2022年山西省太原市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年山西省太原市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

5.

6.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

7.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

8.A.A.

B.

C.

D.

9.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

10.A.A.0B.-1C.-1D.1

11.

12.

13.

14.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

15.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

16.

17.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

18.

19.（）。A.0B.1C.2D.3

20.

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．

三、计算题(10题)41.

42.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点(0，1)的切线方程．

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.C

2.C

3.B

4.B

5.D

6.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

7.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

8.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

9.A

10.B

11.1

12.A

13.A

14.D

15.A

16.B解析：

17.B

18.C

19.C

20.B

21.-3

22.

23.D

24.A

25.C

26.C

27.B

28.D

29.B

30.D

31.B

32.

33.

34.2

35.

36.一

37.

38.

39.D

40.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

41.

42.

所以f(2，-2)=8为极大值．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法．

本题的关键是由已知方程求出yˊ，此时的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出当x=0时的y值，继而得到yˊ的值，再写出过点(0，1)的切线方程．

计算由方程所确定的隐函数y(x)的导数，通常有三种方法：直接求导法(此时方程中的y是x的函数)、公式法(隐