带电粒子在复合场中运动

专题带电粒子在复合场中运动轨迹赏析带电粒子在复合场中运动共24页，您现在浏览的是第1页!1.如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d，外筒的半径为r0。在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感强度的大小为B。在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场。一质量为m、带电量为＋q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a的s点出发，初速为零。OS如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S，则两电极之间的电压U应是多少？（不计重力，整个装置在真空中）。

带电粒子在复合场中运动共24页，您现在浏览的是第2页!O3rrO4rrO2rrO1rrOS一朵梅花带电粒子在复合场中运动共24页，您现在浏览的是第3页!O1O2O3Ld一把球拍带电粒子在复合场中运动共24页，您现在浏览的是第4页!3.如图(甲)所示，x≥0的区域内有图(乙)所示大小不变、方向随时间周期性变化的磁场，磁场方向垂直纸面向外时为正方向．现有一个质量为m、电量为q的带正电粒子，在时刻从坐标原点O以速度v沿着与x轴正方向成750角射入．粒子运动一段时间后到达P点，P点的坐标为(a，a)，此时粒子的速度方向与OP延长线的夹角为a．粒子只受磁场力作用．(1)若B0为已知量，试求带电粒子在磁场中运动的轨道半径R和周期的表达式，(2)说明粒子在OP间运动的时间跟所加磁场变化周期T之间应有什么样关系才能使粒子完成上述运动；(3)若为未知量，那么所加磁场的变化周期T，磁感应强度的大小各应满足什么条件，才能使粒子完成上述运动?(写出T、应满足条件的表达式)带电粒子在复合场中运动共24页，您现在浏览的是第5页!aaOxPvO1一条波浪带电粒子在复合场中运动共24页，您现在浏览的是第6页!带电粒子在复合场中运动共24页，您现在浏览的是第7页!4如图，正方形匀强磁场区边界长为a,由光滑绝缘壁围成。质量为m、电量为q的带电粒子垂直于磁场方向和边界，从下边界中央的A孔射入磁场中，粒子碰撞时无能量损失，不计重力和碰撞时间，磁感应强度的大小B，粒子在磁场中运动的半径小于a。欲使粒子仍能从A孔中反向射出，粒子的入射速度应为多少？在磁场中运动时间是多少？带电粒子在复合场中运动共24页，您现在浏览的是第8页!v0带电粒子在复合场中运动共24页，您现在浏览的是第9页!AaaBv0（1）n＝0，1，2……n＝0，1，2……（2）R，＝n＝0，1，2……n＝0，1，2……带电粒子在复合场中运动共24页，您现在浏览的是第10页!解：粒子运动路线如图所示，似拱门形状。有：粒子初速度为v，则有：由①、②式可得：设粒子进入电场做减速运动的最大路程为，加速度为a，再由：粒子运动的总路程得：vRL带电粒子在复合场中运动共24页，您现在浏览的是第11页!7.用一根长L=0.8m的绝缘轻绳，吊一质量m=1.0g的带电小球，放在磁感应强度B=2.5T、方向如图所示的匀强磁场中．把小球拉到悬点的右侧，轻绳刚好水平拉直，将小球由静止释放，小球便在垂直于磁场的竖直平面内摆动．当小球次摆到最低点时，悬线的拉力恰好为0.5mg（取重力加速度g=10m/s2）.求：（1）小球带何种电荷？（2）当小球第二次经过最低点时，悬线对小球的拉力多大？vmgL=mv2/2mgf=qvBT1a1（1）小球带负电荷qvB+T1-mg=mv2/L=2mgqvB=mg+mv2/L-T1=2.5mg=0.025Nmgvf=qvBT2a2T2-mg-qvB=mv2/L=2mgT2=mg+qvB+mv2/L=5.5mg=0.055N2、重力场和磁场并存(叠加场）带电粒子在复合场中运动共24页，您现在浏览的是第12页!9、电磁流量计Bqv=Eq=qu/d得v=U/Bd流量：Q=Sv=πdU/4B流体为：导电液体目的：测流量d··ba×××××××××××××××导电液体若管道为其他形状,如矩形呢?带电粒子在复合场中运动共24页，您现在浏览的是第13页!2、如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为L；中间区域匀强磁场方向垂直纸面向外，右侧区域匀强磁场方向垂直纸面向里，两个磁场区域的磁感应强度大小均为B。一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O点，然后重复上述运动过程。求：（1）中间磁场区域的宽度d;（2）带电粒子的运动周期.B1EOB2Ld带电粒子在复合场中运动共24页，您现在浏览的是第14页!由以上两式，可得（2）在电场中运动时间在中间磁场中运动时间在右侧磁场中运动时间则粒子的运动周期为带电粒子在磁场中偏转，由牛顿第二定律得：O1O2O3B1EOB2Ld解：（1）如图所示，带电粒子在电场中加速，由动能定理得：粒子在两磁场区运动半径相同，三段圆弧的圆心组成的三角形ΔO1O2O3是等边三角形，其边长为2R。所以中间磁场区域的宽度为：带电粒子在复合场中运动共24页，您现在浏览的是第15页!aaOxyvvP甲乙tB-B0B00T2T带电粒子在复合场中运动共24页，您现在浏览的是第16页!aaOxPvO1O3O2带电粒子在复合场中运动共24页，您现在浏览的是第17页!oABv0o1rrPQ3一颗明星带电粒子在复合场中运动共24页，您现在浏览的是第18页!aaBv0一幅窗帘带电粒子在复合场中运动共24页，您现在浏览的是第19页!v0带电粒子在复合场中运动共24页，您现在浏览的是第20页!5、如图，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E.一质量为m，电量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出之后，第三次到达x轴时，它与点O的距离为L.求此粒子射出的速度v和在此过程中运动的总路程s(重力不计).拱门带电粒子在复合场中运动共24页，您现在浏览的是第21页!6.如图，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y＜0的空间中，存在匀强磁场，磁场主向垂直xy平面（纸面）向外。一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y=h处的点P1时速率为υ0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x=2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y=-2h处的P3点。不计重力。求电场强度的大小。粒子到达P2时速度的大小和方向磁感应强度的大小。v0(1)P1到P2做类平抛运动F=qEv2h=v0th=at2/2=qEt2/2mE=mv02/2qhv0vyθ（2）vy=at=qEt/m=v0tanθ=vy/vo=1θ=45°B=mv0/qh45°带电粒子在复合场中运动共24页，您现在浏览的是第22页!8.如图所示，水平放置的平行金属板A带正电，B带负电，A、B间距离为d，匀强电场的场强为E，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，今有一带电粒子A、B间竖直平面内做半径为R的匀速圆运动，则带电粒子的转动方向为顺时针还是逆时针，速率是多少？是否考虑重力？qEf=qvB匀速圆周运动的条件：F合=F向mgF合=f=qvB=F向带负电qE=mgv转动方向为顺时针qvB=mv2/Rv=qBR/mm=qE/gv=BRg/E2、重力场、电场和磁场并存(叠