2022年山西省晋城市成考专升本高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年山西省晋城市成考专升本高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

4.

5.

6.【】

A.0B.1C.2D.3

7.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

8.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

9.

10.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.111.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

12.

13.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点14.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

17.

18.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/519.（）。A.

B.

C.

D.

20.

二、填空题(10题)21.

22.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

23.24.25.

26.

27.28.29.

30.

三、计算题(10题)31.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

40.

四、解答题(5题)41.

42.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

43.

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.A

2.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

3.C根据导数的定义式可知

4.D

5.D

6.C

7.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

8.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

9.C

10.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

11.B

12.B

13.B

14.B

15.B

16.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

17.C

18.B

19.C

20.B

21.

22.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

23.24.

25.0

26.k＜0

27.

解析：

28.29.cosx-xsinx

30.B31.①S(x)=AB·BC=2xy=2x