人教版七年级数学上册重点知识汇总(附答案)

人教版七年级数学上册重点知识汇总七年级各章节重烷汇总第一章有理数负整数-逍理数T运算一点与救的对应冇理数匚乘法-除法七年级各章节重烷汇总第一章有理数负整数-逍理数T运算一点与救的对应冇理数匚乘法-除法乘/f碱法-S正数和负数仁小学学过的除0以外的数都是正数.在正数前面抑上符号（负）的数叫做负数.用正、负数表示具有相反意义的量-V有理数T.有理数的概念整数和分数统称有理数2•有理数的分类(1)按定义分类正整数•零负整数正分数有理数'自然数(2)按符号分类(正整数正有理数・负分数有理数-'正分数'负有理数F整数负分数数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.4•相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数互为相反数的两个数到原点的距离相等5.绝对值一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数.0的绝对值是0.

6.有理数大小的比较数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大.正数大于0,0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小.三、有理数的运算有理数的加法加法法则加法的运算律加法法则加法的运算律｛加法的交换律加法的结合律有理数的减法减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.有理数的乘法⑴乘法法则［乘法的交换律(2)乘法的运算律•乘法的结合律I乘法的分配律有理数的除法除法法则：除以一个数，等于乘以这个数的倒数.有理数的乘方求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.霉一厂指数底数有理数的混合运算(1〉先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.四、科学记数法把大于W的数记成aXW的形式，其中1^a<102・n为原数的整数位减去1五、近似数按照要求取近似数四舍五入到某一位，就说这个数近似数精确到那一位.由近似数判断精确度第二章整式的加减整式的加减用字母表示数整式的加减整（单项式：系数、次数式I多项式；项、次数、常数项同类项：定义、'‘两相同、两无关”合并同类项=定义、法则、步骤去括号；法则整式的加减:步骤一、整式的有关概念单项式：都是数或字母的鬼这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.3•单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.多项式：几个单项式的和叫做多项式.5•多项式的次数，多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数.6.整式：单项式与多项式统称整式・二、同类项、合并同类项1•同类项：所含字母相同・并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.合并同类项：把多项式中的同类项合井成一项，叫做合井同类项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变.［注意］(1)同类项不考虑字母的排列顺序，如—7xy与yx是同类项；(2)只有同类项才能合并，如不能合并.三、整式的加减一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号・然后再合并同类项.第三章一元一次方程

等式的性质1「等式的性质一-等式的性质2「概念-一元一次方程T解法步骤「概念-一元一次方程T解法步骤—去去移合并同类项-系数化为1设乍列匚二〉设乍列匚二〉解检匸：答一、方程的有关概念1•方程：含有未知数的等式叫做方程.2.—2.—元一次方程的概念;只含有一个未知数，未知数的次数都是丄，等号两边都是虐埜，这样的方程叫做一元一次方程.3•方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.4•解方程：求方程解的过程叫做解方程.二、等式的性质1•等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.如果a=b9那么口±亠=b±c.2•等式的性质2；等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a=b,那么”b=be；如果G=b(辱0),那么-=7c三、一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步骤：去分母：方程两边都乘各分母的最小公倍数，别漏乘.去括号：注意括号前的系数与符号.移项：把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程右边，移项注意要改变符号.合井同类项；把方程化成血=b仗主0)的形式.系数化为1：方程两边同除以工的系数，得的形式.四、实际问题与一元一次方程列方程解决实际问题的一般步骤：审：审清题意，分清题中的已知量、未知量.设：设未知数，设其中某个未知量为工・歹山根据题意寻找等量关系列方程.解：解方程.验^检验方程的解是否符合题意.答：写出答案(包括单位).卢〜审题是基础，找

〔等量為盖关键J常见的几种方程类型及等量关系：(1)行程问题中基本量之间关系：路程=速度X时间.相遇问题：全路程=甲走的路程+乙走的路程；追及问题：甲为快者，被追路程=甲走路程一乙走路程；流水行船问题，'菊=、'静+丁水，唯=丁静一咏(2)工程问题中基本量之间的关系:工作量二工作效率X工作时间；合作的工作效率=工作效率之和；工作总量=各部分工作量之和=合作的工作效率X工作时间；在没有具体数值的情况下，通常把工作总量看做L(3)销售问题中基本量之间的关系：商品利润=商品售价一商品进价；利润率=聲铁x100%；箭品进价商品售价-标价X折薯数；商品售价=商品进价+商品利润=商品进价+商品进价x利润率=商品进价X(1+利润率).第四章几何初步认知几何图形展开或从不同方向看平面图形面动成体厂表示方法几何图形展开或从不同方向看平面图形面动成体厂表示方法1立体图形线段线段长短的比较与计算—两个基本事实表示方法角的度量、比较角平与计算分线余角和补角「c概念、徃质一、几何图形i・立体图形与平面图形(1)立体图形的各部分不都在同一平面内，如:(2)平面图形的各部分都在同一平面内，如:3・立体图形的展开图正方体圆柱3・立体图形的展开图正方体圆柱4•点、线、面、体之间的联系体是由面围成，面与面相交成线，线与线相交成点；点动成线、线动成面、面动成体.二、直线、射线、线段有关直线的基本事实经过两点有一条直线，并且只有一条直线.2•直线、射线、线段的区别类犁端点个数延伸性能否度量线段2个不能延伸可度量射线1个向一个方向无限延伸不可度量直线无端点向两个方向无限延伸不可度量

基本作图作一线段等于已知线段；利用尺规作图作一条线段等于两条线段的和、差.4•线段的中点应用格式：ACBC是线段必的中点.1AB=2AC=2BC5•有关线段的基本事实两点之间.线段最短.6•连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离.三、角1•角的定义有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角;角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.角的度量度、分、秒的互化1°=60',1，=60”3•角的平分线应用格式；OC是AAOB的角平分线，ZJOC=LBOC=-AAOB7AAOB=2ABOC=2ZAOC4.余角和补角（1）定义如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角（简称为两个角互