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2022年山西省忻州市成考专升本高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

4.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

5.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

6.

7.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

11.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

12.

13.

14.

15.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

16.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

17.

18.

19.

20.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

二、填空题(10题)21.

22.23.24.25.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．26.27.

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.42.

43.

44.设y=exlnx，求y'。

45.五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.C

2.B

3.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

4.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

5.C

6.B

7.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

8.C

9.B

10.B根据极值的第二充分条件确定选项．

11.B

12.C

13.C解析：

14.B

15.D

16.D此题暂无解析

17.A

18.B解析：

19.A

20.B

21.22.2

23.

24.

25.

26.0

27.

28.B

29.先求复合函数的导数，再求dy．

30.31.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

32

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