2022-2023学年北京市昌平区数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：12．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1．观察下图“d”形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出n的值为（ ）A．241 B．113 C．143 D．271下列几何体中，是圆柱的为（ ）A． B． C． D．数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）A．a＞0 B．|b|＜|a| C．|a|＞b D．﹣b＜﹣a4．在－8，－1，1，0这四个数中，最大的数是（ ）A．－8 B．－1 C．1 D．05．下列说法中，正确的个数有（ ）ABBA是同一条射线MNCMNANA=2MN连接两点的线段叫做两点间的距离A．1 B．2 C．3 D．46．在四个数－2，－1，0，1中，最小的数是（ ）A．1 B．0 C．－1 D．－2小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面列方程正确的是（ ）A．5x+（12﹣x）＝48 B．x+5（x﹣12）＝48C．x+12（x﹣5）＝48 D．x+5（12﹣x）＝48已知单项式3xmy3与4x2yn的和是单项式，则的值是（ ）A．3 B．6 C．8 D．9下列判断错误的是（ ）多项式5x22x4是二次三项式3a2b3c4的系数是9sCm5ab612，zD．若a为有理数，则9a一定大于a

都是代数式下列调查中，适合用普查方式收集数据的是（ A．要了解我市中学生的视力情况B．要了解某电视台某节目的收视率C．要了解一批灯泡的使用寿命D．要保证载人飞船成功发射，对重要零部件的检查在等式1a22abb2

1( )中，括号里应填( )a22abb2C．a22abb2

B．a22abb2D．a22abb2如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若50则（ ）A．70 B．65 C．60 D．50二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图所示，以一根火柴棍为一边，拼成一排由正方形组成的图形，如果图形中含有50个正方形，则需要 根火柴棍．14．0.4的倒数是 ．一个三位数，若个位数字为a1，十位数字为a，百位数字为a1，则这个三位数用含a的式子可表示为 .1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数．我们注意到，某些真分8 1 1 13数恰好可以写成两个埃及分数之和，例如：1535．请将36写成两个埃及分数和的形式．一根铁丝能围成一个边长为52厘米，则此长方形的宽是 厘米．三、解答题（76418（5分）把正整数，，，，，2017排列成如图所示的一个数表．用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x，另三个数用含x的式子表示出来，从大到小依是 ， ， ；4416时，x的值是多少？4622？如果能，请求出此时x的值；如果不能，请说明理由．19（5分）ABC中，∠C=90，∠A=30，BD是∠ABCCD=5c，求AB的长．20（8分）甲、乙两站相距300千米，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40小时行80千米，已知慢车先行1.5小时后，快车再开出，则快车开出多少小时后与慢车相遇？21（10分）再求值：已知3ab22a2b2ab2a2b，其中a2b30．22（10分）有一副三角板OAB 和OCD，其中AOB9，ABO4，CDO9，COD3．如图①，点O，A，C在一条直线上，BOD的度数是 ．如图②，变化摆放位置将直角三角板OCD绕点O逆时针方向转动，若OB恰好平分，则AOC的度是 ；OCD摆放在AOBOM平分AOCON平分BODOCD在AOB内绕点OMON的度数是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由．23（12分）已知线段A＝5㎝，点C是直线AB上一点，点D是AC的中点，若B=2㎝，求线段AD的长．参考答案12336【分析】由已知图形得出第n个图形中最上方的数字为﹣，左下数字为，右下数字为2﹣（2﹣1，据此求解可得．【详解】解：∵15＝2×8﹣1，∴m＝28＝256，n＝256﹣15＝241，A．【点睛】本题主要考查数字的变化类，解题的关键是得出第n个图形中最上方的数字为2n﹣1，左下数字为2n，右下数字为2n﹣（2﹣．2、B【分析】根据几何体的特征进行判断即可【详解】解：A选项为四棱柱，B选项为圆柱，C选项为圆锥，DB．【点睛】3、D【分析】由图可判断a、b的正负性，进而判断﹣a、﹣b的正负性，即可解答．【详解】解：由图可知：a＜1＜b，∴﹣a＞1，﹣b＜1．∴﹣b＜﹣aDD．【点睛】此题考查了数轴和绝对值的有关知识，利用数形结合思想，可以解决此类问题．数轴上，原点左边的点表示的数是负数，原点右边的点表示的数是正数．4、C【分析】正数大于0和一切负数，0负数，根据两个正数根据整数、小数、分数的大小比较方法，数大的反而小．【详解】解：－8，－1，1，0这四个数中，最大的数是1．故选：C．【点睛】5、A【解析】根据射线及线段的定义及特点可判断各项，从而得出答案．（）射线AB与射线BA表示方向相反的两条射线，故本选项错误；射线可沿一个方向无限延伸，故不能说延长射线，故本选项错误；MNANA=2MN，故本项正确；综上可得只有（3）正确．故选A．6、D【解析】将这四个数按大小排序，即可确定最小的数.【详解】解：因为01，所以最小的数是故选：D.【点睛】本题考查了有理数的大小比较，大小比较时，负数小于0，正数大于0，负数比较大小时绝对值大的反而小，灵活掌握有理数的大小比较方法是解题的关键.7、D【解析】试题分析：设1元纸币为x张，那么5元纸币有（12-x）张，∴x+5（12-x）=48，故选D．考点：列一元一次方程.8、C【分析】由同类项的定义可以求出m、n的值，再进行幂的运算即可.【详解】由题意可得3xmy3与4x2yn为同类项，m2∴n3，∴mn=23=8.故选C.【点睛】9、D【分析】根据多项式与单项式的基本概念判断A、B，根据代数式的定义判断C，根据字母可以表示任何数判断D.【详解】A.多项式5x22x4是二次三项式，正确，不符合题意；3a2b3c49，正确，不符合题意；m5ab612s都是代数式，正确，不符合题意；za为有理数，则9aaa=0，则9a=a，D.故选D.【点睛】本题考查多项式、单项式、代数式的基本概念，以及用字母表示数，熟记基本概念是解题的关键.10、D【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力,物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解:A选项,要了解我市中学生的视力情况,适合用抽样调查方式收集数据;B选项,要了解某电视台某节目的收视率,适合用抽样调查方式收集数据;C选项,要了解一批灯泡的使用寿命,适合用抽样调查方式收集数据;DD．【点睛】一般来说应选择抽样调查查往往选用普查．11、A【分析】根据添括号的法则直接解答即可．【详解】解：1-a2+2ab-b2=1-(a2-2ab+b2)，故本题答案为：A．【点睛】加上括号后号里面的符号全部改为与其相反的符号．12、B【分析】根据翻折的性质可得∠2=∠1，再由平角的定义求出∠1．【详解】解：如图∵矩形ABCD 沿EF对折后两部分重合，50，180-50∴∠1=∠2=故选：B．【点睛】

=65．2本题考查了矩形中翻折的性质，平角的定义，掌握翻折的性质是解题的关键．二、填空题（42013、1【分析】根据图示规律可知摆n个正方形需要火柴棍43(n1)(3n1)根．据此解答．142437（根)；3个正方形需要火柴棍43310（根；摆n个正方形需要火柴棍43(n1)1)根；50个正方形，需要(3501)151根火柴棍．故答案为：1．【点睛】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力．514、2【解析】求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子分母调换位置，据此求出0.4的倒数是多少即可。2 2 5【详解】解：0.4 ，所以0.4的倒数为 的倒数，即是：5 5 25故答案为：2。【点睛】此题主要考查了求一个小数的倒数的方法，要熟练掌握。15、111a+99【分析】根据数的计数方法列出代数式表示出这个三位数即可．【详解】解：这个三位数可表示为100（a+1）+10a+a-1=111a+99.【点睛】本题考查的知识点是列代数式，解题关键是掌握三位数的表示方法．1 1 1 11649

36313【分析】根据题中埃及分数的概念，将36拆成两个分子为1的分数之和即可．13 1 1 1 136

49

3631 1 1 149【点睛】

或363．本题考查了分数的基本性质，分数的加减法等，解题的关键是找到分子为1的两个分数之和．17、1【分析】根据题意得到铁丝的长是20厘米，设长方形的宽是x厘米，列出一元一次方程求解即可．【详解】解：这根铁丝的长是5420cm，x厘米，则长是x22xx220x4故答案是：1．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找到题目中的等量关系列出方程．三、解答题（76418、（）＋＋，＋；（）x=100（3）不能．4x+1，xx+7，x+7x+8416x1时是否为整数，整数就可以，否则不行．（从表格可看出框的4x+，x下面的就为x+7，x+7右边的为x+8，所以这三个数为x+1，x+7，x+8；（2）x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=416，4x+16=416，x=100；（3）被框住的4个数之和不可能等于1x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=1，4x+16=1，x=151.5，∵x是正整数，不可能151.541．19、103cm【分析】先有∠A=30°，那么∠ABC=60°，结合BD是角平分线，那么可求出∠DBC=∠ABD=30°，在Rt△DBC中，利用直角三角形中30°的角所对的直角边等于斜边的一半，可求出BD，再利用勾股定理可求BC，同理，在Rt△ABC中，AB=2BC，即可求AB．【详解】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=∠30°，∴∠ABC=60°．∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠CBD=30°．∴∠ABD=∠BAD，∴AD=DB，在Rt△CBD中，CD=5cm，∠CBD=30°，∴BD=10cm．由勾股定理得，BC=5 ，∴AB=2BC=10 cm．【点睛】本题利用了角平分线定义、直角三角形中30°202小时【解析】设快车开出x小时后与慢车相遇，则此时慢车开出(x+1.5)小时，根据路程＝速度×时间结合快、慢两车的路程和为300千米，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论.x由题意，得401.5(4080)x300.x2.答：快车开出2小时后与慢车相遇.【点睛】21ab2；18【分析】首先把多项式去括号后合并同类项，利用绝对值的非负性求出a、b的值，然后代入求值即可． 3ab22a2b2ab23a2b3ab26a2b2ab26a2bab2由a2b30可得a2,b3,a2,b3时原式232=18【点睛】22（）60）7（）60.（1）根据COD计算即可；由角平分线的定义可求得BOC的度数，根据BOC计算即可；不发生变化，由角平分线的定义可求得COM的度数，由COMCOD可求得其值.（）BODAOBCOD903060，BOD的度数是60；（2）

OB平分CODBOC

1COD152AOCAOBBOC901575所以AOC的度数是7