财务估价模型课件

第二章财务估价模型

主讲人：李咏梅

财务管理系列教材第二章财务估价模型财务管理系列教材第二章财务估价模型

第一节现值估价模型第二节风险估价模型2第二章财务估价模型第二章财务估价模型

2第二章财务估价模型第一节现值估价模型一、货币时间价值二、货币时间价值的计算3第二章财务估价模型第一节现值估价模型一、货币时间价值3第二章财务估价模型一、货币时间价值1.货币时间价值的的定义货币时间价值是指货币在周转使用中随着时间的推移而发生的价值增值。

想想今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗？

如果一年后的1元变为1.1元，这0.1元代表的是什么？

4第二章财务估价模型一、货币时间价值1.货币时间价值的的定义想想今天的一元钱与2.货币时间价值的表现形式

货币时间价值的表现形式有两种：

绝对数（利息）

相对数（利率）

不考虑通货膨胀和风险的作用一、货币时间价值

5第二章财务估价模型2.货币时间价值的表现形式绝对数相对数不考虑通货膨胀

3.货币时间价值的确定从绝对量上看，货币时间价值是使用货币的机会成本或假计成本；

从相对量上看，货币时间价值是指不考虑通货膨胀和风险情况下的社会平均资金利润率。

实务中，通常以相对量（利率或称贴现率）代表货币的时间价值，人们常常将政府债券利率视为货币时间价值。一、货币时间价值6第二章财务估价模型3.货币时间价值的确定实务中，通常以相对量（利率二、货币时间价值的计算1.货币时间价值的相关概念

现值(P)：又称为本金，是指一个或多个发生在未来的现金流量相当于现在时刻的价值。终值(F)：又称为本利和，是指一个或多个现在或即将发生的现金流量相当于未来某一时刻的价值。利率(i)：又称贴现率或折现率，是指计算现值或终值时所采用的利息率或复利率。期数(n)：是指计算现值或终值时的期间数。复利：复利不同于单利，它是指在一定期间按一定利率将本金所生利息加入本金再计利息。即“利滚利”。7第二章财务估价模型二、货币时间价值的计算1.货币时间价值的相关概念7第二章财二、货币时间价值的计算货币的时间价值通常按复利计算

！！

现值

终值0

1

2

n计息期数(n)利率或折现率(i)8第二章财务估价模型二、货币时间价值的计算货币的时间价值通常按复利计算！！2.一次性收付款项终值的计算（即复利终值的计算）复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。如果已知现值、利率和期数，则复利终值的计算公式为：

请看例题分析2—1二、货币时间价值的计算

F=P（1+i）n=P(F/P,i,n)

9第二章财务估价模型2.一次性收付款项终值的计算（即复利终值的计算）复利终

3.一次性收付款项现值的计算（即复利现值的计算）

复利现值是复利终值的逆运算，它是指今后某一规定时间收到或付出的一笔款项，按贴现率i所计算的货币的现在价值。如果已知终值、利率和期数，则复利现值的计算公式为：

请看例题分析2—2二、货币时间价值的计算10第二章财务估价模型3.一次性收付款项现值的计算（即复利现值的计算）4.年金（1）年金的内涵

年金是指在一定时期内每隔相同的时间发生相同数额的系列收复款项。如折旧、租金、利息、保险金等。

年金

普通年金

先付年金

递延年金

永续年金二、货币时间价值的计算11第二章财务估价模型4.年金年金普通年金先付年金递延年金永续年金二（2）普通年金（又称后付年金）终值的计算

普通年金（A）是指一定时期内每期期末等额的系列收付款项。

普通年金终值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。二、货币时间价值的计算12第二章财务估价模型（2）普通年金（又称后付年金）终值的计算二、货币时间价值的普通年金终值犹如零存整取的本利和

二、货币时间价值的计算F=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+……+A(1+i)n-113第二章财务估价模型普通年金终值犹如零存整取的本利和

请看例题分析2—3普通年金终值的计算公式为：二、货币时间价值的计算14第二章财务估价模型请看例题分析2—3普通年金终值的计算公式为：二、货币（3）普通年金现值的计算

普通年金现值是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。普通年金现值的计算是已知年金、利率和期数，求年金现值的计算，其计算公式为：二、货币时间价值的计算15第二章财务估价模型（3）普通年金现值的计算二、货币时间价值的计算15第二章财普通年金现值的计算公式推倒如下：

请看例题分析2—4二、货币时间价值的计算16第二章财务估价模型普通年金现值的计算公式推倒如下：请看例题分析2—（4）先付年金终值与现值的计算先付年金又称为预付年金（A’），是指一定时期内每期期初等额的系列收付款项。预付年金与普通年金）的差别仅在于收付款的时间不同。其终值与现值的计算公式分别为：

二、货币时间价值的计算17第二章财务估价模型（4）先付年金终值与现值的计算（5）递延年金现值的计算递延年金又称延期年金（A’’）是指第一次收付款发生在第二期，或第三期，或第四期，……的等额的系列收付款项。其现值的计算公式如下：

二、货币时间价值的计算P=An[(P/A,i,n)-(P/A,i,m)]=An(P/A,i,n-m)(P/F,i,n)18第二章财务估价模型（5）递延年金现值的计算二、货币时间价值的计算P=An（6）永续年金现值的计算永续年金是指无限期支付的年金，永续年金没有终止的时间，即没有终值。

当n→∞时，(1+i)-n的极限为零，故上式可写成：

永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式导出：二、货币时间价值的计算19第二章财务估价模型（6）永续年金现值的计算当n→∞时，(1+i)-n的5.年偿债基金的计算(已知年金终值，求年金A)

偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额提取的存款准备金。偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算。其计算公式为：

请看例题分析2—5二、货币时间价值的计算20第二章财务估价模型5.年偿债基金的计算(已知年金终值，求年金A)请看6.年资本回收额的计算（已知年金现值P，求年金A）

资本回收额是指在给定的年限内等额回收或清偿初始投入的资本或所欠的债务，这里的等额款项为年资本回收额。它是年金现值的逆运算。其计算公式为：

请看例题分析2—6二、货币时间价值的计算21第二章财务估价模型6.年资本回收额的计算（已知年金现值P，求年金A）第二节风险估价模型一、风险及其形成的原因和种类二、风险的衡量三、风险价值和市场无差别曲线四、投资组合风险与收益的衡量五、财务风险和收益的衡量22第二章财务估价模型第二节风险估价模型一、风险及其形成的原因和种类22第二一、风险及其形成的原因和种类1.风险的概念

风险是指事件本身的不确定性，或某一不利事件发生的可能性。财务管理中的风险通常是指由于企业经营活动的不确定性而影响财务成果的不确定性。一般而言，我们如果能对未来情况作出准确估计，则无风险。对未来情况估计的精确程度越高，风险就越小；反之，风险就越大。

请看背景资料123第二章财务估价模型一、风险及其形成的原因和种类1.风险的概念请看背景资2.风险的种类风险按其形成的原因可分为经营风险、投资风险和财务风险。经营风险

是指由于生产经营上的原因给企业的利润额或利润率带来的不确定性。经营风险源于两个方面：企业外部条件的变动如：经济形式、市场供求、价格、税收等的变动企业内部条件的变动如：技术装备、产品结构、设备利用率、工人劳动生产率、原材料利用率等的变动一、风险及其形成的原因和种类24第二章财务估价模型2.风险的种类经营风险是指由于生产经营上的原因给企业的利投资风险也是一种经营风险，通常指企业投资的预期收益率的不确定性。财务风险是指企业由于筹措资金上的原因而给企业财务成果带来的不确定性。它源于企业资金利润率与借入资金利息率差额上的不确定因素和借入资金对自有资金比例的大小。

请看例题分析2—7一、风险及其形成的原因和种类25第二章财务估价模型投资风险也是一种经营风险，通常指企业投资的预期收益率的不确定二、风险的衡量1.与风险衡量的相关概念

衡量风险程度的大小必然与以下几个概念相联系：随机变量、概率、期望值、平方差、标准差、标准离差率。26第二章财务估价模型二、风险的衡量1.与风险衡量的相关概念26第二章财务估（1）随机变量与概率

随机变量（Xi）是指经济活动中，某一事件在相同的条件下可能发生也可能不发生的事件。概率（Pi）是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。通常，把必然发生的事件的概率定为1，把不可能发生的事件的个数。概率越大表示该事件发生的可能性越大。概率定为0，而一般随机事件的概率是介于0与1之间的一二、风险的衡量27第二章财务估价模型（1）随机变量与概率二、风险的衡量27第二章财务估（2）期望值

期望值（E）是指随机变量以其相应概率为权数计算的加权平均值。计算公式如下：二、风险的衡量28第二章财务估价模型（2）期望值二、风险的衡量28第二章财务估价模型（3）平方差与标准差

平方差即方差（σ2）和标准差（σ）都是反映不同风险条件下的随机变量和期望值之间离散程度的指标。平方差和标准离差越大，风险也越大。实务中，常常以标准差从绝对量的角度来衡量风险的大小。平方差和标准差的计算公式如下：二、风险的衡量29第二章财务估价模型（3）平方差与标准差二、风险的衡量29第二章财务估价模（4）标准离差率标准差只能从绝对量的角度衡量风险的大小，但不能用于比较不同方案的风险程度，在这种情况下，可以通过标准离差率进行衡量。标准离差率（q）是指标准差与期望值的比率。计算公式如下：二、风险的衡量30第二章财务估价模型（4）标准离差率二、风险的衡量30第二章财务估价模型2.风险衡量的计算步骤二、风险的衡量(1)根据给出的随机变量和相应的概率计算期望(2)计算标准差(3)计算标准离差率(不同方案比较时)31第二章财务估价模型2.风险衡量的计算步骤二、风险的衡量(1)根据给出的随机变3.经营风险的衡量

经营风险常常作用于利润额或以此计算的资金利润率，这里的利润实质为息税前利润（EBIT）。

经营风险衡量中的随机变量为利润额或资金利润率。按照风险衡量的计算步骤即可计算并反映经营风险的大小。

请看例题分析2—8、2—9二、风险的衡量32第二章财务估价模型3.经营风险的衡量请看例题分析2—8、2—9二、风三、风险价值和市场无差别曲线1.投资风险与收益的权衡（1）投资风险与收益权衡的内涵

市场经济条件下，时间价值量的大小只受时间长短及市场收益率水平等客观因素的影响，因此它对所有的投资者都一视同仁。风险价值量与其不同，它的大小取决于投资者对风险的厌恶程度。因此风险价值因人而异。

投资风险与收益的权衡问题研究的是投资者冒多大的风险而要求多少收益补偿的问题，这一问题因人而异。投资者预期收益=时间价值+风险价值33第二章财务估价模型三、风险价值和市场无差别曲线1.投资风险与收益的权衡（2）投资者对风险的厌恶程度在确定资产价值中的作用

通常风险厌恶程度大的投资者对同一风险量要求的补偿比风险厌恶程度小的投资者要大。或者说，要补偿同样的风险，保守的投资者比冒险的投资者要求更高的收益率。A比B更厌恶风险！三、风险价值和市场无差别曲线risk5%9%7%IBIA012Expected

return34第二章财务估价模型（2）投资者对风险的厌恶程度在确定资产价值中的作用A比B更厌2.无差别曲线

无差别曲线是这样一簇曲线，同一无差别曲线上的每一点的效用期望值是相同的，而每一条位于其左上方的无差别曲线上的任何投资点都优于右下方无差别曲线上的任何投资点。三、风险价值和市场无差别曲线riskExpectedreturnutility35第二章财务估价模型2.无差别曲线三、风险价值和市场无差别曲线riskExp

无差别曲线的形状体现了投资者的风险厌恶程度，只要他的风险厌恶程度不变，他的每条无差别曲线都必然相互平行，永不相交。无差别曲线的斜率越大,投资者对风险的厌恶程度也就越大。

三、风险价值和市场无差别曲线36第二章财务估价模型无差别曲线的形状体现了投资者的风险厌三、风险价值和市3.投资者预期收益的确定通过上述分析，可以得出以下结论：

预期利润率=无风险利润率+风险增加率风险增加率=风险价值系数×标准离差率它取决于投资者的主观要！三、风险价值和市场无差别曲线37第二章财务估价模型3.投资者预期收益的确定预期利润率=无风险利润率+风险四、投资组合风险与收益的衡量1.投资组合的内涵投资组合是指由一种以上证券或资产构成的集合。一般泛指证券的投资组合。实际中，单项投资具有风险，而投资组合仍然具有风险，在这种情况下，需要确定投资组合的收益和投资组合的风险，并在此基础上进行风险与收益的权衡。38第二章财务估价模型四、投资组合风险与收益的衡量1.投资组合的内涵38第二章财2.投资组合收益率的确定投资组合的收益率是投资组合中单项资产预期收益率的加权平均数。用公式表示如下：四、投资组合风险与收益的衡量39第二章财务估价模型2.投资组合收益率的确定四、投资组合风险与收益的衡量39第3.投资组合风险的确定（1）投资组合风险的衡量指标投资组合风险用平方差即方差来衡量，它是各种资产方差的加权平均数，再加上各种资产之间协方差的加权平均数的倍数。四、投资组合风险与收益的衡量40第二章财务估价模型3.投资组合风险的确定四、投资组合风险与收益的衡量40第（2）协方差（σij）协方差是用来反映两个随机变量之间的线性相关程度的指标。协方差可以大于零，也可以小于零，还可以等于零。其计算公式如下：＞零正相关；＜零负相关；＝零不相关四、投资组合风险与收益的衡量41第二章财务估价模型（2）协方差（σij）＞零正相关；＜零负相关；＝零不相关（3）相关系数（ρij）相关系数是用来反映两个随机变量之间相互关系的相对数。

其变动范围（-1，+1）

Ρij＞1正相关；ρij＜1负相关；ρij＝0不相关注意：协方差和相关系数都是反映两个随机变量相关程度的指标，但反映的角度不同。四、投资组合风险与收益的衡量42第二章财务估价模型（3）相关系数（ρij）Ρij＞1正相关；ρij＜1（4）两项资产或证券组合下的方差（ｐ2）的确定（5）n项资产或证券组合下的方差（ｐ2）的确定

请看例题分析2—10四、投资组合风险与收益的衡量43第二章财务估价模型（4）两项资产或证券组合下的方差（ｐ2）的确定（5）n项资（6）结论以下为一组计算数据，据此可得出以下结论相关系数+1+0.5+0.1+0.0-0.5-1.0组合风险0.0900.0780.0670.0640.0450.00四、投资组合风险与收益的衡量◆当单项证券期望收益率之间完全正相关时，其组合不产生任何分散风险的效应；◆当单项证券期望收益率之间完全负相关时，其组合可使其总体风险趋仅于零；◆当单项证券期望收益率之间零相关时，其组合产生的分散风险效应比负相关时小，比正相关时大；◆无论资产之间的相关系数如何，投资组合的收益都不低于单项资产的最低收益，同时，投资组合的风险却不高于单项资产的最高风险。44第二章财务估价模型（6）结论相关系数+1+0.5+0.1+0.0-0.5-1.4.风险资产与无风险资产的组合

如果将一种风险资产与一种无风险资产进行组合，则组合的收益率为各资产收益率的加权平均数；组合的风险由于σf=0,则组合的方差和标准差分别为：四、投资组合风险与收益的衡量上述公式表明，证券组合的风险只与其中风险证券的风险大小及其在组合中的比重有关。实际中只要缩小风险证券的投资比重，就可以降低风险。45第二章财务估价模型4.风险资产与无风险资产的组合四、投资组合风险与收益的衡量上5.投资组合中的风险种类

通常投资组合中的风险包括两部分：可分散风险和不可分散风险。可分散风险又称非系统风险或称公司特有风险，它是指某些因素给个别证券带来经济损失的可能性。非系统风险与公司相关。它是由个别公司的一些重要事件引起的，如新产品试制失败、劳资纠纷、新的竞争对手的出现等。这些事件对各公司来说基本上是随机的。通过投资分散化可以消除它们的影响。四、投资组合风险与收益的衡量46第二章财务估价模型5.投资组合中的风险种类四、投资组合风险与收益的衡量46第不可分散风险又称系统风险或称市场风险，它是指某些因素给市场上所有证券带来经济损失的可能性。如战争、通货膨胀、经济衰退、货币政策的变化等。

由于所有的公司都会受到这些因素的影响，因而系统风险不能通过投资组合分散掉。换句话说，即使一个投资者持有很好的分散化组合也要承担这一部分风险。但这部分风险对不同的证券会有不同的影响。四、投资组合风险与收益的衡量47第二章财务估价模型不可分散风险又称系统风险或称市场风险，它四、投资组合6.分散投资

当投资者投资于彼此没有正相关关系的几种证券时，这种组合投资会降低风险，但不能消除所有的风险。

四、投资组合风险与收益的衡量48第二章财务估价模型6.分散投资四、投资组合风险与收益的衡量48第二章财务估7.Β系数

（1）β系数的实质。Β系数是不可分散风险的指数，用来反映个别证券收益率的变动对于市场组合收益率变动的敏感性。利用它可以衡量不可分散风险的程度。（2）β系数的确定。通常系数不需投资者自己计算，而是由有关证券公司提供上市公司的系数，以供投资者参考和使用。如果将整个市场组合的风险βm定义为1；某种证券的风险定义βi，则：●βi=βm，说明某种证券风险与市场风险保持一致；●βi＞βm，说明某种证券风险大于市场风险●βi＜βm，说明某种证券风险小于市场风险

（市场组合是指模拟市场）四、投资组合风险与收益的衡量49第二章财务估价模型7.Β系数如果将整个市场组合的风险βm定义为1；某种证券的（3）组合中β系数的确定组合的系数是组合中各证券系数的加权平均数。用公式表示如下：四、投资组合风险与收益的衡量50第二章财务估价模型（3）组合中β系数的确定四、投资组合风险与收益的衡量50第二8.资本资产定价模式（CAPM）（1）模式的确定。资本资产定价模式是在一些基本假设的基础上得出的用来揭示多样化投资组合中资产的风险与所要求的收益之间的关系。实际应用中，资本资产定价模式可以不受这些基本假定的严格限制。该模式说明某种证券(或组合)的期望收益率等于无风险收益率加上该种证券的风险溢酬（指不可分散风险溢价）。四、投资组合风险与收益的衡量51第二章财务估价模型8.资本资产定价模式（CAPM）四、投资组合风险与收益的衡某证券的期望收益率-无风险收益率+(即:Rj=Rf+(Rm–Rf)βj×该种证券的β系数=市场证券组合收益率无风险收益率-)公式说明：◆式中的无风险收益率可以用政府债券利率表示；◆式中的Rm-Rf

为市场风险溢酬；◆式中的（Rm-Rf）β为该种证券的不可分散风险溢酬。

公式证明计算公式如下：四、投资组合风险与收益的衡量

要求动画显示，动画652第二章财务估价模型某证券的期望收益率-无风险+(即:Rj=Rf+(（2）CAPM模式体现的风险与收益之间的关系

βj某证券风险与市场风险的关系该证券收益率与市场收益率的关系βj＝1

σj＝σm

Rj＝Rmβj＞1

σj＞σm

Rj＞Rmβj＜1

σj＜σm

Rj＜Rm

请看例题分析2—11四、投资组合风险与收益的衡量53第二章财务估价模型（2）CAPM模式体现的风险与收益之间的关系βj某证券（3）CAPM的图示如果以某种证券的βi作为横轴，以某种证券的期望收益率或投资者要求的报酬率Ri作为纵轴，CAPM可以表示为一条直线，将该直线称为证券市场线。如图所示：

CAPM线即证券市场线RfRiβi0该图说明：★CAPM线的斜率是市场风险溢酬（即Rm-Rf)；★投资者的风险回避程度越高，该线的斜率就越陡。四、投资组合风险与收益的衡量54第二章财务估价模型（3）CAPM的图示CAPM线即RfRiβi0该图说明：五、财务风险和收益的衡量

1.财务风险存在的前提只要企业借款就会产生财务风险。如果企业资金全部自有，此时只有经营风险；如果企业资金中含有借款，在这种情况下，不仅存在经营风险，而且还存在财务风险。借款！55第二章财务估价模型五、财务风险和收益的衡量1.财务风险存在的前提借款！52.财务风险对企业收益的影响

财务风险直接作用于企业的自有资金利润率，其风险作用程度的大小可以通过计算自有资金利润率的标准差予以反映。五、财务风险和收益的衡量56第二章财务估价模型2.财务风险对企业收益的影响五、财务风险和收益的衡量56第3.自有资金利润率的确定

如果已知息税前资金利润率，在这种情下，自有资金利润率的计算方法有两种，相应的计算公式列示如下：

注意：无论是期望自有资金利润率，还是任意状况下的自有资金利润率，都可以按上述公式之一进行计算。（方法一可以直接计算期望自有资金利润率计算，而方法二间接计算）五、财务风险和收益的衡量57第二章财务估价模型3.自有资金利润率的确定注意：无论是期望自有资金利4.财务风险衡量的计算步骤◆根据已知的息税前资金利润率和相应的概率计算期望自有资金利润率；◆计算自有资金利润率的标准差和标准离差率；◆根据标准差和标准离差率进行风险的分析评价。

请看例题分析2—12五、财务风险和收益的衡量58第二章财务估价模型4.财务风险衡量的计算步骤请看例题分析2—12五、思考题⒈在财务决策中为什么要考虑货币的时间价值？⒉随着折现率的增加，现值以不变速度减少，以递减的速度减少，还是以递增的速度减少？为什么？⒊随着未来款项收到的时间点往后推移，现值以不变的速度减少，以递减的速度减少，还是以递增的速度减少？为什么？⒋影响证券估值的因素有哪些？债券、普通股价值评估模型有何不同？⒌证券投资者要求的收益率与期望收益率、实际收益率有何差异？投资的决策标准是什么？59第二章财务估价模型思考题⒈在财务决策中为什么要考虑货币的时间价值？59第二第二章财务估价模型

主讲人：李咏梅

财务管理系列教材第二章财务估价模型财务管理系列教材第二章财务估价模型

第一节现值估价模型第二节风险估价模型61第二章财务估价模型第二章财务估价模型

2第二章财务估价模型第一节现值估价模型一、货币时间价值二、货币时间价值的计算62第二章财务估价模型第一节现值估价模型一、货币时间价值3第二章财务估价模型一、货币时间价值1.货币时间价值的的定义货币时间价值是指货币在周转使用中随着时间的推移而发生的价值增值。

想想今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗？

如果一年后的1元变为1.1元，这0.1元代表的是什么？

63第二章财务估价模型一、货币时间价值1.货币时间价值的的定义想想今天的一元钱与2.货币时间价值的表现形式

货币时间价值的表现形式有两种：

绝对数（利息）

相对数（利率）

不考虑通货膨胀和风险的作用一、货币时间价值

64第二章财务估价模型2.货币时间价值的表现形式绝对数相对数不考虑通货膨胀

3.货币时间价值的确定从绝对量上看，货币时间价值是使用货币的机会成本或假计成本；

从相对量上看，货币时间价值是指不考虑通货膨胀和风险情况下的社会平均资金利润率。

实务中，通常以相对量（利率或称贴现率）代表货币的时间价值，人们常常将政府债券利率视为货币时间价值。一、货币时间价值65第二章财务估价模型3.货币时间价值的确定实务中，通常以相对量（利率二、货币时间价值的计算1.货币时间价值的相关概念

现值(P)：又称为本金，是指一个或多个发生在未来的现金流量相当于现在时刻的价值。终值(F)：又称为本利和，是指一个或多个现在或即将发生的现金流量相当于未来某一时刻的价值。利率(i)：又称贴现率或折现率，是指计算现值或终值时所采用的利息率或复利率。期数(n)：是指计算现值或终值时的期间数。复利：复利不同于单利，它是指在一定期间按一定利率将本金所生利息加入本金再计利息。即“利滚利”。66第二章财务估价模型二、货币时间价值的计算1.货币时间价值的相关概念7第二章财二、货币时间价值的计算货币的时间价值通常按复利计算

！！

现值

终值0

1

2

n计息期数(n)利率或折现率(i)67第二章财务估价模型二、货币时间价值的计算货币的时间价值通常按复利计算！！2.一次性收付款项终值的计算（即复利终值的计算）复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。如果已知现值、利率和期数，则复利终值的计算公式为：

请看例题分析2—1二、货币时间价值的计算

F=P（1+i）n=P(F/P,i,n)

68第二章财务估价模型2.一次性收付款项终值的计算（即复利终值的计算）复利终

3.一次性收付款项现值的计算（即复利现值的计算）

复利现值是复利终值的逆运算，它是指今后某一规定时间收到或付出的一笔款项，按贴现率i所计算的货币的现在价值。如果已知终值、利率和期数，则复利现值的计算公式为：

请看例题分析2—2二、货币时间价值的计算69第二章财务估价模型3.一次性收付款项现值的计算（即复利现值的计算）4.年金（1）年金的内涵

年金是指在一定时期内每隔相同的时间发生相同数额的系列收复款项。如折旧、租金、利息、保险金等。

年金

普通年金

先付年金

递延年金

永续年金二、货币时间价值的计算70第二章财务估价模型4.年金年金普通年金先付年金递延年金永续年金二（2）普通年金（又称后付年金）终值的计算

普通年金（A）是指一定时期内每期期末等额的系列收付款项。

普通年金终值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。二、货币时间价值的计算71第二章财务估价模型（2）普通年金（又称后付年金）终值的计算二、货币时间价值的普通年金终值犹如零存整取的本利和

二、货币时间价值的计算F=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+……+A(1+i)n-172第二章财务估价模型普通年金终值犹如零存整取的本利和

请看例题分析2—3普通年金终值的计算公式为：二、货币时间价值的计算73第二章财务估价模型请看例题分析2—3普通年金终值的计算公式为：二、货币（3）普通年金现值的计算

普通年金现值是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。普通年金现值的计算是已知年金、利率和期数，求年金现值的计算，其计算公式为：二、货币时间价值的计算74第二章财务估价模型（3）普通年金现值的计算二、货币时间价值的计算15第二章财普通年金现值的计算公式推倒如下：

请看例题分析2—4二、货币时间价值的计算75第二章财务估价模型普通年金现值的计算公式推倒如下：请看例题分析2—（4）先付年金终值与现值的计算先付年金又称为预付年金（A’），是指一定时期内每期期初等额的系列收付款项。预付年金与普通年金）的差别仅在于收付款的时间不同。其终值与现值的计算公式分别为：

二、货币时间价值的计算76第二章财务估价模型（4）先付年金终值与现值的计算（5）递延年金现值的计算递延年金又称延期年金（A’’）是指第一次收付款发生在第二期，或第三期，或第四期，……的等额的系列收付款项。其现值的计算公式如下：

二、货币时间价值的计算P=An[(P/A,i,n)-(P/A,i,m)]=An(P/A,i,n-m)(P/F,i,n)77第二章财务估价模型（5）递延年金现值的计算二、货币时间价值的计算P=An（6）永续年金现值的计算永续年金是指无限期支付的年金，永续年金没有终止的时间，即没有终值。

当n→∞时，(1+i)-n的极限为零，故上式可写成：

永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式导出：二、货币时间价值的计算78第二章财务估价模型（6）永续年金现值的计算当n→∞时，(1+i)-n的5.年偿债基金的计算(已知年金终值，求年金A)

偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额提取的存款准备金。偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算。其计算公式为：

请看例题分析2—5二、货币时间价值的计算79第二章财务估价模型5.年偿债基金的计算(已知年金终值，求年金A)请看6.年资本回收额的计算（已知年金现值P，求年金A）

资本回收额是指在给定的年限内等额回收或清偿初始投入的资本或所欠的债务，这里的等额款项为年资本回收额。它是年金现值的逆运算。其计算公式为：

请看例题分析2—6二、货币时间价值的计算80第二章财务估价模型6.年资本回收额的计算（已知年金现值P，求年金A）第二节风险估价模型一、风险及其形成的原因和种类二、风险的衡量三、风险价值和市场无差别曲线四、投资组合风险与收益的衡量五、财务风险和收益的衡量81第二章财务估价模型第二节风险估价模型一、风险及其形成的原因和种类22第二一、风险及其形成的原因和种类1.风险的概念

风险是指事件本身的不确定性，或某一不利事件发生的可能性。财务管理中的风险通常是指由于企业经营活动的不确定性而影响财务成果的不确定性。一般而言，我们如果能对未来情况作出准确估计，则无风险。对未来情况估计的精确程度越高，风险就越小；反之，风险就越大。

请看背景资料182第二章财务估价模型一、风险及其形成的原因和种类1.风险的概念请看背景资2.风险的种类风险按其形成的原因可分为经营风险、投资风险和财务风险。经营风险

是指由于生产经营上的原因给企业的利润额或利润率带来的不确定性。经营风险源于两个方面：企业外部条件的变动如：经济形式、市场供求、价格、税收等的变动企业内部条件的变动如：技术装备、产品结构、设备利用率、工人劳动生产率、原材料利用率等的变动一、风险及其形成的原因和种类83第二章财务估价模型2.风险的种类经营风险是指由于生产经营上的原因给企业的利投资风险也是一种经营风险，通常指企业投资的预期收益率的不确定性。财务风险是指企业由于筹措资金上的原因而给企业财务成果带来的不确定性。它源于企业资金利润率与借入资金利息率差额上的不确定因素和借入资金对自有资金比例的大小。

请看例题分析2—7一、风险及其形成的原因和种类84第二章财务估价模型投资风险也是一种经营风险，通常指企业投资的预期收益率的不确定二、风险的衡量1.与风险衡量的相关概念

衡量风险程度的大小必然与以下几个概念相联系：随机变量、概率、期望值、平方差、标准差、标准离差率。85第二章财务估价模型二、风险的衡量1.与风险衡量的相关概念26第二章财务估（1）随机变量与概率

随机变量（Xi）是指经济活动中，某一事件在相同的条件下可能发生也可能不发生的事件。概率（Pi）是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。通常，把必然发生的事件的概率定为1，把不可能发生的事件的个数。概率越大表示该事件发生的可能性越大。概率定为0，而一般随机事件的概率是介于0与1之间的一二、风险的衡量86第二章财务估价模型（1）随机变量与概率二、风险的衡量27第二章财务估（2）期望值

期望值（E）是指随机变量以其相应概率为权数计算的加权平均值。计算公式如下：二、风险的衡量87第二章财务估价模型（2）期望值二、风险的衡量28第二章财务估价模型（3）平方差与标准差

平方差即方差（σ2）和标准差（σ）都是反映不同风险条件下的随机变量和期望值之间离散程度的指标。平方差和标准离差越大，风险也越大。实务中，常常以标准差从绝对量的角度来衡量风险的大小。平方差和标准差的计算公式如下：二、风险的衡量88第二章财务估价模型（3）平方差与标准差二、风险的衡量29第二章财务估价模（4）标准离差率标准差只能从绝对量的角度衡量风险的大小，但不能用于比较不同方案的风险程度，在这种情况下，可以通过标准离差率进行衡量。标准离差率（q）是指标准差与期望值的比率。计算公式如下：二、风险的衡量89第二章财务估价模型（4）标准离差率二、风险的衡量30第二章财务估价模型2.风险衡量的计算步骤二、风险的衡量(1)根据给出的随机变量和相应的概率计算期望(2)计算标准差(3)计算标准离差率(不同方案比较时)90第二章财务估价模型2.风险衡量的计算步骤二、风险的衡量(1)根据给出的随机变3.经营风险的衡量

经营风险常常作用于利润额或以此计算的资金利润率，这里的利润实质为息税前利润（EBIT）。

经营风险衡量中的随机变量为利润额或资金利润率。按照风险衡量的计算步骤即可计算并反映经营风险的大小。

请看例题分析2—8、2—9二、风险的衡量91第二章财务估价模型3.经营风险的衡量请看例题分析2—8、2—9二、风三、风险价值和市场无差别曲线1.投资风险与收益的权衡（1）投资风险与收益权衡的内涵

市场经济条件下，时间价值量的大小只受时间长短及市场收益率水平等客观因素的影响，因此它对所有的投资者都一视同仁。风险价值量与其不同，它的大小取决于投资者对风险的厌恶程度。因此风险价值因人而异。

投资风险与收益的权衡问题研究的是投资者冒多大的风险而要求多少收益补偿的问题，这一问题因人而异。投资者预期收益=时间价值+风险价值92第二章财务估价模型三、风险价值和市场无差别曲线1.投资风险与收益的权衡（2）投资者对风险的厌恶程度在确定资产价值中的作用

通常风险厌恶程度大的投资者对同一风险量要求的补偿比风险厌恶程度小的投资者要大。或者说，要补偿同样的风险，保守的投资者比冒险的投资者要求更高的收益率。A比B更厌恶风险！三、风险价值和市场无差别曲线risk5%9%7%IBIA012Expected

return93第二章财务估价模型（2）投资者对风险的厌恶程度在确定资产价值中的作用A比B更厌2.无差别曲线

无差别曲线是这样一簇曲线，同一无差别曲线上的每一点的效用期望值是相同的，而每一条位于其左上方的无差别曲线上的任何投资点都优于右下方无差别曲线上的任何投资点。三、风险价值和市场无差别曲线riskExpectedreturnutility94第二章财务估价模型2.无差别曲线三、风险价值和市场无差别曲线riskExp

无差别曲线的形状体现了投资者的风险厌恶程度，只要他的风险厌恶程度不变，他的每条无差别曲线都必然相互平行，永不相交。无差别曲线的斜率越大,投资者对风险的厌恶程度也就越大。

三、风险价值和市场无差别曲线95第二章财务估价模型无差别曲线的形状体现了投资者的风险厌三、风险价值和市3.投资者预期收益的确定通过上述分析，可以得出以下结论：

预期利润率=无风险利润率+风险增加率风险增加率=风险价值系数×标准离差率它取决于投资者的主观要！三、风险价值和市场无差别曲线96第二章财务估价模型3.投资者预期收益的确定预期利润率=无风险利润率+风险四、投资组合风险与收益的衡量1.投资组合的内涵投资组合是指由一种以上证券或资产构成的集合。一般泛指证券的投资组合。实际中，单项投资具有风险，而投资组合仍然具有风险，在这种情况下，需要确定投资组合的收益和投资组合的风险，并在此基础上进行风险与收益的权衡。97第二章财务估价模型四、投资组合风险与收益的衡量1.投资组合的内涵38第二章财2.投资组合收益率的确定投资组合的收益率是投资组合中单项资产预期收益率的加权平均数。用公式表示如下：四、投资组合风险与收益的衡量98第二章财务估价模型2.投资组合收益率的确定四、投资组合风险与收益的衡量39第3.投资组合风险的确定（1）投资组合风险的衡量指标投资组合风险用平方差即方差来衡量，它是各种资产方差的加权平均数，再加上各种资产之间协方差的加权平均数的倍数。四、投资组合风险与收益的衡量99第二章财务估价模型3.投资组合风险的确定四、投资组合风险与收益的衡量40第（2）协方差（σij）协方差是用来反映两个随机变量之间的线性相关程度的指标。协方差可以大于零，也可以小于零，还可以等于零。其计算公式如下：＞零正相关；＜零负相关；＝零不相关四、投资组合风险与收益的衡量100第二章财务估价模型（2）协方差（σij）＞零正相关；＜零负相关；＝零不相关（3）相关系数（ρij）相关系数是用来反映两个随机变量之间相互关系的相对数。

其变动范围（-1，+1）

Ρij＞1正相关；ρij＜1负相关；ρij＝0不相关注意：协方差和相关系数都是反映两个随机变量相关程度的指标，但反映的角度不同。四、投资组合风险与收益的衡量101第二章财务估价模型（3）相关系数（ρij）Ρij＞1正相关；ρij＜1（4）两项资产或证券组合下的方差（ｐ2）的确定（5）n项资产或证券组合下的方差（ｐ2）的确定

请看例题分析2—10四、投资组合风险与收益的衡量102第二章财务估价模型（4）两项资产或证券组合下的方差（ｐ2）的确定（5）n项资（6）结论以下为一组计算数据，据此可得出以下结论相关系数+1+0.5+0.1+0.0-0.5-1.0组合风险0.0900.0780.0670.0640.0450.00四、投资组合风险与收益的衡量◆当单项证券期望收益率之间完全正相关时，其组合不产生任何分散风险的效应；◆当单项证券期望收益率之间完全负相关时，其组合可使其总体风险趋仅于零；◆当单项证券期望收益率之间零相关时，其组合产生的分散风险效应比负相关时小，比正相关时大；◆无论资产之间的相关系数如何，投资组合的收益都不低于单项资产的最低收益，同时，投资组合的风险却不高于单项资产的最高风险。103第二章财务估价模型（6）结论相关系数+1+0.5+0.1+0.0-0.5-1.4.风险资产与无风险资产的组合

如果将一种风险资产与一种无风险资产进行组合，则组合的收益率为各资产收益率的加权平均数；组合的风险由于σf=0,则组合的方差和标准差分别为：四、投资组合风险与收益的衡量上述公式表明，证券组合的风险只与其中风险证券的风险大小及其在组合中的比重有关。实际中只要缩小风险证券的投资比重，就可以降低风险。104第二章财务估价模型4.风险资产与无风险资产的组合四、投资组合风险与收益的衡量上5.投资组合中的风险种类

通常投资组合中的风险包括两部分：可分散风险和不可分散风险。可分散风险又称非系统风险或称公司特有风险，它是指某些因素给个别证券带来经济损失的可能性。非系统风险与公司相关。它是由个别公司的一些重要事件引起的，如新产品试制失败、劳资纠纷、新的竞争对手的出现等。这些事件对各公司来说基本上是随机的。通过投资分散化可以消除它们的影响。四、投资组合风险与收益的衡量105第二章财务估价模型5.投资组合中的风险种类四、投资组合风险与收益的衡量46第不可分散风险又称系统风险或称市场风险，它是指某些因素给市场上所有证券带来经济损失的可能性。如战争、通货膨胀、经济衰退、货币政策的变化等。

由于所有的公司都会受到这些因素的影响，因而系统风险不能通过投资组合分散掉。换句话说，即使一个投资者持有很好的分散化组合也要承担这一部分风险。但这部分风险对不同的证券会有不同的影响。四、投资组合风险与收益的衡量106第二章财务估价模型不可分散风险又称系统风险或称市场风险，它四、投资组合6.分散投资

当投资者投资于彼此没有正相关关系的几种证券时，这种组合投资会降低风险，但不能消除所有的风险。

四、投资组合风险与收益的衡量107第二章财务估价模型6.分散投资四、投资组合风险与收益的衡量48第二章财务估7.Β系数

（1）β系数的实质。Β系数是不可分散风险的指数，用来反映个别证券收益率的变动对于市场组合收益率变动的敏感性。利用它可以衡量不可分散风险的程度。（2）β系数的确定。通常系数不需投资者自己计算，而是由有关证券公司提供上市公司的系数，以供投资者参考和使用。如果将整个市场组合的风险βm定义为1；某种证券的风险定义βi，则：●βi=βm，说明某种证券风险与市场风险保持一致；●βi＞βm，说明