2022年广东省珠海市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年广东省珠海市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

3.

4.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

5.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

6.

7.

8.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

9.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

10.（）。A.0B.1C.2D.4

11.

12.

13.【】

14.

15.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

16.

17.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

18.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

21.A.A.0B.-1C.-1D.1

22.

23.

24.A.-2B.-1C.0D.2

25.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

26.

27.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

28.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

29.

30.

二、填空题(10题)31.设z=cos(xy2)，则

32.

33.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.设函数y=x3，y’=_____．

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

参考答案

1.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

2.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

3.B

4.C

5.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

6.D

7.C

8.B根据极值的第二充分条件确定选项．

9.C用基本初等函数的导数公式．

10.D

11.A

12.D

13.D

14.D

15.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

16.x=3

17.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

18.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

19.C

20.D

21.B

22.A

23.A解析：

24.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

25.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

26.B

27.D此题暂无解析

28.B

29.

30.x=y

31.-2xysin(xy2)

32.0.35

33.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

34.2

35.

36.1/41/4解析：

37.

38.y3dx+3xy2dy39.应填1/7．

40.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3