132有理数的减法4第2课时

梯田文化教辅专家《课堂点睛》《课堂内外》《期末复习网》第7页共7页1.3.2有理数的加减混合运算一、背景与意义分析本课安排在第一章“有理数的加法、减法”之后，属于《全日制义务教育数学课程标准（试验稿）》中的“数与代数”领域。有理数的运算，它随着实际需要而产生，被广泛应用。从数学科学上看，有理数的运算是代数学的基础内容，而第三章解方程就是建立在有理数运算的基础上进行的，而有理数加减法运算又是有理数运算的基础。本课根据有理数的减法可以通过转化成有理数的加法来进行运算，则有理数的加减法混合运算就可以统一成加法运算，进一步通过省略加号、括号，得出简单的书写方式，并在此形式下进行加法运算。运算过程中的“转化思想”是本课始终渗透的主要数学思想，也体现了数学的统一美。二、学习与导学目标1、知识积累与疏导：通过实际的例子，体会到加减法混合运算的意义，正确掌握并熟练地进行有理数加减法混合运算。认知率达100％2、技能掌握与指导：由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算，灵活运用加法运算律，简化运算，利用率达100％。3、智能的提高与训导：在与他人交流探究过程中，学会与老师对话，与同学合作，合理清晰地表达自己的思维过程，提高计算的准确能力。互动率达90％。4、情感修炼与开导：积极创设问\o"欢迎登陆全品中考网"题情景，学会用唯物主义观点去分析解决数学问\o"欢迎登陆全品中考网"题，用数学思想去处理的积极心态。投入率达95％。5、观念确认与引导：通过有理数加减混合运算，感受到“问\o"欢迎登陆全品中考网"题情境——分析讨论——建立模型——计算应用——转换拓展”的模式，从而更好地掌握有理数的混合运算。结合例\o"欢迎登陆全品中考网"题培养学生观察、类比的能力和计算准确能力和渗透转化思想。认同率达95％。三、学程与导程活动（一）创设情境，复习引入师：前面我们学习了有理数的加法和减法，同学们学得都很好！请同学们看以下\o"欢迎登陆全品中考网"题目：（－20）＋（＋3）；（－5）－（＋7）师：（1）读出这两个算式．（2）“＋、－”读作什么？是哪种符号？“＋、－”又读作什么？是什么符号？学生活动：口答教师提出的问\o"欢迎登陆全品中考网"题．师继续提问：（1）这两个\o"欢迎登陆全品中考网"题目运算结果是多少？（2）（－5）－（＋7）这\o"欢迎登陆全品中考网"题你根据什么运算法则计算的？学生活动：口答以上两\o"欢迎登陆全品中考网"题（教师订正）．师小结：减法往往通过转化成加法后来运算．【教法说明】为了进行有理数的加减混合运算，必须先对有理数加法，特别是有理数减法的\o"欢迎登陆全品中考网"题目进行复习，为进一步学习加减混合运算奠定基础．这里特别指出“＋、－”有时表示性质符号，有时是运算符号，为在混合运算时省略加号、括号时做必要的准备工作．师：把两个算式（－20）＋（＋3）与（（－5）－（＋7）之间加上减号就成了一个\o"欢迎登陆全品中考网"题目，这个\o"欢迎登陆全品中考网"题目中既有加法又有减法，就是我们今天学习的有理数的加减混合运算．（板书课\o"欢迎登陆全品中考网"题:有理数的加减混合运算教学说明：由复习的\o"欢迎登陆全品中考网"题目巧妙地填“－”号，就变成了今天将学的加减混合运算内容，使学生更形象、更深刻地明白了有理数加减混合运算\o"欢迎登陆全品中考网"题目组成．（二）探索新知，讲授新课1．讲评（－20）＋（＋3）-（－5）－（＋7）（1）省略括号和的形式师：看到这个\o"欢迎登陆全品中考网"题你想怎样做？学生活动：自己在练习本上计算．教师针对学生所做的方法区别优劣．【教法说明】\o"欢迎登陆全品中考网"题目出示后，教师不急于自己讲评，而是让学生尝试，给了学生一个展示自己的机会，这时，有的学生可能是按从左到右的顺序运算，有的同学可能是先把减法都转化成了加法，然后按加法的计算法则再计算……这样在不同的方法中，学生自己就会寻找到简单的、一般性的方法．师：我们对此类\o"欢迎登陆全品中考网"题目经常采用先把减法转化为加法，这时就成了－20，＋3，＋5，－7的和，加号通常可以省略，括号也可以省略，即：原式＝(-20)+(+3)+(+5)+(-7)＝－20＋3＋5－7．提出问\o"欢迎登陆全品中考网"题：虽然加号、括号省略了，但-20+3+5-7仍表示－20，＋3，＋5，－7的和，所以这个算式可以读成……学生活动：先自己练习尝试用两种读法读，口答（教师纠正）．【教法说明】教师根据学生所做的方法，及时指出最具代表性的方法来给学生指明方向，在把算式写成省略括号代数和的形式后，通过让学生练习两种读法，可以加深对此算式的理解，以此来训练学生的观察能力及口头表达能力．巩固练习：（出示投影1）1．把下列算式写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读出来．（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；（2）－＋（-）－（-）－（＋）2．判断式子－7＋1－5－9的正确读法是（）．A．负7、正1、负5、负9；B．减7、加1、减5、减9；C．负7、加1、负5、减9；D．负7、加1、减5、减9；学生活动：1\o"欢迎登陆全品中考网"题两个学生板演，两个学生用两种读法读出结果，其他同学自行演练，然后同桌读出互相纠正，2\o"欢迎登陆全品中考网"题抢答．【教法说明】这两\o"欢迎登陆全品中考网"题旨意在巩固怎样把加减混合运算\o"欢迎登陆全品中考网"题目都转化成加法运算写成代数和的形式，这里特别注意了代数和形式的两种读法．2．用加法运算律计算出结果师：既然算式能看成几个数的和，我们可以运用加法的运算律进行计算，通常同号两数放在一起分别相加．－20＋3＋5－7＝－20－7＋3＋5．学生活动：按教师要求口答并读出结果．巩固练习：（出示投影2）填空：1．－4＋7－4＝－______________－_______________＋_______________2．＋6＋9－15＋3＝_____________＋_____________＋_____________－_____________3．－9－3＋2－4＝____________9____________3____________4____________24．--+=________________________学生活动：讨论后回答．【教法说明】学生运用加法交换律时，很可能产生“－20＋7＋5－3”师：－20－7＋3＋5怎样计算？学生活动：口答［板书］－20－7＋3＋5＝－27＋8＝-19巩固练习：（出示投影3）1．计算（1）－1＋2－3－4＋5；（2）．2．做完前面两个\o"欢迎登陆全品中考网"题目计算：（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；（2）．学生活动：四个同学板演，其他同学在练习本上做．【教法说明】针对一道例\o"欢迎登陆全品中考网"题分成三部分，每一部分都有一组相应的巩固练习，这样每一步学生都掌握得较牢固，这时教师一定要总结有理数加减混合运算的方法，使分散的知识有相对的集中．师小结：有理数加减法混合运算的\o"欢迎登陆全品中考网"题目的步骤为：1．减法转化成加法；a+b-c=a+b+(-c)2．省略加号括号；3．运用加法交换律使同号两数分别相加；4．按有理数加法法则计算．（三）反馈练习（出示投影4）计算：（1）12－（－18）＋（－7）－15；（2）．学生活动：可采用同桌互相测验的方法，以达到纠正错误的目的．【教法说明】这两个\o"欢迎登陆全品中考网"题目是本节课的重点．采用测验的方式来达到及时反馈．（四）归纳小结师：1．怎样做加减混合运算\o"欢迎登陆全品中考网"题目？2．省略括号和的形式的两种读法？学生活动：口答．【教法说明】小结不是教师单纯的总结，而是让学生参与回答，在学生思考回答的过程中将本节的重点知识纳入知识系统．（五）、随堂练习1．把下列各式写成省略括号的和的形式（1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）；（2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）＋（＋6）．2．说出式子－3＋5－6＋1的两种读法．3．计算（1）0－10－（－8）＋（－2）；（2）－4.5＋1.8－6.5＋3－4；（3）．（六）、布置作业课本25页第5\o"欢迎登陆全品中考网"题四、板书设计有理数加减混合运算步骤：例计算（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）减法转化成加法解：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）省略括号和的形式＝（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）同号数结合在一起＝－20＋3＋5－7同号两数相加