔基础数学Ⅱ线性代数与概率统计〕中的线性代数重要讲述线性方程组的有关概念及应用;概率统计重要讲述一维随机变量及其应用和参数估计、假设检验、方差分析与回归分析的统计方法及思想。基础数学重要讲思想、讲概念和重要的结论及应用，通过简单的例子说明问题。“应用数学〞可包含差分方程、数值计算、运筹学、对策论、多目的、图论、模糊数学、灰色系统、神经网络等内容。让学生了解近现代应用数学的一些内容及应用的实例，拓展学生的视野，提升学生应用数学的意识。“数学建模〞以数学实验为教学形式，让学生把握综合应用各种数学概念和方法，通过建立数学模型，结合数学软件等工具解决实际问题的一般方法。“新三篇〞课程的设置旨在培养学生对数学的感悟，即数学是有用的，是能用的，同时培养学生利用所学的知识解决简单实际问题的能力。2.2淡化推导和计算技巧的原则扩招以后，大批按原来精英教育的标准上不了大学的学生涌进应用型高校。应用型高校包含独立学院受教育的对象重要是即将进入社会的应用型人才，而不是数学上的创新人才。当前，独立学院数学课程的教学大多借鉴以至照搬一本或二本院校的形式。但独立学院录取分数相对较低，学生的数学基础和抽象思维能力相对较差，照搬传统的培养“精英人才〞的教育形式和教学方法必定不合适，结果是很多学生学不懂数学，大批学生数学不及格以致不能毕业成了很普遍的现象。结合学生状态及独立学院的培养目的，独立学院的数学教学应强调对具体表现出学科思想的主要概念、结论的理解以及数学的应用。课程应淡化繁琐的理论推导和计算技巧，而将这一部分交由相关数学软件来实现。要把数学尽量变成让如今的学生容易承受的，简单又有乐趣的课程。因而“基础数学〞课程教学资料在各章节内容的编排上，首先采取惯例的、基础的例题介绍基本的知识点和简单的计算，而对复杂的、牵涉较高计算技巧的问题，则直接运用一些数学软件来求解，这样学生能够从大量繁琐复杂的运算中解放出来，通过数学软件化解过难过繁的运算，使学生提升学习数学的兴趣，同时也使学生把握了一种简单实用的计算软件。2.3与数学软件相结合的原则钱学森教授1989年就指出了计算机对数学教学的深刻影响，很多有名的科学家与数学家也都指出要培养一代创新人才必需在大学数学教学中运用计算机，计算机是数学老师的得力助手。随着数学的发展，数学软件将成为人们学习数学时必不可少的工具。独立学院更应该培养学生运用数学软件的能力，这将使学生在今后的工作中更得心应手。很多数学软件都具有强大而完备的计算功能，数学课程所牵涉的绝大多数计算几乎都能通过数学软件来迅速求解，且大大提升了计算的速度。数学软件还能以更直观的方式向学生展示数学知识。如利用数学软件强大的图形绘制功能，在数学教学资料中能够绘制出丰富有趣的曲线和曲面，利用彩色的图形吸引学生的眼球，激发学生的兴趣，培养学生的空间想象能力;同时也使数学课程的内容表达得更全面、更直观、更清楚明晰、更易懂，将主要而抽象的数学概念、原理、方法和思想等直观地呈现出来，加深学生对所学内容的印象，为学生对数学课程内容的学习提供了有益的帮助。“基础数学〞课程应具体表现出数学软件与数学内容的严密结合。当然我们也必需特别留意，在教学经过中要避免学生过分地依靠数学软件，在基本理论和基本计算方法部分，利用黑板、粉笔进行教学，利用书面作业进行练习，比用计算机更为有效。关键是要做到两者恰当结合和互相促进，能力充足发挥数学软件对数学课程教学的促进作用。2.4课程教学资料的编写应具体表现出数学实验的思想通过数学实验可化解知识难点并进而引导学生进行相关的探寻求索。数学课程中牵涉诸多抽象的定义、定理，依靠逻辑而不是观测结果作为其真谛的标准。但同时也不排挤使用观测、模仿的手段作为发现真谛的手段[3]。学生借助计算机软件，在教师的指点下自己动手做实验，体验发现问题、解决问题的全经过。借助数学实验，让学生去探寻求索、学习和发现数学规律，可充足调动学生学习的自动性，培养学生的创新意识，运用所学知识，建立数学模型，使用数学软件解决实际问题的，最终到达提升学生数学素质和综合能力的目的[4]。比方多元函数微积分学一直是非常主要而又非常难以把握的部分，在介绍多元函数极值时，可先用数学软件画出函数①z=x2+y2;②z=-■;③z=xy的曲面图形，让学生分析三个函数在点P(0，0)的函数值与点P领域内其他点函数值的大小关系，再结合一元函数极值的概念，推广出二元函数极值的概念。为求二元函数极值，引导学生分析这三个函数在点P(0，0)的偏导数得到求可疑极值点的方法，再用数学软件画出这三个函数在点P(0，0)附近的等高线引导学生分析总结出：在两个极值点附近，等高线是封闭的;非极值点附近，等高线不封闭。由此得到从图形上判定可疑的极值点能否为极值点的方法。最后再介绍一下极值点的充足条件定理，感兴趣的同学能够课后自学。让学生自己动手，在实验经过中去观察、发现数学规律，验证和稳固数学知识，领悟数学思想，找到解决问题的方法，而不再是教师的满堂灌，重塑了学生学习数学的自信心，能够有效地提升学生的学习兴趣和动手能力。因而，“基础数学〞课程结合数学实验也是舍去了繁琐、冗长的理论推导，认识一些主要的数学结论的好方法。当前绝大多数学校固然也都开设了数学实验课，但是一般都是在大学三年级单独开设，单独开设使得数学实验课程只能对传统的数学教学起到一定的补充作用，奉献不大。而在“基础数学〞课程中融入数学实验，能够使数学实验成为数学教学中的常态。不少人以为只要传统的数学教学能力训练和培养学生的抽象思维和形象思维能力，而在数学教学中借助数学实验将背离数学的实质，使学生失去了主要的数学训练时机。不可否认，现代计算工具的运用导致了部分心脑计算功能的退化而使人们更多的依靠于计算工具，但假如人的智能转向更高层次条理的开发，这部分的退化则并不是那么值得令人担忧[5]。事实上，学生运用数学知识解决实际问题的经过，能促进其对数学概念、定理的理解，在某种水平上加快了数学素质的构成。2.5数学建模思想的融入数学的应用说到底就是运用数学的知识对实际问题进行数学建模。对于独立学院的学生来说，领会数学的有用性，学会使用数学知识解决实际问题应是数学课程教学的最主要的方面。在“基础数学〞课程中应尽早融入数学建模思想，这样一方面有利于增长数学课程的兴趣性，另一方面也能培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。再结合“新三篇〞中“数学建模〞课程的开设，能够促使学生在理论、实习、毕业设计等理论环节中自发地运用数学，提升学生应用数学的能力，有助于完成应用型人才的培养目的，提升应用型