2022年广东省河源市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年广东省河源市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

4.

5.（）。A.3B.2C.1D.2/3

6.

7.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

8.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

9.

10.

11.A.A.4B.2C.0D.-2

12.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

13.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

14.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

15.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

19.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

20.

21.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

22.A.A.-1B.0C.1D.2

23.

24.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

25.

26.

27.

28.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的29.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.34.35.36.

37.

38.

39.

40.三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

52.

53.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

54.

55.当x＞0时，证明：ex＞1+x五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.

2.C

3.B用二元函数求偏导公式计算即可．

4.B

5.D

6.C

7.D

8.C

9.B

10.A解析：

11.A

12.C

13.C

如果分段积分，也可以写成：

14.B

15.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

16.B解析：

17.A

18.C

19.A

20.C

21.C

22.C

23.B

24.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

25.D

26.

27.C

28.C

29.C

30.C

31.

所以k=2．

32.D33.1/3

34.35.-2或3

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.本题考查运用导数知识解决实际问题的能力