一次函数图象及性质教案总结设计人教版教案

一次函数图象及性质授课方案总结设计人教版授课方案一次函数图象及性质授课方案总结设计人教版授课方案11/11一次函数图象及性质授课方案总结设计人教版授课方案课题：一次函数的图象和性质（第课时）

使用教材：人民教育初版社初版，九年义务教育九年级教科书

天津蓟县蒙剑拥

知识技术.会用两点法画出正比率函数和一次函数的图像.能结合图像说出正比率函数和一次函数的性质教数学思虑经历正比率函数与一次函数图象画法与性质的研究过程，领悟“数”“形”结合的数学思想学领悟数形结合的数学思想在问题解决中的作目解决问题用，并能运用性质、图象及数形结合思想解决有关函数问题标.在着手操作过程中,培养学生的合作意识和勇敢猜想、乐于研究的优秀质量。感神态度.体验“数”与“形”的转变过程，感觉函数图象的简短美。激发学生学数学的兴趣。授课重点正比率函数和一次函数的图像和性质授课难点结合图像理解正比率函数和一次函数的性质的过程授课方法自主研究、合作沟通授课模式问题——猜想——研究——应用授课媒体电脑课件（几何画板版、）、绘图纸授课流程安排活动流程图活动内容和目的活动.联想旧知，导入新课由实例引入，创立情境，由实质操作，发现问题，猜想结论，引出课题。活动.实验操作，猜想研究察看教师演示，考证猜想结论，体验成功。着手操作，猜想、考证，合作沟通，给学生活动.

实践反应，总结规律

供应充分从事数学活动的机遇，创立揭露数学规律的环境

活动.

活动.

坚固新知，拓展升华讲堂小结，介绍作业

灵便运用所学知识，解决实诘责题。

理清本节所学知识.总结感情收获，坚固应

用。授课过程设计

问题与情境师生行为设计妄图[活动]问题问题：复习.教师出示问题,引导学生正比率函数和一.已知函数着手操作,动脑思虑,总结规次函数的定义.y(m2)x2m1.律.问题：理解( ).当取何值时，该函数．学生猜想出结论：一次正比率函数是一是一次函数.函数的图像是一条直线。次函数的特别形( ).当取何值时，该函数式。为本课由正是正比率函数..教师为了进一步考证学比率函数的性质生猜想的结论的正确性，再出类比、迁移到一.正比率函数和一次函示一组课前画好的一次函数的次函数的性质作数有何差别与联系？图像铺垫。．在同一坐标系中描出问题：经过以下个函数的图像对图形的察看、①.本次活动中,教师应重点总结、概括、探②关注:究，猜想出一次③函数的图像是一④⑴.学生可否正确理解正比条直线。⑤y6例函数和一次函数有何差别x与联系..在研究规⑥yx2⑵.学生可否由问题中六律的过程中，培养学生的察看、（上节课的课外练习）个函数的图像概括出规律：一总结、概括、探察看你所画的图像的形状次函数的图像是一条直线。（适究，猜想能力。可否发现一些规律（或共时点播）同点）？.察看教师出示的一组一次函数的图象，进一步考证猜想结论的正确性，体验成

功。

.引出课题:

一次函数的图像

和性质

问题与情境

[活动]

问题：

.正比率函数的图像是一条直线，除了描点法外，你还有更简单的方法画出它的图像吗？

.用两点法分别在同一坐标系中画出以下函数的图像

①yxy3xy1x23x②y3xy1x2y2问题：察看这两组图像：

（）指出它们分别有什么共同点，它们所在的象

师生行为设计妄图.教师引导学生分析:（）一条直线最少能够有几个点确定？问题：使学（）能够取直线上的哪两个最生联想直线的公简单、易取的点？理：两点确定一（）学生总结出采纳（，），条直线.由此探（，）两点.（其他的点也可究得出正比率函以，但这两点最简单）数的图像能够由两点法画出..教师巡视,合时点拨，演示问题：( )巩几何画板课件，正比率函数的固两点法画直线图像：任取不同样样的数值，察看的方法.图像的地址，给出图像上随意( )学生经过画一点测量出此点的坐标，拖动图、察看、研究、此点变换它的地址。察看此点总结，发现正比的横纵坐标的变化情况.引导例函数的性质.学生研究、谈论、概括出正比( )几何画板课例函数的性质：件的使用，变抽（）>时，图像在第一、三象象为直观，帮助限，随的增大而增大.学生研究，概括正比率函数的性

( )<时，图像在第二、四象限，质.

随的增大而减小.

限，以及上升与下降的趋

势.

（）分别在直线

y3x和y3x上依次

从左向右各取三个点( )

( ),

(，).试比较、

的大小.

本次活动中,教师应重点关注:

( ).学生可否正确运用两点法画出正比率函数的图像.

( ).学生可否由这两组图像总结、概括出正比率函数的性质.

.合时的合作、

谈论，培养他们

的合作意识.

.性质的得出，重视的是知识产生的过程，从感性到理性，适合学生的认知过

程.问题与情境师生行为.学生独立思虑达成问题、问[活动]题、问题.问题.问题两点法画一次函数、（）函数的图像经过图像时，商议采纳哪两个点比较简单.（，）,(b,0).点（，＿），点（，＿），.教师巡视,k随的增大而＿＿＿。合时点播，（）、函数的图像经过点演示几何画板课件，一次函数的图像：任取不同样样的数值，观（）和点（，＿），随的察图像上升、下降的趋势和位增大而＿＿＿＿。置，给出的不同样样值再察看。引、函数的图像经过那些导学生研究、谈论、合作沟通，象限？若随的增大而减研究一次函数的性质：小，则＿。（）>时，随的增大.在同一坐标系中用两而增大.点法画出以下函数的图( )<时，随的增大而减小.

设计妄图

问题、问题、问题的解决，是坚固正比率函数的性质，为概括一次函数的性质做准备。

问题，两点法画一次函数的图像，“数”与“形”转变，培养学生的绘图能力.对图像的察看、归

像.

( )y2x1

( )y2x1

（）y3x1

师生进一步总结：

（）值决定直线上升、下降的趋势，值决定直线与轴交点的地址( ).

(屏幕出示一次函数图象

纳，“形”与“数”转变，培养他们的视图能力，

几何画板课

件的演示，帮助

的变化规律)（）y3x1（）一次函数的图像能够由正比率函数的图像平移获取察看这条直线分别，两个函数的值相等时，两直所在象限，变化趋势。试线平行.说出一次函数的性质。本次活动中,教师应重点关注:( ).学生可否正确掌握正比例函数的性质.( ).学生可否由教师演示实验发现一次函数的性质。

学生从感性认识上升到理性认识，形象直观的迁移到“形”与“数”转变。

问题与情境师生行为设计妄图

[活动]．教师引导学生运用所学知识解决实诘责题.、坚固所学知问题识，练习应用.组：.引导学生说出解题思路，运、已知函数的图像过用了哪些知识点..教师为帮助（－，），那么，图像过象限学生研究、理解.教师演示几何画板课件，利组第题，演示几、函数－－的图像经过点用几何画板中追踪点的功能，何画板课件,（，）若是随增大而减小，引导学生察看、谈论、研究、学生能形象地则获适合，>，<时，的取值范察看到当，>，、在函数中，＜,围.<时，的取值＞,那么这个函数图像不范围.经过第＿＿＿象限、直线ykxb与y3x.针对学生素本次活动中,教师应重点平行，与轴的交点在轴的质的差别进行上方，且b2，则此函数关注:分层训练，即使学生掌握基础的分析式为.知识，又使学有组：( ).学生可否正确，迅速的完余力的学生有.直线ykxb,当>,成组练习.所提高，不同样样的学生有不同样样的<时，图像经过第象限。发展..已知函数y4x2( ).学生可否对图象有理性的理解，真实理解“数”“形”( )画出它的图像.的转变..组的题的训( )由图像察看，求当取练充分锻炼学何值时，，>，<.生的“形”“数”结合能力.问题与情境师生行为设计妄图

[活动].教师引导学生积极思虑，总结.帮助学生本节课的收获。理清本节所学.讲堂小结：知识.总结感情本节课你学到了.教师部署作业，学生按要求在收获.那些知识，在知识的探课外达成..坚固所学知究和运用过程中你有何领悟？本次活动中,教师应重点关识，选做题，给注:学生发展的空(1)积极谈论不同样样层次的学生对间..介绍作业本节内容的不同样样认识.教科书组第、题,(2)理清本节所学知识,总结情选做组第、题.感收获.数学知识与实质运用的亲密关系.

面着学，你就要有毅力。因你就如身在干旱的荒漠之中，没有水也没有食品，你有的就是最后的那一点力气和蒸着的那一点微少的汗水，你在种地境里，不能够倒下，要，

要努力走出个荒的荒漠，找回生计的希望，此无他。在学的跑上，你就有着不懈的精神，累了，渴了，你仍要持下去，因点就在不的前面⋯行路人，用足音代替息

吧！志士不盗泉之水，廉者不受嗟来之食你的作步很大，加油！你会更优秀！位卑未敢忘国，事定犹待棺。希望你一世安全，幸福，像燕雀般起步