人教版初中数学九年级上册《一元二次方程》测试卷含答案9

第21章一元二次方程单元综合训练题1．一元二次方程2-3-2＝0的两根为1，2，则下列结论正确的是A．1＝-1，2＝2＝1，2＝-2C．1＋2＝3＝22．已知1，2是一元二次方程2-4＋1＝0的两个根，则1·2等于A．-4B．-1C．1D．43．已知关于的一元二次方程2-2-＝0有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是A．≥1B．＞1C．≥-1D．＞-14．一元二次方程＋12-2-12＝7的根的情况是A．无实数根B．有一正根一负根C．有两个正根D．有两个负根5．下列一元二次方程没有实数根的是A．2＋2＋1＝0B．2＋＋2＝0C．2-1＝0D．2-2-1＝06．根据下列表格中的对应值，判断方程a2＋b＋c＝0a≠0，a，b，c为常数的根的个数是＝a2＋b＋cB．1C．2D．1或27．关于的一元二次方程2-eq\r2＋a＝0有两个相等的实数根，则a等于A．1B．2C．45°D．60°8方程2-3＝0的根是_____________．9．已知关于的方程2＋3＋a＝0有一个根为-2，则另一个根为_______________．10．关于的一元二次方程2＋b＋2＝0有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的实数b的值：b＝___________________．11．已知关于的一元二次方程2＋2-m-2＝0有实数根，则m的取值范围是__________12．如图，某小区规划在一个长30m，宽2022的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少？设通道的宽为m，由题意列得方程_________________．13．将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成|eq\a\v4\aab,cd|，定义|eq\a\v4\aab,cd|＝ad-bc，上述记号就叫做2阶行列式．若|eq\a\v4\a＋11－,1－＋1|＝8，则＝__2__．14．解方程：2-32＝2-915已知关于的一元二次方程-3·-2＝|m|1求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；2若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根．16．一幅长2022m、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：cm，图案中三条彩条所占面积为cm21求与之间的函数关系式；2若图案中三条彩条所占面积是图案面积的eq\f2,5，求横、竖彩条的宽度．17．某市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用．市政府今年投资了112万元，建成40个公共自行车站点、配置72022共自行车．今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车．预计2022年将投资万元，新建12022共自行车站点、配置22022公共自行车．1请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？2请你求出2022年到2022年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率．18．已知关于的一元二次方程a＋c2＋2b＋a-c＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长．1如果＝-1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；2如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；3如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．19在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元．1求每张门票原定的票价；2根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠措施，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率．参考答案：81＝eq\r3，2＝-eq\r311m≥11230-220226×7814解：1＝3，2＝915解：1Δ＝1＋4|m|＞0，所以总有两个不等实数根2m＝2或m＝-2；另一个根为＝416解：1根据题意可知，横彩条的宽度为eq\f3,2cm，∴＝2022q\f3,2＋2×12·-2×eq\f3,2·＝-32＋54，即与之间的函数关系式为＝-32＋54；2根据题意，得：-32＋54＝eq\f2,5×20222，整理，得：2-18＋32＝0，解得：1＝2，2＝16舍，∴eq\f3,2＝3，则横彩条的宽度为3cm，竖彩条的宽度为2cm17解：1设每个站点造价万元，自行车单价为万元．根据题意可得eq\b\c\{\a\v4\a\co140＋7202212，,120222022，解得eq\b\c\{\a\v4\a\co1＝1，,＝，则每个站点造价为1万元，自行车单价为万元．2设2022年到2022年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为a根据题意可得72022a2＝22022整理得1＋a2＝eq\f49,16，解得a1＝eq\f3,4＝75%，a2＝-eq\f11,4不符合题意，舍去，则2022年到2022年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为75%18解：1△ABC是等腰三角形；理由：∵＝-1是方程的根，∴a＋c×-12-2b＋a-c＝0，∴a＋c-2b＋a-c＝0，∴a-b＝0，∴a＝b，∴△ABC是等腰三角形2∵方程有两个相等的实数根，∴2b2-4a＋ca-c＝0，∴4b2-4a2＋4c2＝0，∴a2＝b2＋c2，∴△ABC是直角三角形3当△ABC是等边三角形，∴a＋c2＋2b＋a-c＝0可整理为2a2＋2a＝0，∴2＋＝0，解得1＝0，2＝-119解：1设每