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文档简介
2022年山西省太原市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.()。A.
B.
C.
D.
2.()。A.2e2
B.4e2
C.e2
D.0
3.()。A.
B.
C.
D.
4.3个男同学与2个女同学排成一列,设事件A={男女必须间隔排列},则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5
5.
6.函数f(x)在[a,b]上连续是f(x)在该区间上可积的()A.必要条件,但非充分条件
B.充分条件,但非必要条件
C.充分必要条件
D.非充分条件,亦非必要条件
7.已知f(x)=xe2x,,则f'(x)=()。A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
8.A.A.
B.
C.
D.
9.从10名理事中选出3名常务理事,共有可能的人选()。A.120组B.240组C.600组D.720组
10.A.A.0B.-1C.-1D.1
11.
12.
13.
14.【】
A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在
15.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7
16.
17.函数y=lnx在(0,1)内()。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界
18.
19.()。A.0B.1C.2D.3
20.
21.
22.
23.
24.()。A.
B.
C.
D.
25.()。A.
B.
C.
D.
26.
27.
28.
A.
B.
C.
D.
29.
30.()。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限
二、填空题(10题)31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________.
三、计算题(10题)41.
42.求函数f(x,y)=4(x-y)-x2-y2的极值.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
四、解答题(5题)51.
52.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数,求函数曲线y=y(x)过点(0,1)的切线方程.
53.
54.
55.
五、综合题(2题)56.
57.
六、单选题(1题)58.
参考答案
1.C
2.C
3.B
4.B
5.D
6.B根据定积分的定义和性质,函数f(x)在[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积;反之,则不一定成立。
7.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
8.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法.
9.A
10.B
11.1
12.A
13.A
14.D
15.A
16.B解析:
17.B
18.C
19.C
20.B
21.-3
22.
23.D
24.A
25.C
26.C
27.B
28.D
29.B
30.D
31.B
32.
33.
34.2
35.
36.一
37.
38.
39.D
40.应填x+y-e=0.
先求切线斜率,再由切线与法线互相垂直求出法线斜率,从而得到法线方程.
41.
42.
所以f(2,-2)=8为极大值.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.本题是一道典型的综合题,考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法.
本题的关键是由已知方程求出yˊ,此时的yˊ中通常含有戈和y,因此需由原方程求出当x=0时的y值,继而得到yˊ的值,再写出过点(0,1)的切线方程.
计算由方程所确定的隐函数y(x)的导数,通常有三种方法:直接求导法(此时方程中的y是x的函数)、公式法(隐
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